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三體運動模型與拉格朗日點上的小行星

在練習作電腦動畫的過程中,做出以電腦模擬自由落體及雙星運動,但以上都屬可簡單分析出結果的運動,因此想到以電腦模型預知無法簡單分析的問題。在牛頓雜誌第 1 69 期,有一篇文章曾提到拉格朗日點:假設宇宙中有三個星體,星體 A (太陽)質量甚大於星體 B (本星),而 B 質量遠大於星體 C 。當 C 位於五個稱為拉格朗日點的位置上時(如圖),會與 B 的角速度一致,環繞 A 公轉。圖中L1L2L3三點處於極不安定的平衡位置,而位在L4L5的小行星群即使因撞擊而略為離開拉格朗日點,由於 A , B 引力的微妙作用,仍會回到穩定的點上。我們就是對這情形感到興趣。 \r

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酵素與濃度溫度之反應探討

有一天放學回家,媽媽拿了一個饅頭給我,這時正值電視的好節目,所以我一面觀賞電視一面細嚼著饅頭。咦!怎麼饅頭竟然比往常所吃的甜呀?於是使我想起一年級上生物課時,曾學過酵素與消化作用的關係,原來饅頭內的澱粉被唾液分解為醣的綠故呀!如今已是二年級了,上化學課時,便請教老師這個問題,於是老師解釋澱粉分解是酵素的作用,並簡單說明化學反應中酵素與濃度、溫度的關係,因此更引起我們對它的興趣而欲加以探討之。

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追「風」逐「電」 -以風力發電機進行探究與實作

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化腐朽為神奇的多多笛

廢棄的養樂多罐可以做成樂器嗎?應如何鑽孔?它可以吹出哪些音?令我們感到十分好奇!實驗結果得知多多笛的「吹管口」形狀對聲音高低的影響不大,但是得將管口壓扁些才能吹出聲音來;「吹孔越大」聲音越高。「按孔位置」越靠近吹孔、「按孔越大」、「垂直或水平方向的按孔數目越多」時聲音越高。在按孔位置固定的情況下,多多笛的聲音高低主要決定在按孔的大小和數目,也就是開孔總面積。根據這樣的關係,從已知的標準音頻率反求開孔總面積來決定按孔大小,我們終於做出可吹「Do、Re、Mi、Fa、Sol、La、Si」七個標準音的多多笛了!

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虎山溪的秘密—生物指標、矽藻藻屬與河川水質的關係

(一)我們再虎山溪找到了--網石蠶稚蟲、蜻蜓幼蟲(春蜓科、晏蜓科、勾蜓科、弓蜓科)、豆娘幼蟲(細蟌科)、錐螺等生物,代表虎山溪的污染程度並不嚴重,水質尚屬良好。(二)水棲生物具有定居性,可以反應局部地域性的狀況,也可以顯現長期污染及各種污染對生物的綜合效果。(三)水中附生的藻類長生長在固定的石頭上,經過水質環境變化的長期衝擊,能適應水質的藻屬自能在此繁殖,使族群擴大,不能適應水質的藻屬便會減少,甚至消失。(四)矽藻藻屬指數(GI)=(曲殼藻屬Achnanthes+卵形藻屬Cocconeis+橋彎藻屬Cymbella/小環藻屬Cyclotella+直鏈藻屬Melosira+菱形藻屬Nitzschia)(五)矽藻藻屬指數(GI)值的大小與水質的好壞成正相關,其值越大,水質越好,實際對應關係如下:A:極輕微污染GI>30B:微汙染30>GI>11C:輕度污染11>GI>1.5D:中度污染1.5>GI>0.5E:嚴重污染GI<0.5(六)以虎山溪目前的水質而言:水棲生物與矽藻藻屬指數(GI)在水質污染的判定上沒有顯著的差別,可以作為互相參考的依據,若能再參酌理化參數,在水質的判斷上會更加更完整。(七)矽藻藻屬指數(GI),在水污染的分析上有其方便性;在採樣時,對河川生物、棲地所造成的破壞性也較輕微,對學生而言,使用的器具較容易掌握,所以,是監測河川水質一個理想的研究方法。(八)根據矽藻藻屬指數(GI)顯示:虎山溪為輕度污染的溪流,應加強宣導前往該處休閒遊憩的遊客們有水質保護的觀念,對於上游農家也應一並宣導,避免水質進一步惡化。

