NO.60-02 2021 APR | 科學研習期刊目錄 本期專題 文化與數學數養 以數學建模在STEAM教育中創價數學文化 | 楊凱琳 從數學史談核心素養之涵育：以「畢氏定理」為例 | 蘇意雯 怎識數學真面目？談數學文化與素養 | 劉柏宏 數學建模—操作實務與建構理論的橋樑 | 蕭志如 數學素養導向評量簡介 | 吳正新 談數學素養－生活中的數學記憶 | 李宗祐 教學現場 有數學感的分數教學：半條蛋糕平分給四個人 | 李源順、林旭霓 素養導向的數學課室樣貌―以國小三年級「小數」概念啟蒙教學為例 | 溫世展 素養導向的國小數學課室樣貌―以高年級「分數除法」為例 | 陳玉珊 「數戰棋」奠基模組融入數學教學之設計 | 孫德蘭 科學新知 看見格子點－高中數學的探究與實作 | 張宮明 朝三暮四－談Haberdasher問題的摺紙解 | 李政憲 特約專欄 繪本跨領域創造力探究學習活動 | 劉淑雯、楊紹圓 「今天飛不飛？」－金門高中生活議題之探究實作課程分析 | 丁于真、李育賢、黃琴扉 森棚教官數學題-圓形軌道碰碰車 (配合3/14國際數學日Pi Day) | 游森棚 大氣河長江水 | 盧孟明 科普活動報導 臺灣科學節創意實作科學營推廣與省思 | 洪偉清 女孩們，FUN科學! | 黃真瑱、呂玉環、林琦峯、蘇萬生 科教館GO好玩 「點實成今」-中小學科展一甲子特展紀實 | 蘇珮婷 總召集人的話 最近在看「好音樂的科學」，這是一本同時從科學理性及音樂感性的角度讓我們理解聽眾跟音樂產生共鳴的機制—情感連結，當然還有很多好東西要深究此書才能享用到。科學如同音樂般，透過多層次的轉譯，透過不簡單的語言，讓受眾在情感上受到挑戰、啟發，才有機會與情感對準頻率產生共振，才有主動探究的力道。試想一條琴弦，琴弦的材料、鎖緊的張力以及固定的方式都會對於彈奏的效果有所影響；這時需要數學建模把弦的振動方程式推導出來，再來就是有系統的求解，從不同的振動模態跟音樂之間的關係開始有了連結。 數學建模需要豐富的生活經驗作為後盾，數學建模歷程對於問題解決是個很好的學習典範，又數學建模與STEAM相關學科的整合是實踐數學文化多種價值的很好策略。「文化中的數學」與「數學中的文化」交錯互動耦合成為「數學文化」，您知道多少種畢氏定理的證明方法?人類發展過程中的數學扮演的角色可以透過「柏拉圖多面體」的美與「七橋問題」的趣味來說明。結合數學史的脈絡，展現不同時空文明間的問題解決方法，可以協助學習者將抽象觀念具體化，在學習數學過程中，也能認識這些問題在我們人類文化中代表的意涵。 想知道如何建立「帶著走」的數學能力嗎?如何建立素養導向評量工具?這些目標都是讓學生從真實情境中，學習思考、提問以及建立問題解決的能力，進而產生學習遷移，達到終身學習的目標。生活中的數學記憶則透過生活中的許多實例，如鉛筆工廠的倒三角形容器、酒杯堆疊的二階等差數列、祈福摺紙、牛奶盒的堆疊，讓學生理解生活中的數學應用；有空時也該搜尋自然界中無所不在的數學元素，讓數學之美提升對數學的相關概念及精神並內化到自己的所學。 