民國七十年初，一股智慧性的旋風席捲歐美，進入台灣，這就是“魔術方塊” ，它是由廿六個小立方塊很巧妙的砌合在一起，使我們能夠把其中任一層沿著適常的方向自由轉動。它有六種顏色，當我們隨意轉動幾次之後就很難將它轉回原來每面同色的型態。當時我們年紀還小，鵪了很久的一段日子，也只能轉出一面同色而已，無法再突破。那時電視上更舉辦魔術方塊的復原比賽 · 有人居然能在極短的二分鐘內迅速的完成六面同色，真令人羨慕！如今它無聲無息了，正像一股旋風，過後煙消霎散，但它卻深印在我們心中。署假時，幸運地參加學校的數學研習營，它又活生生的出現在我們眼前，三天的研習活動，使我們對它有更深一層的認識。尤其是研習營結束前老師的幾句話，更激發我們更上一層樓的決心。老師說：數學是一種很有用的工具，很多事物都能以數學模式來解釋，甚至於能由數學應用演變成日常生活的應用。魔術方塊的解法原理，或許也能用數學模式去探討，希望同學們能利用漫長的暑假，多讀些書，去思考如何建立起魔衛方塊的數學模式，經過半年時間的砌磋研究，我們很到一些心得，現在我們把它報告如下：

生活當中，數鈔票時手指都要沾些水，似乎是因為水會增加手指與鈔票之間摩擦力；天雨路滑下雨天騎機車要特別小心謹慎，是因為水會減少輪胎與地面之間摩擦力。為了探討兩介質相互摩擦時，水的加入會增加摩擦力，還是會減少摩擦力，我們展開了一連串的實驗：一、測量刀子及其他材質與砂紙沾水前和沾水後最大靜摩擦力的狀況(線狀)。二、測量鞋底與不同界面沾水前和沾水後最大靜摩擦力的狀況(面狀)。三、測量皮革(模仿手指)與紙鈔沾水前後最大靜摩擦力的狀況。四、測量水量多寡對介質間最大靜摩擦力的影響。五、利用噴有奈米材質的界面，探究介質間加水後最大靜摩擦力變化的因素。本研究主要結果發現：一、並不是有如文獻中所說的「水的存在會減少摩擦力」。而是水在摩擦力的世界中，竟然扮演著雙重角色，某些情況下它既能降低接觸面之間的最大摩擦力，在另外一些情況中卻增加接觸面之間的最大靜摩擦力。二、我們推論：在加入少許水時，介質間最大靜摩擦力是增加的；但加入更多水量後，介質間最大靜摩擦力反而會減少，這推論在此研究中經實驗證實。三、利用奈米塗料降低水與介質之間附著力，我們證實當兩介質中加入少許水時，最大摩擦力違反減少的趨勢，反而逆勢增加之原因為：水與介質之間附著力大於水與水之間內聚力之作用。

為了解決傳統電池污染環境的問題，近年來有許多的研究者以水果作為環保電池的材料，不但解決了製造電池過程污染的問題，甚至在使用過後還能做堆肥，為大自然再貢獻一份心力。如何使這樣的電池更為實用，有需要不斷的研究與改良。我們運用生活中容易取得的硬幣和鋁箔紙分別當作電池的正負極。兩極之間隔著紗布手帕，其中手帕吸附著市售的飲料調味料和校園植物的萃取液，並以廢棄的藥罐包裹，製造出既環保又有效率的簡易電池。 參考歷屆科展雖已有不少相關研究，但依然無法解開心中的疑惑，尤其是研究的方法，均以水果或果汁、調味料作為電解液，讓人不免有不夠環保的疑慮；而此次研究，增加了校園常見野草作為研究的材料，發現在這些隨手可得的植物身上似乎又找到了一個新功用，提供有興趣者能持續研究。

麵包黴菌間的競爭排擠現象可能是造成不同種黴菌適合生長在不同溫度棲位的原因。研究三種黴菌互相競爭72小時後的結果發現，黴菌在競爭時生長面積及孢子數量都會比單獨生長時少。黑黴菌最具競爭優勢，其次是根黴菌，生長最差的是青黴菌。現實生活中，已被命名的黴菌高達20多萬種，競爭的結果並非只有一種黴菌存在。麵包黴菌實驗發現孢子濃度及溫度是影響族群數量的主要因素。在相同孢子濃度下，同時植入根黴菌與青黴菌，在不同溫度下二者的生長分布會出現差異。溫度在30℃以上只有根黴菌生長，溫度在20℃時青黴菌具有優勢，在不同的溫度環境下黴菌生長的情形不同。利用環境溫度差異區隔生長，黴菌間的競爭演化出不同的生態棲位。

