若從一個三角形的外接圓上取一點，作其對三角形三邊的垂足，我們知道這三點共線，是為西姆松線。\r 那麼當此點不在圓周上的情形呢？自平面上一點對一三角形的三邊分別做垂線，得到三垂足，並作此三垂足的外接圓，我定義其為：此點對此三角形的西姆松圓。這篇作品主要成果便是對西姆松圓的研究。透過不斷的研究，發現了許多關於西姆松圓的神奇性質，並得到了一些結果，主要的研究方向：討論共點、共圓、相似。\r 這篇報告是循序漸進的，後面的結果常用到前面的知識為基礎。此篇另一特點是：全篇的證明皆是自已給出的，採用方法皆為一般幾何證明，而沒有用到解析證明。\r 在研究過程中也得到關於著名的費爾巴哈定理及大上茂喬定理的另一種證明。

近年來蜘蛛在生物科技上日益受到重視，但和蜘蛛有關的資料卻非常少，因此我們透過了這個機會，詳細地觀察探討日常生活中常見的安德遜蠅虎(Hasarius adansoni)。牠屬於節肢動物門、蛛形綱、蜘蛛目，喜好獨自出沒於室內光亮的地方，具極佳的視力和跳躍能力有利於捕食獵物，牠偏好活的蚊子和蒼蠅，對於人類可說是零污染的殺蟲劑呢！安德遜蠅虎雖然不靠結網捕捉獵物，但其一生和蛛絲還是脫離不了關係，尤其特別的是其雄蛛會吐絲製做巢室，以供夜間休息；雌蛛還會做產卵室，並有極強的護卵行為。以後當大家在屋內瞧見那跳躍的輕盈身影時，千萬別再將牠打死了，其實我們可以和平相處，讓牠稱職地當我們人類的好幫手吧！

本研究主要在探討海藻酸鈉與鈣液交聯作用形成的晶球所具有的特性與應用。發現影響晶球成形及晶球膜厚度的因素是含鈣物質的種類、濃度及作用時間。並驗證晶球的構造以及研究正向、反向晶球的方式與差異性，藉以研發不同型態的分子料理。此外探討膜的通透性，尋找晶球的保存方法。也發現做為海藻酸鈉促凝劑的鈣液，除了氯化鈣之外還可以用乳酸鈣、自製的檸檬酸鈣、自製的醋酸鈣、牛奶、優酪乳等較適合食用的含鈣溶液取代。這些鈣液的鈣離子越容易解離、鈣離子含量愈高，愈容易使海藻酸鈉晶球化。因此可以晶球化程度做為測試乳品的含鈣量，也可以利用晶球的結構與特性製作各式分子料理和變色晶球飲品，並利用蛋殼水果醋等天然鈣源製作晶球。

有一天我去青潭游泳，無意中看見有人在河邊洗衣服，突林叫中山久一齡問翅：「河水和自來水洗衣服，那一種水較省肥皂。媽媽叫我去買洗衣粉，店裏老闆問我要那一種廠牌的?「我說最好的 」老闆就拿了一包肥皂粉給我。「這個牌子，是不是較好的呢？」這些問題一直在我腦中打轉，於是學校分組活動的時候，我提出以上的問題，結果得到老師和我們科學組全體同學的贊同，就利用最簡益的方法，按肥皂起泡性作品質上的試探及水質的判別，下面是我們一個學期內收集 18 種廠牌的肥皂粉，分別以 1 號～ 18號代替各廠牌肥皂，並收集各臘來源不同的水所做的這次試驗。