熟悉代數運算的大人們遇見算術問題的解釋，就突然間發現需要回到童年時期的思考。國小的數學教育是很具挑戰性的，如何在先備知識不多的情境之下逐步建構學生的知識體系?半條蛋糕平分給四個人，要如何表達有感的分數教學?如何透過生活情境、學習需求及操作有感的學習啟動小學三年級的小數啟蒙教學?還有高年級的分數除法，結合數感理論的讓學生說、讓學生畫圖、讓學生舉例等教學策略，引導學生有感的數學學習。 課堂上要吸引學生的目光需要好的任務設計，如何透過活動及遊戲在競爭中增加挑戰性，還要從玩樂中增強學生數學的準備度?看見格子點---高中數學的探究與實作是思考與探究的很好例子，很值得讀者拿起鉛筆，跟著做一遍，動腦歸納動手畫。切割及拼布問題--朝三暮四，是講縫紉商透過適當切割正三角形拼布，再重新拼組為正方形的問題；透過討論四種不盡相同的正方形切割重拚為正三角的組法，並比較不同切割方式的差異性，非常有趣，看了好想跟著動手裁切拼裝。 繪本跨領域創造力探究學習活動透過第一線教師的學習活動分享，讓讀者有典範學習之效。「今天飛不飛？」一文讓讀者理解使用航空站公開資訊結合生活議題，做出不同條件的估算，以達探究與實作之效。森鵬教官照例給了趣味有挑戰性的圓形軌道碰碰車，三輛車從十二等分圓周上的指定出發點及指定方向出發，在特定條件及設定的規則下，這三部車要經過多久才能同時回到原來的出發點。 地上的河流、空中水氣形成的大氣河是全球水循環的基本現象，值此久旱不雨的今天，讀此文章特別有感；對於大氣河的發生及地點的氣象預報準確度提升，有助於因應變動加劇的未來。舉辦活動是需樣樣兼顧、統籌運轉且勞心勞力的工作，臺灣科學節創意實作科學營的舉辦，綿密的合作夥伴以及各方資源的投入都值得參考學習。科教館透過執行科技部女性科技人才培育計畫，入校推廣科學實作的課程以及推動高年級女學生探究與實作課程的教學實況。中小學科展六十年了，有許多好作品值得學習，「點實成今」-中小學科展一甲子特展紀實呈現整個策展的理念以及所欲表達的探究、好奇及融入生活；展現創新思考、解決問題與合作學習的科展精神。 這一期的科學研習月刊是數學含量很高的一期，讓我們跟著動手玩玩、動腦想想，也趁機省思數學文化及數學學習的各個面向。 總召編輯委員 - 李旺龍 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：劉火欽 總召集人：李旺龍 編輯委員： 物理科吳仲卿/陳耀榮/李柏翰/盧玉玲 | 化學科古建國/許良榮/王伯昌/林如章/周金城 | 生物科王美芬/蕭世輝/陳建志/郭淑妙 | 地球科學許民陽/王郁軒/李文禮/謝隆欽 科技科張玉山/汪殿杰/林育沖/趙珩宇 | 數學科李源順/鄧家駿/溫世展/張宮明 | 跨領域學科李名揚/連信仲 | 特約專欄 游森棚/黃琴扉/陳正改/劉淑雯 策劃：曾聰邦 主編：吳中益 本月專題特約主編：李源順 編輯：佟冠誼 網頁設計編輯：施曉恬 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw

