設有一組數列定義{ai,j,l}，如下： 1. a1,1,1=0 2. ai,j,l規定: (1)除了a1,j,l，a2,j,l，a3,j,l，…，ai-1,j,l的整數不能再出現外的最小非負整數。 (2) 除了ai,1,l，ai,2,l，ai,3,l，…，ai,j-1,l的整數不能再出現外的最小非負整數。本研究首先發現 ai,j,l=aj,i,l，ai,i,l=0，ai,j,l=j-1，a2,j,l=(j-1)-(-1)j。並發現下列現象，並構造Al,r方塊。 Al,1=[0]，Al,2=[01 10]，Al,3=[0123 1032 2301 3210]，設Al,r成立，Al,r=[ai,j,l]2k-lx2k-1xl，A*l,r=[bi,j,l]2k-lx2k-1xl，則bi,j,l=ai,j,l+2r-l Al,r方塊分割成4個方塊，Al,r=[Bl,r-l Cl,r-l Dl,r-l El,r-l] ，則Al,r=[Bl,r-l B*l,r-l B*l,r-l Bl,r-l] 。本研究發現方塊的對稱，主對角線，次對角線的性質，並利用二進位法尋找ai,j,l的一般式1l。本研究並延伸到三維空間，發現三維方塊的構造、三維的軸對稱、三維空間最小步數的奇偶性及以二進位法探討三維空間一般式。

With an increase in the use of biosolids as a soil replacement and as a fertilizer for crop production, consumers continue to question the safety of crops grown in biosolids.Although past research has shown that there are no adverse affectsin the nutritional value of plants grown in biosolids, I furtherresearched the safety levels of trace metals in crops fertilized using biosolids.

想做一隻力量最大的萬獸之王。

本實驗主要探討八上自然與生活科技課本中，3-2面鏡成像單元提到的太陽能集熱器是「利用平行主軸的太陽光，經凹面鏡反射後聚於焦點」。於是我們設計並製作一個焦距為10公分、 研究一：利用數學繪圖軟體GeoGebra設計一個焦距為10公分、口徑60公分、24片組合的太陽爐單片模型，並以厚3mm的壓克力板來製作、組合。研究二：以500W赤外線燈做輻射源，對拋物面太陽爐焦點及其附近作溫度的測試，及探討入射角度的影響。研究三：把太陽爐拿到戶外做焦點溫度測試，及實際煮物(米、蛋、水)。

雙叉乳桿菌被證實具有抗癌，抗腫瘤甚至有效延長 AIDS 病人的壽命，且能養顏美容在本世紀被譽為「長春不老的靈丹」。然而雙叉乳桿菌是屬於嬰兒腸道內特有的益菌，是一種厭氧菌，在有氧條件下易受氧的傷害，另外易遭受人體胃酸及膽鹽之破壞，所以為了讓其有效在人體腸道內生存，必須尋求有效的解決方法。

We investigate the machinery producing successive Simpson’s paradoxical reverse. Taking advantage of algebraic and geometric techniques, we obtain the following results. Take playing baseball for example. In our study, we find that Simpson’s paradox only occurs when the hitter’s hits over 3 times in one game. Set n equal to the times I will hit in one game. If my batting average in each game is at least(n ?1)/2 times higher than the others’; then I am sure that my total batting average would not be invert by the others. In order to find how many the lattice points in the triangle, we use Pick’s formula. But sometimes, the Pick’s formula is not appropriate to triangles whose vertex are not all lattice points. So we develop New Pick’s formula to estimate the number of lattice points in such kind of triangles. Besides, we also find an iterative algorithm to produce successive “Simpson reverse” phenomenon by using C++ language, and we can therefore produce as many “Simpson’s set of four sequences” terms as we like(not beyond the computers’ upper limit).Moreover, if both sequences of ratios converge, then they must have the same limit.我們探討了一般人乍看之下顯得頗弔詭的辛普森詭論。我們配合GSP 作圖，用解析幾何、設立直角座標系和C++ 程式的運算，找出在特殊情況下或一般情況下所產生的辛普森數列組和特殊的性質，並且以棒球場上的打擊率為例子來做印證。通常一場棒球賽中，每個人平均上場3 次～4 次，經過我們的討論，發現要發生逆轉的機會只有在上場達到4 次或以上時才會發生。?了求出在直角座標系中可以滿足的格子點個數，我們用了Pick公式，但?了更準確的估計，我們引進了虛點的概念，重新推導出了新Pick 公式。另外，我們還發現，假設兩個人上場比賽，若打了2 場，且每場最多上場打擊K 次，其中的一個人的打擊率只要是另一個人的(k-1)/2倍以上就保證不會被逆轉。我們又找到了連續產生辛普森逆轉的演算法，利用C++ 寫出程式，經由演算法和遞迴式，製造出項數可任意多(只要電腦能夠承受)的辛普森數列組，且我們發現若兩個比值數列接收斂，則極限趨近於同一個數值。