有鑑於SARS 期間活性碳口罩因原料均從國外進口，而造成活性碳急需用時的短缺，於是我們的研究是以國內最常見的木材自製成活性碳，並探討活性碳對生活週遭常見物質的吸附能力。我們利用六種不同的木材配合兩種活性化方法來製成不同的十二種活性碳，觀察活性碳對有色溶液的吸附效果，發現不同的活性碳對不同的物質有不同的吸附效果。在定量實驗中，我們採用不同大小、不同性質的物質依次為氯離子、氨分子、葡萄糖分子及三氧化二砷等，用十二種不同的活性碳作吸附效果的比較，發現每種物質都有對其具有最佳吸附能力的活性碳。再利用電子顯微鏡觀察並測出活性碳孔洞的大小，將結果與活性碳對各種物質的吸附能力相對應而得知，【1】活性碳的孔洞大小與物質質點相容性大即得最好的吸附效果【2】雖然木材本身並不帶電，但其中所含的礦物質可能會具有電性，所以在必要情況下亦可將電性列入考慮。同時，在現代化的生活環境中，人們與電磁波的接觸已無可避免；而電磁波因頻率的差異而有不同的特性，因此對於人們的影響也不相同，新聞報導中常出現宣稱竹炭具有遮蔽電磁波的效果。於是我們深入地去探討竹炭對電磁波的影響原因。 在我們實際測量過程中發現，基地台、高壓電塔、行動電話和家庭電器所釋放之電磁波總和均在安全範圍之內。竹炭的燒製溫度須達550℃以上才可在內部形成具有導電性的石墨結構才進一步具有屏蔽效果。 ;During the ravage of SARS, a great amount of activated carbon was imported to Taiwan, leading to the shortage of actived carbon for emergent use in our country. In view of this phenomenon, we investigated six kinds of wood that are most commonon the market and processed them into twleve kinds of actived carbon. We found that different actived carbon has distinct adsorptive power on different substances by observing theadsorption in the colored solutions. In quantitative experiments, we applied substances of different sizes and properties (chlorine ions, ammonium ions, glucose molecules, arsenic(Ⅲ) oxide) to compare the adsorption of these twelve kinds of actived carbon. We found that each substance is adsorbed the most by a certain kind of actived carbon. Then we observed the apertures of actived carbon under stereoelectric microscope and contrast the result with adsorption. We had two following findings: Actived carbon has better adsorption if its apertures fit the adsorbate molecule well in size. Wood itself doesn’t have electric charge. But sometimes the minerals contained would enable it to have electric charge. We have to take the electric charge into consideration in the experiment if necessary. At the same time, in a modern life, the contact between us and electronic waves are not avoidable. Electronic waves with different frequency have varied characteristic and therefore cause dissimilar influences on humans. The news reports keep on showing the charcoal can shield us from electronic waves. Therefore, we want to find the causes why the charcoal affects the electronic waves. During the process of the research, we find that the total of all electronic waves released by electricity tower, mobile phones, household electronics are within the secure spec. The charcoal has to be burned higher than 550℃ and then it can generate the electric conduction graphite structure inside and then it can have the shielding function.

很早以前就曾聽人說過：「洋蔥會破壞紅血球，有貧血的人不能食用」，當時曾聯想到洋蔥是人們日常喜愛蔬菜之一，尤洋人為甚，若能引起貧血影響健康，那不是很糟嗎？當學校舉行第三屆科展時，就想到了這個問題，於是在老師的協助下，開始收集資料，果然在一本石JAM.VETMDE ASSOC 160 ( 3 ) : 323.327.Illus.1972 雜誌上看到一段記載，大意是說有九匹馬飼養在小而遍佈野洋蔥（ Wild onion ）的牧場上，檢驗其中兩匹馬，均發現有貧血及黃膽症狀，而且紅血球形態亦呈變異的情形，於是我們想到野洋蔥和人們食用的洋蔥是否具有同樣的作用呢？為了解決這一問題而開始看手研究的計劃。

要將正方形切割成四個全等圖形，一般最直接的方式為「全是橫向切割」，或「全為縱向切割」，或「中間十字形的切割」，如：。本研究以小學三、四年級所學「面積」概念為基礎，再積極找出將正方形切割為四個全等圖形的其他切割方法，進而求出規律。首先，我們用「切半法」將原正方形分為左右兩半，將左半邊分割成全等的二個圖形後，再複製到右半邊，如此可得到四個等分且全等的圖形。其次，我們發現「回字形分割法」，由中心向外切割成數層，做排列組合，扣除同構的圖形後，和「切半法」做比對，再扣除相同圖形，可得窮盡的結果。此外，我們更簡化出「火車法」，找出部分規律，可推算將邊長為n單位的正方形做四等份切割的方法數。

在花市的一角，我們發現了豬籠草這種葉子尖端特化出袋子的奇特植物。仔細地觀察袋子內，竟然裝有許多液體與蜂、蛾、蚊、蟻等昆蟲的屍體。記得以前上生物課時，老師也曾經在有關“植物的感應”提過類似的許多“食蟲植物”如毛氈苔、捕蠅草、瓶子草等。正所謂「虫吃草，不稀奇。草吃虫，才怪異」。豬籠草的捕虫袋到底存在著什麼奧祕？我們很想研究探討，一定很有趣。

台灣地區是典型的島嶼形生態系，生物的資源相當豐富，過去在台灣有紀錄的 18 屬 50 種鍬形蟲中，有 26 種為台灣的特有種，因此台灣是研究鍬形蟲的寶庫。但過去數十年台灣缺乏鍬形蟲完整有系統的田間調查，因此台灣的鍬形蟲研究資料仍相當缺乏。我們嚐試將過去利用寒暑假在野外採集或觀察到的鍬形蟲作一整理，並列出我們飼養鍬形蟲的心得，希望能讓更多人了解這種會飛的小鉗子-鍬形蟲的生態。且我們將發現的鍬形蟲性別數量做比較，並比較他們的趨光習性，發現野外發現的鍬形蟲雌蟲數量多於雄蟲，而且似乎和和雌蟲與雄蟲表現不同的趨光性有關聯。另外我們的研究也發現鍬形蟲對白色燈光表現最強的驅光性，藍光次之，鍬形蟲對紅光、黃光及綠光則不表現趨光性。