我們發現在加熱板上製造出溫差，並滴水在加熱板上，水珠會由高溫往低溫處移動的現象；我們判斷在較高溫處所產生的蒸氣氣膜厚度較低溫處厚，使水珠向低溫處傾斜，導致水珠往溫度低處移動，由本實驗得高溫板上水珠會向較低溫度方向進行散射現象(以上敘述貼合研究動機圖示)。水珠在溫差20℃最高可以爬上0.3度的坡度，且溫差越大水珠能攀爬的坡度也愈大。在水珠碰撞的部分，根據我們實驗結果，在高熱板上滴水可以形成水珠並進行碰撞與移動。藉由控制溫度及水珠大小找出其對恢復係數的影響，證明在固定溫度下水珠大小的增加，會造成水珠的恢復係數e隨之遞減；而隨溫度的增加，則水珠的恢復係數e會隨之增加。

本研究從天然的蔬菜、水果，以及可可、咖啡、茶等沖泡飲品著手，確認可可具有絕佳的抗氧化能力，而天然可可豆需經發酵、烘焙等程序後，其抗氧化效果才顯著。 「無糖、無鹼化」之天然可可粉為主要實驗素材，並以間接碘滴定法測定其抗氧化能力，研究結果顯示，沖泡可可粉的濃度越高，抗氧化效果越好；以高溫水沖泡可可粉釋放出較多的可可多酚，亦能增加抗氧化力；在可可飲品中添加物質，常見的加糖、加奶皆無法增加其抗氧化能力；而市售可可飲品因含添加物較多，其抗氧化能力未如純可可粉來的顯著。 因此，寒冬中，自己動手泡一杯熱可可，以高溫沖泡純可可粉，不加糖、奶等添加物， 直接品嚐香純原始的可可風味，是個不錯的養生保健選擇。

黃豆俗稱大豆，是一種很神奇的穀物，含有豐富的營養成份，它除了對人類逐漸面臨因蛋白質與熱能缺乏所引起的食物危機，提供了解決之道外，很多研究報告也指出黃豆具有降低罹患某些癌症的風險，而美國食品藥物管理局更正式核淮黃豆製品上，可標示降低膽固醇的訴求，這些在在說明了黃豆的高利用價值。然而可惜的是，目前全世界的黃豆只有12%用於食品，其它88%竟只是當作飼料來應用，實在太浪費了。\r 黃豆製成的豆奶，香甜可口，是東方人早餐中的重要食品之一，可以說是我們中國人的"牛奶"。\r 吾人突發奇想，若能以價廉物美的豆奶取代牛奶，製成目前很流行的健康食品-----優酪乳，或許能使人們更充分的利用上帝賜予人類的珍寶。由於目前市面上尚未有豆奶優酪乳的產品販售，於是在老師的指導下，展開"豆奶優酪乳"的研究開發。

PPO 是一種含銅的多酚氧化? (E. C. 1. 14. 18. 1)，主要是將酚類 (phenol) 氧化成二酚類(diphenol)，更近一步的變成quinones，後者是一種不溶於水的褐色聚合物，在植物中造成褐化最主要原因，然而在人類皮膚則產生黑色素 (melanin)。我們提出有一種揮發性的抑制劑存在動植物體內，此種抑制劑會抑制生物體內PPO 的活性。植物在收成後，揮發性的抑制劑逐漸消失，導致內生性的PPO 活性逐漸上升，因此植物便會產生深褐色的斑點。在本研究中，我們以玉蘭花作為例子，以生化酵素動力實驗、部分純化黑色素抑制劑來解釋揮發性抑制劑在植物體內的存在及其作用，更進一步對水果快速褐化提出一種新的理論。研究發現PPO 的褐化反應就像是人體內酪氨酸? (tyrosinase) 的催化反應，酪氨酸?可以使人體產生黑色素而累積在皮膚上形成黑斑，利用〝人工皮膚〞模擬揮發性黑色素抑制物的作用，證明，防止PPO 抑制劑之揮發可能在未來美白保養品工業裡扮演一極具潛力的角色。Polyphenol oxidase (PPO) or tyrosinase (E.C. 1.14.18.1) is an important and ubiquitous enzyme responsible for browning in plants and melanization in animals. PPO is a copper-containing enzyme that catalyzes the chain-oxidation from monophenol or polyphenols to o-diphenols and subsequent o-quinones. The resulting quinones are large wate-insoluble polymers with dark brown color. We proposed that volatile inhibitors are associated with the plant PPO and block the PPO activity in vivo. While post-harvesting the volatile inhibitors evaporate, the endogenous PPO is then activated and therefore instantly produces dark quinone pigment. In the present study using magnolia flowers as an example, we show the presence of a potent volatile inhibitor(s) for PPO in plant. The novel finding clarifies the mechanism involved in the browning phenomenon of post-harvesting for most fruits. Since the PPO is also know present in human as tyrosinase responsible for the formation of “darkening spots” on skin, the finding of evaporation of potent PPO inhibitor may be potentially used as a strategy in developing a novel cosmetic product.