用鹽洗菜是否有效呢？我們這次實驗所使用的方法為生化（酵素）快速檢驗農藥殘留法，針對加保力、納乃得農藥，利用乙醯膽鹼酯?經過反覆數次的檢驗，從實驗數據中我們發現使用鹽洗菜的方法並不一定較有效，我們的最終結論是：用鹽水來洗菜比用一般清水洗的效果還要差，反而會使農藥因溶解度下降而更殘留在蔬菜表面。針對最近有許多的家庭主婦已經習慣用鹽水洗菜，卻不知反而造成更多農藥的殘留，所以我們建議大家在洗菜時，最好只用清水沖洗，不要再加入鹽巴，因為這個步驟將是多餘且有害的。

本研究主要目的在於探討歷史悠久又環保的天然染布過程中，助染劑中蛋白質含量的高低與色素吸附於纖維上的效果的關係。並研究不同濃度的助染劑對色素吸附於纖維上的差別和纖維浸泡於助染劑的時間對色素吸附於纖維上的差別；更進一步以色層分析法驗證助染劑對色素的吸附作用。本實驗發現色素吸附於纖維上的效果和助染劑中的蛋白質總量沒有絕對的關係，應該是和助染劑中的特定蛋白質有關，如黃豆中的大豆球蛋白（Glycinin）和牛奶中的酪蛋白（Casein）。黃豆粉的售價便宜，比傳統上使用生豆漿省時省力，是經濟實惠的助染劑。脫脂奶粉和全脂奶粉當助染劑時的效果比生豆漿及黃豆粉好，在泡製上亦相當方便，雖然成本高一些，但值得個人採用。

特定基因的表現與不同氧自由基的產生，已知會影響細胞的生長和死亡。我\r 個人有興趣利用間質幹細胞體外培養擴充，以為筋骨組織再生的可能應用。因此\r 利用轉植(transfect)突變ras 基因(Glu61Leu)進入骨髓間質細胞株(HS-5 cells)，來\r 控制ras 基因表現的高低，進而研究這些間質細胞隨著Ras 蛋白質表現的高低，\r 對氧自由基引導細胞生長與死亡之影響。結果發現ras 基因高度表現的間質細胞\r 生長減緩；相較於原生株平均減少62.4%。進一步研究其生長減少是否與細胞凋\r 亡有關，發現ras 基因高度表現的間質細胞凋亡確實比原生株高22.6%。探究其\r 凋亡原因，發現與caspase-3 有關但和粒腺體功能無關：因為caspase-3 有活化，\r 但是以粒腺體膜電位螢光追蹤劑JC-1 測得的膜電位卻沒有改變。追蹤ras 基因高\r 度表現的間質細胞其細胞內氧自由基的產量，發現Ras 高度表現株其細胞內氧自\r 由基明顯增加。當細胞外加入超氧根轉化酵素(SOD, 500 U/ml)去清除超氧根時，\r 對Ras 高度表現細胞的凋亡沒有影響；但是外加觸化酵素(catalase, 500u/ml)於培\r 養液中，卻可以抑制ras 基因高度表現的間質細胞內caspase-3 活化和細胞凋亡；\r 並且增加細胞生長循環促進分子Cyclin D1 的表現。從這些研究我們歸結出兩點\r 重要新發現: 1) ras 基因突變造成Ras 高度表現時，會促成細胞內特定氧自由基產\r 生，使得細胞生長減緩並進行細胞凋亡，只有特定抗氧化酵素(catalase)才能恢復\r 其異常； 2) Ras 蛋白高度表現而引導氧自由基產生的細胞凋亡與caspase-3 活化\r 有關，但與粒腺體功能無關。根據這些發現，未來我們或許可以朝調節特定氧化\r 還原反應或使用caspase-3 抑制劑去調控間質幹細胞的生長，以供筋骨組織再生\r 的應用。Certain gene’s expression as well as different species of oxygen radicals can\r affect cell growth and apoptosis. We are interested in amplifying mesenchymal\r progenitor cells for the application of musculoskeletal tissue regeneration. Thus, we\r transfected a mutant ras gene (61Glu/Leu) to change Ras protein expression in the\r mesenchymal progenitor cell line (HS-5 cells) and studied how ras expressing levels\r influenced intracellular oxygen radicals, and its relationship to cell growth and\r apoptosis. Results showed that Ras over-expressing HS-5 cells grew slower than those\r with wild type ras HS-5 cells and revealed a higher apoptosis rate. The higher\r apoptosis in Ras over-expressing cells was not related to mitochondrial dysfunction\r since mitochondrial membrane potential was normal as determined by flow\r cytometric analysis of JC-1 fluorescent staining assay. The higher apoptosis was\r related to higher caspase-3 activation. Further studies showed that Ras\r over-expressing HS-5 cells revealed a higher production of intracellular oxygen\r radicals in comparison to those with wild type ras HS-5 cells. Addition of catalase\r (500 u/ml) but not superoxide dismutase (SOD; 500 u/ml) specifically revived the cell\r growth associated with increase of cyclin D1 expression, but decrease of apoptosis\r associated with lower caspase-3 activation. Results from these studies demonstrated\r two important findings: 1) the ras gene over-expressing in a ras-mutant HS-5 cell line\r triggers a higher production of intracellular oxygen radicals resulting in higher cell\r apoptosis; and 2) the higher oxygen radicals related cell apoptosis is mediated by\r caspase-3 but not mitochondrial dysfunction. Based on these findings, we may\r propose to regulate mesenchymal progenitor cell growth for musculoskeletal tissue\r regeneration via modulation of redox reactions or caspase-3 inhibitors in the future.

