高級中等學校組

本實驗最主要探討U型管中液面的振盪行為，並嘗試建立理論模型。為了簡化推導，將流動近似為準穩態，並以阻尼振盪模型近似其運動。經實驗發現，其振盪角頻率和指數衰減率隨各變因改變的趨勢，與理論模型所得的部分結果類似，但其振幅的指數衰減率和振盪角頻率皆大於理論值。推測振盪的過程中可能存在其他的損失機制，導致現有模型不適用。

我們數學課學習到有關機率的課程時，老師再次的提到了經典的柏拉圖問題，我們對這個問題中的數學原理更感到好奇，經過文獻探討與一連串深入的研究、討論和證明後，我們找到原題目的解、此問題的延伸狀況和一般式的解。在此研究中，我們嚴謹地證明通式，使用程式模擬數據來驗證其可行性，並成功連結生活上的實際應用。正因為柏拉圖問題與現實生活有強烈的連結，具有趣味性和可探討性，我們才能解決更多有關選擇的問題，並將這些結果廣泛地應用於生活之中。

本研究利用地殼均衡理論研究臺灣地區合理的大陸地殼組成，以討論造山運動進行中的臺灣是否已達地殼均衡。由地殼均衡理論模擬大陸地殼的組成模型中，顯示以花岡岩、安山岩及玄武岩等三種岩石比例組成之模型最為接近現實中的地形高度。研究結果顯示，大陸地殼的組成以安山岩質為主，而花岡岩質與玄武岩質的相對比例之多寡則與當地的初始岩性為何者有關。臺灣玉山因岩性以板岩、片岩等密度較低的變質岩為主，故其大陸地殼組成比例呈現花岡岩質較玄武岩質高。臺灣由於受到弧陸碰撞的斜碰撞、以及碰撞點由北往南遷移的影響，模擬計算的海拔高度減去現實海拔高度所呈現之結果為該值由北向南增加，顯示受弧陸碰撞影響的造山運動之活躍度正由北往南遞增。

近年來Maker風氣盛行，四軸飛行器成為時下熱門的話題，玩家們藉由自行組裝四軸飛行器，學習其中運作原理。而我們希望以較低的製作成本，達到與市面上現成品相同，或更進階的功能。而選擇使用Arduino做為控制，開放原始碼的專案也讓零件及軟體的選擇更有彈性。我們在製作過程中，了解自行組裝的四軸飛行器會遇到那些問題，及飛行時不穩定的現象，在實際組裝一台四軸飛行器的過程中，也一一解決所遇到的困難。組裝完成後，我們也以不同的方式測試其穩定性，利用Arduino飛行控制板，紀錄數據，在每次飛行後，分析飛行數據，藉由改變零件位置配置，並探討組裝後不穩定的原因。

當一鋁環在一通有交流電的螺線管上時，鋁環會受電磁感應力作用而飛起，而此電磁感應力會因鋁環所在的高度和螺線管內交流電電流大小影響。當一鐵芯受外加磁場（H場）作用時，其所產生的磁場（B場）並不會隨H場線性變化。而鐵芯的磁導率會因外加磁場（H場）震盪頻率的增加而降低。

本實驗探討以蝶豆花及風茹草的萃取液，以不同比例混合調配成防曬乳，並以儀器測量各混合比例的防曬係數，以及比較各混和比例的抗氧化活性高低。市售的防曬乳多半會加入化學添加物，皮膚在短時間內雖能具有阻擋紫外光效果並可產生光澤，但也會加速肌膚老化，長期使用可能會累積這些物質於皮膚上，實驗目的是希望以自然的素材，例如以蝶豆花及風茹草萃取物中的天然成份，調配出同時可具備抗氧化活性及防曬(抗紫外線)效果的防曬乳，搭配分光光度計以及自製的紫外線強度檢測裝置測量出兩者混合的最佳比例，並將最佳比例製成的防曬乳與市售防曬乳進行抗氧化活性及抗紫外線能力的比較，如能接近市售防曬乳的上述效果，即達到本實驗的探討目的。

本研究首先發現在n×n棋盤的所有和平排列(每行每列各放一個棋子)中，皆可找到不包含棋子的k×k正方形，同時得到n和k的關係：k的最大值為⌊√(n-1)⌋。 接著延伸這個題目，從找k×k正方形變成找(k×k-m×m)的缺角正方形。並在程式的輔助下，除了得到fa(k,m)和fb(k,m)的值，也可以知道n=fa(k,m)和fb(k,m)時放不下缺角正方形的和平排列，而基本上，報告的整體架構就分為兩個部分，證明每個(n+1)×(n+1)的和平排列都找的到，以及構造n×n的和平排列找不到(缺角)正方形。 f(k,0)=k2 fα (k,1)=k2–k fβ (k,1)=k2-1 fβ (k,k-1)=2k-1 fα (k,k/2)=k2/2

你曾經有過躺在床上，想睡覺了，去不想離開被窩關燈的經驗嗎? 恨不得有一個專屬於你的僕人幫你處理生活瑣事，卻無法負擔這龐大的開銷嗎? 常出現在科幻電影中的智慧秘書，提醒你記得開會，但並不是每個人都向東尼史塔克一樣有錢。 「網際網路」這個早在1990年就出現的偉大發明，帶動科技和通訊發展，慢慢地從軍用轉變為民生用途，讓平民也能享受資訊傳輸的方便，近年來的家電都可以連上網，不在家也能控制家電，這樣固然方便，但是要把家中所有的電器換掉，成本一定很高。 這個專題將會用簡單、便宜的設備控制傳統家電，加入遠端遙控的功能，讓傳統家庭也能搖身一變成為智慧家庭，並結合時下熱門的語音助手，讓使用者只要動動口就能控制家電。

本研究從股差為 1 的素勾股數家族{(an,bn,cn )}得到關係式vn/un =1/(2+vn-1/un-1 )，其中n,un,vn∈N, un＞vn,(un,vn )=1,un,vn為一奇一偶；以不同的v1/u1 代入關係式，迭代產生不同的vn/un，再由(an,bn,cn )=(un2-vn2,2un vn,un2+vn2 )產生股差為|u12-v12-2u1 v1 |的素勾股數家族；將(un,vn)當成平面座標(x,y)，則股差為定值的{(un,vn)}構成平面座標中的「勾股鐵路網」；將(an,bn,cn )當成空間座標(x,y,z)，則股差為定值的{(an,bn,cn )}構成空間座標中的「勾股鐵路網」；由不同最簡股差的乘積找到另外兩個關係式，由此得到股差為定值的素勾股數家族之不同的〈vn/un 〉，並由此確認最簡股差為定值的〈vn/un 〉之條數，進而確認最簡股差為定值的勾股鐵路之條數。

本研究致力於改善在疫情底下的醫療場所分流機制，減輕第一線醫療人員的人力負擔。利用Arduino模組與臉部口罩辨識技術，串連「口罩辨識、體溫量測、酒精消毒」等三項主要關卡，最後製作出一個集所有功能於一身的「防疫機器人」。 防疫機器人將設置於醫療場所入口，在語音提示下，進行口罩辨識、酒精噴灑與溫度感測，如有突發狀況可與保全人員聯繫。待所有檢測完成後，溫度超標和正常的人會以不同方式進入醫院，降低交叉感染的風險，全面性的守護第一線的人員。 本研究成果能為醫療場所的分流達到「降低人力需求」及「安全」的目標，甚至可以拓展至其他同樣需要分流機制的場域。