1.過氧化氫： 俗稱雙氧水的過氧化氫，化性極不安定，遇熱、光、粗糙表面、重金屬及其他雜質均會引起分解，同時放出氧和熱；為強氧化劑，有時亦可為還原劑。一般以30%或60%的水溶液形式存放，並添加安定劑，以防分解。高濃度的過氧化氫能使有機物質燃燒，與二氧化錳相互作用會引發爆炸。過氧化氫可用於製造有機或無機過氧化物、殺菌劑、漂白劑。高濃度的過氧化氫可作為火箭燃料和氧源。市面上過氧化氫多以水溶液的型態銷售，主要用為漂白劑、氧化劑。 2.催化劑： 催化劑又稱觸媒，是參與化學反應但不會在反應過程中發生質量變化或化學性質的變化，催化劑的作用是加快化學反應的速率的物質。例如二氧化錳可以作為過氧化氫(雙氧水)分解的催化劑。 3.催化劑只能加速那些可以發生的反應，對於不能發生的反應，使用催化劑是沒有功效的。催化劑具有選擇性，即某個反應只能用特定的催化劑，不是所有的物質都可催化該反應。例如光合作用只能用葉綠素當催化劑，一般其他物質如二氧化錳等則無法催化光合作用。 4.血液中的血紅素為含有亞鐵複雜結構的物質，其中亞鐵離子可催化雙氧水的分解，故受傷時，若傷口擦雙氧水，雙氧水因受亞鐵離子的催化，加速分解產生氧氣，故在傷口處會產生大量的泡泡。 【動手做】 1、 儀器與藥品 雙氧水 (約30％) 沙拉脫 量筒(50mL) 盤子 線香 碘化鉀 5mL 0.5mL 1個 1個 1支 一小刮勺 2、 步驟 (1) 以50mL的量筒取過氧化氫約5mL與沙拉脫約0.5mL，輕輕搖動量筒使沙拉脫與過氧化氫混核。(注意：取過氧化氫要小心，若觸及皮膚要立即以水沖洗) (2) 將量筒置於塑膠盤早上，以原子筆的筆套取碘化鉀少許，從量筒上加入，即產生氣泡。 (3) 點一支香，插入量筒內則見條香發亮，瞬即取出；待條香亮度減弱(復原)，再將其插入量筒，又見條香發亮，取出又復原，如此可反覆多次。這項結果顯示發生什麼反應，以反應式表示。 3、 說明 (1) 沙拉脫在本實驗不參加反應，但使過氧化氫分解產生的氧變成泡沫易於觀察。 (2) 過氧化氫的分解是一種自身氧化還原反應。 (3) 過氧化氫的分解速率很慢，加入碘化鉀是當作催化劑，使反應易於進行。 (4) 過氧化氫水溶液濃度約為30％，使用時必須很小心，最好載塑膠手套。若不慎碰到手，必須立即用水沖洗，否則皮膚會造成傷害。

在五年級下學期的自然科第六單元中有提到〝台灣的天氣〞，剛好去年暑假時，有幾個颱風侵襲臺灣，瑜芬發現在颱風來時，彰化地區大部分都先吹偏北風，颱風經過後卻吹偏南風。因此我們從颱風的形成原因和一些日常生活中會遇到的旋轉現象去探討。我們發現：一、颱風屬於熱帶暖溼氣流（低氣壓），在低氣壓形成實驗、低氣壓流動方式實驗、低氣壓上升的流動方式實驗等三個實驗中發現暖氣流皆是上升氣流，其中水蒸氣、熱水、煙都是向上旋轉上升，方向都是逆時針方向，與颱風的旋轉方式相同。可見是受同一種力的影響，這就是科氏力。二、低氣壓形成實驗的紙蛇實驗、水流漩渦旋轉方向實驗與磁針旋轉方向實驗中紙蛇、磁針與水流漩渦都有順時針與逆時針兩種方向，與颱風固定逆時針方向的旋轉方式不同，故颱風與紙蛇、地磁和水流漩渦的影響力是不同的原理。三、風遇到阻礙物後風向變混亂，但風力變小。當颱風由太平洋往大陸移動時，會受到中央山脈的阻饒，因此會減小風力及干擾風向，因此台灣西部地區受颱風影響較小。四、對照去年的幾個颱風的衛星雲圖與同學紀錄的風向變化，由實際雲層變化和風向的變化對照，發現颱風都是逆時針轉的。因此颱風來時大都先吹偏北風；颱風離開時，大都會吹南風。五、利用颱風逆時針轉的原理製作颱風模擬器，以此模擬器作侵台之模擬，更可發現颱風來時吹北風的情形。經由以上幾個有關颱風的實驗和模擬，我們更了解颱風逆時針轉的現象以及颱風來時大部分都吹北風的原因了。

