我們製作了一個音準練習程式：使用者輸入聲音後，經由音頻辨識方法求出其頻譜中最高振幅之頻率，以之為音高，再將其與目標音高相較，得到其誤差率及走音程度。此外還可發出對應的鋼琴及正弦波的聲音，方便使用者校音。文中說明音頻辨識的方法，一些關於音樂的基本知識，微軟公司的wave 檔格式，及此系統之應用。我們使用FFT 辨識頻率，且將針對此部分演算法做簡單的說明，並探討如何達到所需之頻率準確度，及如何以較高效率辨識。目前誤差率已可達到1Hz 以下，判斷時間也在秒之內。儘管國內外也有一些具備相似功能之音樂編曲軟體，但其功能十分繁複，使用者常需花費數週時間學習，且價格常高至數千元，非一般使用者所能負荷。而這個程式不但使用方便，功能簡單，容易上手，且不需任何費用。We have developed a singing-practicing program: after input the sound, we judge its pitch from the corresponding spectrum; then we compare it with the selected one, and output the deviation, so that the users can see if they had been out of tune. Also, we provide the sound of the piano and the sine wave sound of the chosen pitch, which can help users get the right pitch. This report will briefly introduce the method of pitch recognition, some basics of music, and Microsoft's wave file format. In addition, we explain the application of this program. We use FFT to transform a sound wave into the spectrum, which are briefly explained in the article, too. Also we’ll discuss how to improve the accuracy and efficiency of the transformation. So far the deviation is less than one Hertz, and the recognition takes less than one second. Though there have been some commercial software with similar functions, they are often complicated to use, and cost a lot. This is not affordable to most users. On the contrary, our program is not only convenient and easy to use, but also has a simple user interface. What’s more, it costs no money!
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月球的大小會改變嗎？不然為什麼晚上的月亮有時看起來大小會不一樣？
月球的實際大小是不會改變的，因為它的外殼是由堅硬的岩石所組成，所以體積不會隨著時間而改變，但是它看起來的大小的確是會變化的。 造成月亮視覺上的差異，最主要是因為月球繞地球公轉的軌道呈橢圓形，其平均離心率（軌道偏心率，e）為0.0549，但是這並非固定不變，離心律的變化率約在1/15～1/23之間。當月球繞地球公轉過程中，離地球最近的位置稱為「近地點」，最遠的稱為「遠地點」，所以當月球離地球較近時，看起來會比較大；反之，距離較遠時看起來較小。 第二個原因則是因為大氣折射與漫射所造成的。當月亮出現在地平線或靠近天頂時，前者光線穿透大氣的厚度較厚，光線受到空氣分子或其他懸浮粒子的折射與漫射影響較大，所以月亮看起來較大。因此在同一天中，高緯度地區的人看見的月亮（仰角較低，靠近地平線），會比在低緯度地區的人看見的月亮來的大（仰角較高，靠近天頂）。 第三個原因則是「月亮錯覺」！當月亮在東昇或西落時，因靠近地面而得以跟建築物、山脈或植物作比較，所以感覺起來比較大；在天頂附近時，因天空四周空曠，沒有基準物可作比較，所以感覺起來較小。這樣的心理錯覺現象，我們稱為「月亮錯覺」。
作者：陳怡安 審查：林明聖
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