愛漂亮的媽媽，從菜市場上買了一支口紅，瞧它綠綠的顏色，想必塗在嘴巴上一定像巫婆一樣嚇人吧！說也奇怪，當媽媽把口紅擦上後，顏色就變成漂亮的紅色了，我把它擦在手臂上，顏色也變紅了；原來這就是「變色口紅」，我好想知道「變色口紅」中到底有什麼秘密，於是便邀了同學一起動手研究。

我們剪下廢鋁罐碎片與硫酸銅廢液進行氧化還原反應，使重金屬離子Cu2＋被鋁還原出金屬銅，即可過濾將固形物集中減廢處理。我們也利用廢鋁罐、廢鐵罐自製出第一代注射針筒式、第二代布丁盒式，發展到第三代果凍杯式的廢鋁鐵電池，雖可當成微形電解電鍍的電源，但要讓LED燈亮或風扇轉動卻很困難。我們接著製作廢鋁空氣燃料電池，過程並不順利，一直到找到了只讓氧氣通過而阻絕水穿透的石墨薄膜，才突破製造燃料電池的瓶頸，製作出具有價值且高功率的實用電池。我們還突破性的發現，以氯化鈉為電解液的鋁燃料電池放電後的分層膠狀物有類似鉀鋁礬膠體功能，其與硫酸銅溶液以2：1體積比的比例，可濾除銅離子，而達到以廢減廢的目的。

符合畢氏定理X12+X22=X32的正整數解(X1,X2,X3)我們稱為三元畢氏數；符合N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2的正整數解(X1,X2,⋯,Xn－1,Xn)被稱為N元畢氏數。本研究更正陳揚叡同學在台灣2008國際科展中對N元不定方程式X12+X22+⋯+Xn－12=Xn2所提出的N元畢氏數一般解，並利用對圓點方陣的降階分奇偶數組加以探討，其中，奇數組是在(M+1)階方陣中透過一次降一階來探討三元畢氏數中X1＝2k+1的情況，而偶數組是在(M+2)階方陣中透過一次降二階來探討三元畢氏數中X1＝2k+2的情況。在獲得初步的成果後，又藉著直角三角形的擴充依遞迴定義的方式來進一步來探討N元畢氏數。最後，我得到N元畢氏數(X1,X2,⋯,Xm,⋯,Xn－1,Xn)的關係式(表一)。