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慣性天平實驗進一步探討

“質量”屬於物理學之基本量,一般觀念認為測量質量之儀器就是等臂天平三樑天平,然而這類天平必須要在重力場中,才可比較待測物和標準質量關係,此種方法測出質量稱“重力質景”若是在重力場是 O或失重之處就必須藉用其他觀念測量質量。在高中物理提到"慣性質量"及利用S.HM.週期T=2 m/K測物體質最就是其中一種方法。 ※ ※ 實驗課本中討論到慣性天平水平放置和鉛直放置時如圖(一)圖(二)所示,其週期不相同,於是想到二點: ( l )角度0 與週期 T 的關係如何的改變。 (2) 不同方向大小的外力是否對慣性天平鋼片彈力常數有影響。這兩點乃是本實驗之目的。

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時勢「鎖」迫—圓葉鴨跖草的閉鎖花

圓葉鴨跖草植株有三種枝條,著生不同的花:直立莖的開放花、匍匐莖和地下莖的藍色、白色閉鎖花。開放花有雄性及兩性花,雌雄蕊位置分離,有利異花授粉;先開地上閉鎖花,最後開地下閉鎖花,花比較小,花粉可孕比例低,影響種子數目,但種子較大,尤以地下閉鎖果為最且萌發率最高,是以質取代量的生存策略;故推測其具有資源分配(resource allocation)的能力,植株小時以地上閉鎖花快速繁衍;產生開放花,以增加基因歧異度;最後有充足的能量產生地下閉鎖果,加上原本母株的合適環境,可確保子代的繁衍。溼度高、植株遭破壞、黑暗有助於閉鎖花的產生,土壤密度高、生長空間小則不利,推測植株能因應環境,調整不同花朵之間的比例,利用吸收的養分有效率地繁衍後代。

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視機而動-視覺暫留現象探討

進行科學闖關時,製作一種兩面的小扇,快速轉動後,竟然使兩個畫面結合,我們就開始探討這個特別的視覺暫留現象。本次研究內容有:如何形成動態效果的圖像;什麼情況下可以產生動態的感覺。我們的研究結果是:一、畫面在每秒至少呈現12張時,較能穩定的產生動態變化的感受。二、在三個畫面變換時,畫面主體位置若相距過遠,就無法感受到動態變化的感覺;若主體位置不變,僅改變主體上的局部畫面時,比較容易產生動態變化的感覺。三、更換畫面速度相同時,分解動作的畫面數愈多,愈能看出連續動態的感覺。四、視覺暫留是一種主觀的感受,有時感覺會因人而異。五、馬達轉速過快時,無法使用肉眼算出轉速,可利用錄製聲音的方式計算速度。

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空間震盪與擴散

筆者將K?Cr?O?置於明膠溶液中煮沸,加入AgNO?水溶液,使之造成空間震盪反應。產生Liesegang ring。並且在研究空間震盪的過程中,筆者在研究過程中同時發展出一個程式,可以完成空間震盪實驗完成之後,由其震盪條紋的時空關係,得知ksp與擴散係數。或者可以在已知ksp和擴散係數的條件之下,預測出空間震盪實驗完成時的情形。We put K?Cr?O? into glutin, boiling it. After it concretizes, add AgNO? aqua into the glutin of K?Cr?O?. It is made to be space oscillation reaction with the Liesegang rings. And when we research for the process of space oscillation, we develop a program which can know the Ksp or diffusing coefficient after finising an experiment in Lablratory. Or we can predict the statement after the experiment on the condition of the Ksp and diffusing coefficient.

