高級中等學校組

蠶絲對人體具有生物相容性，不易引起免疫反應，且其三維結構提供適合細胞生長的立體空間，是作為細胞培養支架良好的材料。相較於天然蠶繭，平面蠶繭除了可省略繁瑣的製備步驟之外，其表面平整結構均勻，使植入的細胞可更為平均地附著於平面蠶繭上。此外，平面蠶繭亦突破天然蠶繭形狀及大小固定的限制，利於配合不同用途改變固定架形狀大小，甚至可以擴大固定架以快速培養大量細胞。本研究結果證明平面蠶繭在細胞培養的應用上較天然蠶繭更適合做為大面積敷料之生醫材料。

以彈簧系統模擬固體內原子振動行為並以Tracker軟體分析情運動情形。 以驅動力改變頻率方式看彈簧系統的振動模式，從單一砝碼的運動情形開始探討，逐漸推廣到同質量砝碼串聯，再延伸到兩個不同質量砝碼週期性串聯，最後討論其不同外加頻率下彈簧系統的振動行為，可模擬出兩不同砝碼可以出現如固態物理中晶格振動的色散現象(dispersion relation)，其振動行為可分為聲頻支與光頻支，並觀察出在某些頻域系統不太具有振動行為，這跟固態物理的能隙的相呼應。

我們知道天上恆星周日運動轉動的角速度與地球自轉的應該會是一樣的，但是因為大氣折射和大氣擾動的影響，所以當我們真正觀測的時候，其轉動的角度真的會和理論一樣嗎？我們照出一些連續時間的照片，分析找出觀測值誤差，這是大氣折射和大氣擾動所造成的。 以觀測值誤差和實際仰角做數據分析，第一:風速越大，仰角與觀測值誤差就並無太大關聯，因為大氣擾動的視相偏差很嚴重。第二:風速越大，大氣擾動視相的最大和平均視相偏差也越大，若無風，大氣擾動很小，其觀測值誤差幾乎是大氣折射造成的，和修正公式一樣，仰角越小，觀測值誤差越大。但無風時，但是觀測值誤差和公式修正值不是完全一樣，代表大氣擾動還是造成一定誤差的影響。

本研究分為異葉水蓑衣葉之觀察、激素處理及浸沒生理測定及軟體模擬四大部分，探討葉形變化對浸沒適應的關聯。葉之觀察方面，羽狀葉及卵形葉無普遍的特徵，浸沒葉及未浸沒葉解剖特徵差異大。激素處理後新生葉形沒有改變。浸沒生理測定方面，發現羽狀植株發展出通氣組織、根部成長率較高，然而其MDA含量較卵形葉植株高；卵形植株未發展出通氣組織，明顯抽高，實驗後兩者的過氧化氫累積及總葉面積成長率無顯著差異。最後，以軟體模擬葉片在流體中所受壓力，羽狀葉鋼體模型在高速水流下所受機械壓力較大。期待增加對於兩棲植物適應水機制的理解，並於日後應用在減少農作物因降雨變化劇烈導致收成受損的情況。

當學到在圓上畫弦時，試著玩一個遊戲：甲乙兩人分別以藍筆、紅筆，先後在圓上固定點連線段，看誰能最先連出單色三角形為勝。如果改畫四邊形、五邊形，結果又如何? 一、 在單位圓上10個點藍紅兩色連線比賽，探討以下各種情形： (一) 甲先連出一個藍色三角形，或乙先連出一個紅色三角形 (二) 甲先連出一個藍色四邊形，或乙先連出一個紅色四邊形 (三) 甲先連出三個藍色三角形，或乙先連出兩個紅色四邊形 (四) 甲先連出三個藍色四邊形，或乙先連出四個紅色三角形 (五) 甲先連出四個藍色三角形，或乙先連出三個紅色四邊形 (六) 甲先連出一個藍色五邊形，或乙先連出一個紅色五邊形 二、 探討畫n條線段能產生最多的單色N邊形之潛在線數的規律性。