按理化課木 22 - 3 的伏打電池，鋅銅電池實驗，實驗步驟進行實驗所產生的電流很小，尚未達到 1mA ，看不出 〝 通電 〞 的效果，再加上學校廢棄的易開罐（鐵罐）隨手可得，因此希望能改進實驗，使得伏打電池更簡便，更持久，於是在老師指導下進行了下列研究探討。

多多笛的構造大致上可以分為內管、外管、孔洞和膜四個部分。它是藉由孔洞吹入氣體，氣體在內部流動，而造成膜的振動發出聲音。本實驗探討多多笛的發聲原理，了解是管子產生共鳴還是膜的振動影響聲音的頻率及探討哪些變因會影響多多笛的頻率。由於多多笛的外形構造複雜，於是我們用PVC管製作多多笛的模型，方便我們之後的研究。經實驗發現：多多笛發出的聲音頻率並不單純，當氣壓小時，它發出的頻率會越接近空氣柱共鳴，而不論氣壓大小，管長與頻率倒數皆呈正比關係，因此我們推測多多笛的發生機制是膜與空氣柱共振的結果，且經由分析，我們發現基音是符合閉管的基音，但是泛音皆為基音的連續整數倍，因此推測它產生的頻率是開管及閉管疊合而成。

本研究以「自然與生活科技」課本第一冊2-2「水圈」中水的三態變化來證明遠紅外線具有細化水分子團及活化水分子功能。遠紅外線於生活應用上，具有去除自來水中餘氯的功能、活化蔬菜組織、抑制黴菌成長、豆腐滾煮時減少氣孔產生。經由溫變色染料加熱實驗證明，遠紅外線為光能的一種，具極佳的溫熱效應，使香菸煙擴散，減低吸二手煙之機會。本研究也應用「水的三態變化」來量測遠紅外線的相對強度。由水分子團被細化的程度(蒸發冷凝水滴大小)或被活化的程度(水蒸發量)可檢測遠紅外線的相對強弱。

運用自製低頻噪音( The relations between vehicle average speed with low frequency engine exhaust noise(

由於常往圖書室閱覽書報，有感於書報架之單獨使用，似有浪費及不便之弊，倘施兼作閱讀、書寫或其他多種用途，則常更為理想，故乃萌起研製此「多種用途理想桌」之動機。數月來，利用業餘之暇，絞盡腦汁精心構思與設計，再經製作、試驗等過程，並承本校校長及研究課長謝水吉老師，許多同仁先後相繼提供高見，逐予改善，重行製作後，始告完成了此一多達十種用途之理想桌。

小黑蚊又稱黑金剛，被叮咬後的癢痛使大家都深受其苦。小黑蚊不同於蚊子，是\r 屬於雙翅目蛺蠓科之衛生昆蟲。為了找出大戰黑金剛的策略，先利用問卷調查後\r 找出不同方式來對抗小黑蚊。校園中小黑蚊密度調查比較各區域之地理環境結果\r 為：下過雨後出太陽有微風加上著生青苔之壤土處小黑蚊出現數量最多；創意的\r 戰鬥型、炮彈型吸蚊瓶，內裝有糖水加酵母、尿液且加熱至37℃（味道、溫度），\r 有較好的誘捕效果（物理防治）。窄域油，一種安全無毒之礦物油，在稀釋100\r 倍的濃度中會造成蘚苔物理性窒息，有抑制生長之效果（化學防治）。蔓花生是\r 保水力佳、貼地性夠的植物，除了利用它作為校園中水土保持之作物外，也能達\r 到小黑蚊生物防治之效果。

我們藉由電腦模擬來研究宇宙微波背景輻射中之Sunyaev-Zel’dovich 效應，以探討星系團及宇宙的一些根本性質。重要的發現有： 以上的結果，將可在短期的未來直接應用在許多期待中的觀測結果上，以揭開星團的總質量、質量密度、以及宇宙中的黑暗能量等神祕面紗。 We study the important properties of the galaxy clusters and our universe by using numerical simulations for the Sunyaev-Zel’dovich effect in the Cosmic Microwave Background. We found that: These results can be applied to the observations in the near future, in order to reveal the total mass of clusters, their mass density profile, and the dark energy of our universe.