本研究針對虎皮蛋糕的製程與配方進行一系列探討，實驗結果顯示，烘烤溫度宜設定在210?230℃；攪拌時間宜採用3?6分鐘；滯留時間宜在10分鐘以內，時間愈短愈好；蛋黃含量宜在80?120％；採用糖粉、細砂、二砂對蛋糕表面的紋路影響並不明顯；各種穀粉皆可形成紋路，其中玉米粉、在來米粉之紋路較長。統整各實驗結果，發現糊漿黏度對於虎皮蛋糕紋路長短與粗細影響甚大，若糊漿的黏度愈低，則蛋糕的紋路愈長。實驗結果亦顯示，糊漿泡沫內的澱粉粒愈多，糊漿黏度愈高，烘烤時高溫使糊漿表面凝固結皮，並改變了糊漿的表面張力，導致其表面扭動與內縮變形，進而形成凹凸的紋路，同時高溫也促使蛋糕形成金黃色的虎皮紋路。

一、首先，由撲克牌的猜數字遊戲著手。撲克牌中有十三個號碼，並假設號碼不重複出現。在研究過程中，我們列出從撲克牌中找出2、3、4、6 張牌的最少次數及方法。二、利用第四冊數學課本所教的排列組合，及我們的轉位法、分組法、二分法，推廣到從N個數字中找出M 個數字排列數的最少次數及方法。

保麗龍(EPS)由於無法分解一直是環境保護的嚴重困擾。本研究是將保麗龍改質為陽離 子交換樹脂(我們稱為”保麗龍膠(EPSR)”)，藉以吸附重金屬廢水中的銅離子。研究內容包括： 保麗龍膠之特性、吸附銅離子之最佳條件、保麗龍膠之再利用及最終產物之固化，企圖提供 一個解決保麗龍汙染之整套方案。 我們採用五種日常生活中常見的保麗龍廢棄物進行測試。首先將它們依下列程序處理： 丙酮溶解→硬化→打碎→與濃硫酸共煮三小時→浸於50%硫酸溶液中→沖洗→以水浸泡，將 廢棄保麗龍磺酸化為保麗龍膠。在這五種保麗龍膠之中，5 號膠(由一般家電之保麗龍襯墊所 製成)具有最佳之磺酸化比例(莫耳分率)、吸附量及吸附速率。經檢測保麗龍膠的特性之後， 發現保麗龍膠為多孔物質，具有－SO3H 的官能基，吸附的模式是先進行化學吸附，高濃度 時兼具物理吸附。 保麗龍膠對銅離子的吸附研究是以一個自動化之差動電壓檢測器進行監測，同時用電腦 精確的擷取數據。保麗龍膠達到吸附銅離子的最佳條件依次為：使用細粒的5 號保麗龍膠、 銅離子溶液的濃度為50 ppm、操作溫度為10 ℃、廢水的流速為每分鐘為 5 c.c.、以及pH 值約為4.30。多次吸附確可將金屬離子幾乎完全去除。在一次初步測試中，我們成功地將三 個自製的微型保麗龍膠儲存槽串聯，進行管柱式的多次吸附，使得高吸附率時間可以維持3.5 小時以上。 保麗龍膠達到飽和吸收後，我們再將保麗龍廢膠與由硫酸廢液和碳酸鈣製得的硫酸鈣混 合，製成黏土，可以製作造型磁鐵、分子模型等物品，達成最終產物之廢物利用，完成廢棄 保麗龍再利用之完整方案。EPS waste is a severe problem for environment due to its non-dissolvability. This research proposed a method to transfer the EPS waste to cation exchange resin, designate as EPS rubber (EPSR), which could absorb Cu-ion in wastewater. The study included the character of the EPSR, the optimal conditions for Cu-ion absorption, the reusability of the EPSR and the solidification of the final production, trying to terminate the pollution of EPS waste. Five different EPS wastes were tested. They were processed as following: solved with acetone => hardening => smashing => boiling with sulfuric acid for three hours => soaking in 50% sulfuric acid solution => rinsing => soaking with water. Then the EPS were sulfonic acidified as EPSR. Among these five EPSR, EPSR-e, which was obtained from the EPS usually used for the pad of electric appliances, exhibited the best sulfonated ratio (in mole), adsorption quantity and adsorption rate. EPSR has a porous structure with a －SO3H functional group. The mechanism of adsorption is the chemical adsorption with a physical adsorption at high concentration. The Cu-ion saturating adsorption was investigated with a automatical differential-voltage detector, enabling the data to be precisely acquired by a computer. The optimal conditions for Cu-ion adsorption were employing fine EPSR-e particles, a Cu-ionic solution of 50 ppm in concentration, a flow rate of 5 c.c. per minute and a pH of about 4.30 at 10 ℃. Multiple adsorptions could remove Cu-ions almost completely. In a preliminary test, three EPSR-e absorption cells were seriated as a column, achieving a high-absorption condition to be maintained for more than three and a half hours. After the adsorption was saturated, the final production were mixed with calcium sulfate obtained form the earlier sulfuric acid waste solution to become the clay, acomplishing a total solution for EPS waste reuse.