本實驗以共沉澱法製作普魯士藍奈米顆粒，以調控沉澱溶液的溫度在25、50、70、85℃，分別成功製作出平均直徑為26、32、38、62 nm的Na-FeFe普魯士藍顆粒粉體。以GSAS結構分析程式擬合X光繞射譜圖，指出晶體結構為立方體，且提高共沉殿溶液溫度可以提高Na含量，減少H2O佔據孔洞。由反傅立葉轉換獲得電子分布圖，顯示與與C鍵結Fe的電子密度低約15%，其電子組態為C-FeIII及N-FeII，C-FeIII較容易進行還原反應。組裝成二次電池，顯示32nm及38nm普魯士藍為陰極的電池，C-FeIII及N-FeII，均可以進行氧化還原反應，其電容量較高且充放電衰退率較低。

由於鎳原料價格高，有些企業為了求生存，生產耐腐蝕性能極差的無鎳低鉻200系列不銹鋼，魚目混珠為304不銹鋼銷售；有些企業則寧可選擇開發價格較低，但無損耐腐蝕性能的高鉻、無鎳及鉬的445不銹鋼，以取代304不銹鋼應用於含氯離子的環境。本研究的主要目的，為印證445及304不銹鋼兩者的耐蝕性質對等性。透過金屬合金成分分析、金相與微組織觀察、含氯離子環境的耐蝕性質測試、不銹鋼抗孔蝕當量值計算等實驗方法，綜合分析結果證實，高鉻、無鎳及鉬的肥粒鐵系445不銹鋼，其耐孔蝕性能與沃斯田鐵系304不銹鋼相當，具有取代304不銹鋼的潛力，可做為降低成本兼顧耐氯離子孔蝕的最佳材料選擇。

本研究從股差為 1 的素勾股數家族{(an,bn,cn )}得到關係式vn/un =1/(2+vn-1/un-1 )，其中n,un,vn∈N, un＞vn,(un,vn )=1,un,vn為一奇一偶；以不同的v1/u1 代入關係式，迭代產生不同的vn/un，再由(an,bn,cn )=(un2-vn2,2un vn,un2+vn2 )產生股差為|u12-v12-2u1 v1 |的素勾股數家族；將(un,vn)當成平面座標(x,y)，則股差為定值的{(un,vn)}構成平面座標中的「勾股鐵路網」；將(an,bn,cn )當成空間座標(x,y,z)，則股差為定值的{(an,bn,cn )}構成空間座標中的「勾股鐵路網」；由不同最簡股差的乘積找到另外兩個關係式，由此得到股差為定值的素勾股數家族之不同的〈vn/un 〉，並由此確認最簡股差為定值的〈vn/un 〉之條數，進而確認最簡股差為定值的勾股鐵路之條數。

格子圖形是具代數特性的幾何圖形，是解析幾何中一環。首先研究發現格子直線數與法里數列及尤拉函數有關，透過遞迴關係導出其一般式。其次探討形成格子圖形的充要條件，得到 (1) 坐標平面上有格子正n邊形的充要條件為n=4 (2) 坐標空間中有格子正n邊形的充要條件為n=3,4或6 (3) 恰有三種格子柏拉圖 最後的主軸是找出五心與九點圓圓心皆為格子點的充分條件，成果如下： (1)畢氏三角形內心及旁心皆為格子點；而Heron三角形在某條件下，內心及旁心也是格子點 (2)畢氏三角形與Heron三角形三邊長滿足在某條件下，五心與九點圓圓心皆為格子點 (3)三角形三邊長為整數比，經伸縮變換後可使五心與九點圓圓心皆為格子點

本研究主題是要在一個直線(或平面、立體)陣列中，填入若干數字，找出一條路徑使所有通過的數字總和等於指定值s。我們得到下列結果： 第一部份直線列迷宮 一、路徑的一般解與唯一性。 第二部份平面陣列迷宮 一、目前對總和s 值可以判斷有無解的統計表。 第三部份立體陣列迷宮 一、一條路徑所有通過數字的個數只能是11、15、19。 二、用VLOOKUP指令將序對(a0,a2,a1)組數由40組刪減為28組。 三、計算餘數0、2、1層這三層進出的可能方法數，列出進出組合及對應圖形。 四、計算餘數0～8根這九根的進出組合。 五、將目前找到的路徑解列表，共24個。 另外，這個研究在「身分認證」是可以應用的。