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愛不「釋」手—自製環保暖暖包保暖效果的研究

本研究透過觀察不同豆類、不同植物種子,加熱後溫度維持狀況,分析不同豆類、不同植物種子研磨後溫度維持狀況,比較釋迦種子與紅豆作為暖暖包材料的差異。實驗結果發現釋迦種子無論磨碎或不磨碎,加熱後溫度維持狀況與紅豆相近。釋迦種子加熱後的異味問題,可依據個人喜好加入植物添加物來改善。釋迦種子暖暖包重量的多寡和體積的大小會影響到溫度維持,不同的襪子材質也會影響保溫效果,結合藝術與人文製作一個自己的釋迦種子暖暖包是很酷應用。又濕又冷的冬天,小朋友總會使用暖暖包來取暖,希望藉由我們的研究發現,讓大家在吃完好吃的釋迦後,可以多一項選擇,利用釋迦種子DIY製作環保暖暖包,不僅可以減少垃圾量,也開發了釋迦另一種功用!

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多重電極並聯情況下交、直流電解水的比較研究

The temperature of the water was commonly higher and both of electrodes were oxidized during electrolysis by using alternating current, but the above happenings were only found at the positive electrode by using direct current. It can be explained by the principle of the microwave stove. The exchange of the current causes the water molecules to release heat. The strength and weakness of electrolytes, the length and width of the electrodes, and the frequency of the alternating current can affect the rate of electrolysis of water. Commonly speaking, the stronger the electrolyte is, the faster the rate of electrolysis will be. NaOH and HNO3 are strong electrolytes, but the amount of the gas is zero during electrolysis by using alternating current. Maybe both of electrolytes react with stainless-steel electrodes to form some kinds of protective layers to affect the conduction of current. When copper bars, carbon bars, and iron nails are used as electrodes, either the alternating current or direct current is used, the amount of the gas is very small. Maybe these electrodes react with oxygen produced during electrolysis to form oxidized layers to block the conduction of current. Long and wide electrodes produce more amount of the gas. The amount of the gas increases when the frequency of the alternating current increases. The longer the distance between electrodes is, the smaller the amount of the gas will be. The smaller the angle between electrodes is, the smaller the amount of the gas will be, too. When the number of multiple electrodes in parallel increases, the total amount of the gas almost increases. The amount of the gas is smaller at the farther electrode. The amount of the gas at the electrode at the same distance becomes smaller when the number of multiple electrodes in parallel increases. At the same voltage, the effective current of the alternating current is about 0.707 of that of direct current. So we can predict that the total amount of the gas elect rolyzed by alternating current must be about 0.707 of the total amount of the gas electrolyzed by direct current. When we used stainless-steel electrodes and the electrolyte- H2SO4, we found the ratio was about 0.4286. Maybe the system of the electrolysis of water doesn’t obey the ideal linear system of Ohm’s Law and some part of electrical energy is wasted by increasing the temperature of the water and the oxidization of electrodes. 交流電解普遍水溫較高且兩極都有被氧化現象,直流電解則只有正極有上述現象,可能是交流電有類似微波爐的原理,電流交替時造成水分子震盪發熱。電解質強弱、電極種類、電極長短粗細、交流電頻率會影響電解水速率:強電解質較快,但NaOH 、KNO3 雖是強電解質,在交流電解時,氣體產生量幾乎是零,這可能是他們與不銹鋼電極反應形成某種保護層而影響導電;以銅棒、碳棒、鐵釘為電極時,不管是交流電或直流電,氣體體積都很小,這可能是這些電極和產生的氧氣反應,形成氧化層阻礙了導電;長的和粗的電極氣體產生量較多;交流電頻率越大,則電解所產生的氣體量也隨之增加;電極之間的距離越大兩極的氣體體積越小;兩電極之間的角度越小,兩極的氣體體積越少;多重電極並聯的個數越多,總氣體體積約略越大,距離越遠的氣體體積越小,同距離的氣體體積隨並聯的個數越多氣體體積越小。在相同電壓下,交流電輸出的均方根電壓(電流)為直流電電壓(電流)的0.707 倍(1/√2),所以推測交、直電解水的氣體總體積比值也應為0.707,但我們以不銹鋼為電極、H2SO4 為電解液下比值為0.4286,這可能是本電解水系統並非為遵守歐姆定律的理想線性系統,且電解水時部分電能被消耗在水溫的升高及電極的氧化上。

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IPod Super Dock

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