一、首先，由撲克牌的猜數字遊戲著手。撲克牌中有十三個號碼，並假設號碼不重複出現。在研究過程中，我們列出從撲克牌中找出2、3、4、6 張牌的最少次數及方法。二、利用第四冊數學課本所教的排列組合，及我們的轉位法、分組法、二分法，推廣到從N個數字中找出M 個數字排列數的最少次數及方法。

在五年級下學期的自然科第六單元中有提到〝台灣的天氣〞，剛好去年暑假時，有幾個颱風侵襲臺灣，瑜芬發現在颱風來時，彰化地區大部分都先吹偏北風，颱風經過後卻吹偏南風。因此我們從颱風的形成原因和一些日常生活中會遇到的旋轉現象去探討。我們發現：一、颱風屬於熱帶暖溼氣流（低氣壓），在低氣壓形成實驗、低氣壓流動方式實驗、低氣壓上升的流動方式實驗等三個實驗中發現暖氣流皆是上升氣流，其中水蒸氣、熱水、煙都是向上旋轉上升，方向都是逆時針方向，與颱風的旋轉方式相同。可見是受同一種力的影響，這就是科氏力。二、低氣壓形成實驗的紙蛇實驗、水流漩渦旋轉方向實驗與磁針旋轉方向實驗中紙蛇、磁針與水流漩渦都有順時針與逆時針兩種方向，與颱風固定逆時針方向的旋轉方式不同，故颱風與紙蛇、地磁和水流漩渦的影響力是不同的原理。三、風遇到阻礙物後風向變混亂，但風力變小。當颱風由太平洋往大陸移動時，會受到中央山脈的阻饒，因此會減小風力及干擾風向，因此台灣西部地區受颱風影響較小。四、對照去年的幾個颱風的衛星雲圖與同學紀錄的風向變化，由實際雲層變化和風向的變化對照，發現颱風都是逆時針轉的。因此颱風來時大都先吹偏北風；颱風離開時，大都會吹南風。五、利用颱風逆時針轉的原理製作颱風模擬器，以此模擬器作侵台之模擬，更可發現颱風來時吹北風的情形。經由以上幾個有關颱風的實驗和模擬，我們更了解颱風逆時針轉的現象以及颱風來時大部分都吹北風的原因了。

我們從網路上發現一種很有趣的陀螺，這種陀螺旋轉一段時間後，會快速翻轉過來並倒立旋轉。因此我們分成三部份來分析及探討其原理：一、對原型陀螺的基本物理性質分析 二、自製陀螺模型模擬分析陀螺倒立的原理 三、以自製倒立陀螺模型驗證倒轉陀螺理論。我們利用市面上賣的倒轉陀螺、乒乓球、黏土和馬達來進行下列實驗。第一，將買來的原型陀螺割開，並分析其重心位置、上下比例等構造。第二，用乒乓球和黏土模擬原型陀螺，改變其上下比例、重量、開口大小和中間段位置來分析陀螺的各種特性。第三，將乒乓球製成的原型陀螺，放置在馬達上，減少底部之摩擦力以便驗證上述結果。最後發現陀螺的倒轉和其重心偏移的角度有關。分析的結果顯示：陀螺重心偏下方，所以倒轉後，重心移到上面，會使重心到陀螺旋轉支點的連線與中心線的夾角角度變小，因此倒立的陀螺晃動會比較小，比較穩定；而陀螺正轉時，因重心到支點的連線與中心線的夾角角度較大，造成陀螺旋轉時的晃動也大，因此產生動摩擦力的時間也較長，這正是推動陀螺翻轉的力量來源。而倒立後，重心到支點的角度較小，不易晃動所以陀螺自然就翻轉過來了。

有一天老師在上課時播放一段泡泡研究的影片，下課時間跟同學玩吹泡泡\r 時，就比賽誰吹得大，誰吹的泡泡最晚破裂。但是無論我們怎麼吹，泡泡總是那\r 麼小，而且又很快就破了。我跟同學感到很疑惑，就決定要探個究竟，要添加什\r 麼東西，才能使泡泡吹得大又可維持很較久的時間。於是我們一起去找老師，請\r 教如何吹泡泡。於是我們在老師指導下，利用課餘及閒暇時間從事一連串的觀察\r 與研究工作。

非牛頓流體的膨性流體有一現象稱為『擴溶現象』（當粉漿急速受到外力時，粉漿顆粒相吸卡住彼此，形成堅硬固體狀表面，但未受力部分則是產生波動的液體），所受衝力因波動而減少。實驗發現濃度50%~58.5%的玉米粉漿與濃度20%~58.5%的太白粉漿符合膨性流體的特性，且玉米與太白粉漿的濃度越大吸收彈珠撞擊衝量越大。糯米粉漿則不符合膨性流體。將實驗結果運用於安全氣囊的設計，發現雙層安全氣囊：以58.8%玉米粉漿填裝面向車頭的氣囊，防止車體形變對人體的傷害；面對人體方向的氣囊則灌入氣體，利用氣體的可壓縮性減少人體的衝撞力。此裝置在車輛下滑急停時，人體所受衝撞力最小。能有效的減少人體因衝撞所受的傷害。

果蠅有許多不同的品系，以眼睛的顏色來說有野生種紅眼果蠅、白眼果蠅、猩紅眼果蠅、朱紅眼果蠅、杏色眼果蠅、棕色眼果蠅等，由於眼睛外觀顏色上有不同的差異、因此引起我們的興趣來研究不同品系果蠅的色素成分到底有何差別？

我們以生活中多汁、具酸性的水果做為電解質溶液，利用不同金屬製作電池，發現鋅、銅二種金屬做為電極之電池，其電壓、電流較高，而水果則以蕃茄效果較好，為了攜帶方便，於是加入洋菜製成水果果凍，發現其電流、電壓未降低，且可增加使用持久性，因此製作出可攜帶且不漏液之「蕃茄果凍鋅銅乾電池」。在實驗中，也發現電極面積越大、電極距離越近、及70%濃度可提高電流值，但對於電壓則差異不大，影響電壓最大的因素則是金屬片的種類，另串聯電池可提高電壓，達到啟動電壓啟動電器，並聯電池則可提高電流，延長使用時間，於是我們利用串、並聯使電壓、電流達到電器所需之值，且實際應用於LED燈及鬧鐘，發現可使用長達二十幾天。