「火山」爆發的原因，對我是有很大吸引力的一項研究因為在電視上以及報章雜誌上常常提到這個問題，基於好奇心情，引起我的動機，於是我們便向老師請教，經老師指導下，更激勵了我們研究的興起。

有一農夫帶著一隻狼、一隻羊及一個高麗菜渡河，而農夫划著小舟，一次只能載一物件。當農夫不在場時，狼會吃掉羊，羊會吃掉菜。只有農夫在場時，才不會發生上述情形。討論其最小移動次數及方法總數。 將菜、羊、狼編號為1、2、3，規定2能吃掉1，3能吃掉2，食性距離為一。其移動次數為7，方法總數為2。再將物件總數增加至n，利用合法狀態、連線數得到移動次數為7，方法總數為。另外討論平均移動次數，以了解物件編號為奇數與偶數不同的移動情形。 當了解距離為一時的移動情況後，延伸至距離大於等於二時，最後分成三個種類來討論。分別為： （一）物件總數：n ? d+1： 走法總數：n2 - n 種走法 次數：3次 （二）物件總數n=(β(d+1)+1)： 走法總數：-Y種走法 次數：5次 （三）物件總數n=(β(d+1)+R)，其中(R?{2~d}： 走法總數：-Z種走法 次數：3次

學校之自動馬達，最初係以浮球式之開關所控制，由於開關置於水塔內部，常因受潮而生故障；後改為電子式之自動控制電路，亦因線路複雜，產生維護上之困難，囚此乃思自研一簡單有效之電路以為應用。

本組利用自製的「彈性測試裝置」，探討溫度、濕度對乒乓球拍拍面彈性的影響。經實驗後發現，正膠或反膠拍面的彈性都會受環境中的溫、濕度影響。其簡述如下：環境中的溫度越高，拍面彈性越佳；溫度越低，拍面彈性越差。濕度越低，拍面彈性越佳；濕度越高，拍面彈性越差。而且：一、正膠(長顆粒)拍面在溫度20℃-25℃、濕度55%-65%時彈性變化最大。二、正膠(短顆粒)拍面在溫度15℃-20℃、濕度70%-75%時彈性變化最大。三、反膠(平面)拍面之彈性緩和的隨溫度升高而變佳；隨濕度增加而變差。台灣地區年均溫約24℃，相對溼度約70%~85%，影響彈性最大的溫度及濕度範圍正好皆落於此區塊，因此，在台灣地區進行的桌球比賽應特別注意溫度及濕度對桌球拍拍面彈性的影響。

1.酸雨的定義：「酸雨」，顧名思義，雨是酸的。其正確的名稱應為「酸性沈降」，它可分為「濕沈降」與「乾沈降」兩大類，前者指的是所有氣狀污染物或粒狀污染物，隨著雨、雪、霧或雹等降水型態而落到地面者，後者則是指在不下雨的日子，從空中降下來的落塵所帶的酸性物質而言。 2.在化學上定義水之pH(酸鹼)值等於7為中性，小於7則是酸性，大於7則為鹼性。 3.自然大氣中含有大量二氧化碳，二氧化碳在常溫時溶解於雨水中並達到氣液相平衡後，雨水之酸鹼值約為 5.6，因此大自然的雨水是酸的；但是，在大自然中，仍存在其他致酸的物質，例如，火山爆發所噴出的硫化氫，海洋所釋放出的二甲基硫，高空閃電所導致之氮氧化物等，均會使雨水進一步酸化，而酸鹼值會降至 5.0 左右。因此，在 1980 年代後期以來，許多國內外（包含環保署研究報告）研究者，已將所謂「酸雨」認知為當雨水酸鹼值在 5.0 以下時，即確定受到人為酸性污染物的影響。因此，在環保署研究報告中，已統一雨水酸鹼值達 5.0以下時，正式定義為「酸雨」。 Normal 0 0 2 false false false MicrosoftInternetExplorer4 /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable { mso-style-parent:""; font-size:10.0pt; font-family:"Times New Roman"; mso-fareast-font-family:"Times New Roman";} 4.一般酸水化學組成中，較重要的物種包括 Cl-、NO3-、SO42-、NH4+、K+、Na+、Ca2+及 Mg2+ 等九種。其來源包括自然來源及人為來源。一般而言，NO3-及 SO42- 為主要的致酸物質，它們是由硫氧化物(SO2)與氮氧化物(NO、NO2)轉化而來。在人為污染排放方面，前者與使用化石燃料、火力發電廠、燃燒含硫有機 物有關，後者主要來自工廠高溫燃燒過程、交通工具排放等因素。Ca2+ 及 NH4+ 為主要的中和(致鹼)物質。 5.酸雨的影響： (1)酸污染對人類最嚴重的副作用就是呼吸方面的問題。二氧化硫和二氧化氮的射出物會引起呼吸方面的問題，例如哮喘、乾咳、頭痛、和眼睛、鼻子、喉嚨的過敏。 (2)酸性粒子也會沈積在建築物和雕像上，造成侵蝕。石灰岩和大理石跟酸接觸後會轉變為一種粉碎物質，稱為石膏。此外，橋樑以更快的速度被腐蝕，鐵路工業和飛機工業同樣的必須花費更多的錢來修補由酸雨造成的損害。 (3)酸雨會影響農作物稻子的葉子，同時土壤中的金屬元素因被酸雨溶解，造成礦物質大量流失，植物無法獲得充足的養分，將枯萎、死亡。但土壤中因酸雨釋出的金屬也可能為植物吸收造成影響。

研究大蒜所含對細菌、徽菌的抗菌物質，以便加以研究利用。

國中物理課本第三冊第十四章介紹液體表面張力的特性，以及影響液體表面張力的變因；化學課本第一冊第六章利用表面張力的變化，來估計硬脂酸分子的大小。底下設計兩種實驗裝置，不但可用來測量不同液體表面張力的大小，而且可直接顯示液體表面張力的特性，以及測量不同狀況下的表力張面。另外介紹液體表面張力在數學上的特殊應用。

在數學課堂中，老師拋出一道甄試的口試題目，那是一道有關蟲類繁殖過程\r 中，探討子代存在位置及其規律性的題目。此問題引起我們繼續討論的興趣，並\r 試著應用至「一路領先」問題。我們試著改變其形狀來構造「一路領先」的路徑，\r 再擴張其維度來解決任一人數「一路領先」的問題！\r 由於發現Motzkin 數列和三人「一路領先」給定得票數的情況一一對應，我們\r 找到一種對應方法，將Motzkin 路徑和「一路領先」得票過程做一對一的對應！以\r Motzkin 路徑和三人「一路領先」為基礎，我們構造了「立體Motzkin 」，發現其\r 路徑走法數竟和五人「一路領先」得票過程總方法數完全相同！若限制向量(1,0,0)\r 只能出現在xy 平面上，則和四人「一路領先」得票過程一一對應！當我們在網路\r 上搜尋資料時，發現有一種lattice path 的規則和四人「一路領先」的方法數完全\r 一樣！我們一樣找到一種對應規則，讓此走法和四人「一路領先」得票過程一一\r 對應！\r 架構出「立體Motzkin 」後，我們試著架構「n維Motzkin」，發現給定有規律\r 的(2n ?1) 個n維向量，就可以構造出n人的「一路領先」！此方法對解決lattice path\r 和投票問題等有顯著的幫助！

本研究探討肥皂膜與肥皂水的共振現象。在肥皂膜共振方面，我們以實驗探討皂膜的共 振模式與頻率的關係；並配合共振理論模型求出薄膜厚度，再與體積密度-厚度測量方法比 較。而又發現皂膜在共振時，皂膜保存時間較平常久，故進行皂膜生命期與頻率、強度的關 係。在進行肥皂膜實驗時，肥皂水滴落在喇叭上，振動出奇特的形狀，進而探討皂水共振的 特性並嘗試建立其數學模式。 ;The research is about the resonance of soap film and soapsuds. For the resonante of soap film, we tried to find out the relation between the resonant pattern and frequency by experiment; according to the resonante model, we measured the thickness of soap film, which was compaired with volume-dencity method. We found that the life-time of the resonant soap film is longer than the normal one, so we proceeded to study the relation between the life-time, frequency, and power. We observed special resonant pattern while the soapsuds fell down on the speaker. So we studied the characteristics of resonant soapsuds, trying to make the mathematical pattern of resonant soapsuds.

氣體壓力是讓氣體動力車行進的主要因素，我們企圖了解多少的氣體壓力可以讓自製寶特瓶動力車行進多少距離，因此我們在研究中探討氣體壓力、氣體體積、動力車的噴口孔徑與行進距離的關係。我們發現氣體體積、壓力或噴口孔徑較大時，能把車子推動的距離較遠，但是在一定的噴口孔徑以上呈現不穩定的狀態。我們也從實驗數據預測壓力及噴氣孔徑與氣體動力車的行進距離，並且獲得驗證。因此我們藉實驗結果推論控制壓力及調整噴氣孔徑，可以使氣體推動車子移動到預定的位置。