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解『色』--探究自製光譜儀之校正方法與應用於水溶液濃度分析--
經過使用DVD來自製光譜儀儀器不斷的設計改良,本實驗得到很好的分光效果,病應用自由軟體Image-J畫素分析得到光譜數據。另外,探究以日光燈、固定波長的紅光雷射、綠光雷射作為光譜數據分析校正(自訂校正公式),誤差率僅為標準光照的千分之1.5~1.8之間。最後,使用自製DVD光譜儀觀察不同濃度的硫酸銅,硫酸鋅及硫酸、氯化亞鈷的水溶液吸收光譜。結果發現硫酸銅在紅光的區域有吸收,但是硫酸鋅及硫酸並無明顯的吸收。最後驗證此自製便宜的光譜儀可以觀測到硫酸銅吸光度有隨濃度變化,雖然方法較為繁複,但可為節省經費的分光度計設計與應用。
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「人類在地球上已經創造了許多美好有用的東西,生活水準因此日益提高。但是 …… 空氣、湖泊、河流和海洋的污染,使先知先覺的人,感覺到人類面臨著在地球上繼續生存的危機」,而以我們一個中學生,究竟有多大力量來避免這些?於是我們觀察家裹附近的水溝,有的阻塞著,混濁汙穢不用說了;就是下水道的流水,情況也不見得很好,甚至還會激起許多泡沫,這些水如果流入了河流,那些水生生物豈不都要遭殃了”倘若人的數量少,所製造出來的污水或許可被大量的河水沖稀,但是如果站在丹鳳山上看見北投一大片住家,再想想台北市擁擠的情況,真難想像這些家庭流出來的廢水,聽貫穿在台北市的基隆河、淡水河如何消化?我們曾沿著下八仙基隆河堤觀察基隆河,看見它沒有生氣的樣子,猜想家庭污水對它可能有很大的影饗。因此我們想就家庭中可能造成水污染的原因加以探討。
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在本學期自然科學課程中,我們學習到密度一課,老師指導我們測量一塊不規則形狀膠泥的體積,只要將膠泥放入水中,量水上升的體積就等於膠泥的體積,真方便!這使我們想到石頭的體積也可以這麼量,更引起我們對石頭密度的興趣,於是在老師的指導之下,我們進行了下列的探討。
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南美洲及非洲兩大陸塊的形狀非常契合,是因為中洋脊的擴張使它們分開。本研究以奧伊勒理論為基礎,利用大西洋中洋脊附近的許多轉型斷層及破裂帶,並以空間向量及解空間方程式的方法,來求奧伊勒極的位置,以進行南美洲和非洲之間板塊運動模擬。先算出分別中垂於兩個不同轉型斷層的兩個平面方程式,再找出兩平面與地球球面的交點,即奧伊勒極的位置。奧伊勒極可以用來描述板塊相對運動,相對運動量則由中洋脊兩側的條帶磁力異常線換算求得。最後將所求得的奧伊勒極和現有的板塊資料與海岸線資料,輸入電腦進行板塊運動的模擬,並進一步算出兩板塊間的相對運動速率。本研究所算出的奧伊勒極位於63.8° N、32.9° W;以奧伊勒極為基礎,算出兩億年來非洲和南美洲兩板塊間相對運動的平均角速率約為0.305 度/百萬年;最後模擬出兩億年來南美洲相對於非洲的古位置。在一億九千五百萬年前的古位置圖中可發現,當兩陸塊北端密合時,南端有陸塊重疊的現象,可見南端實際相對運動的量比預估的還少,推測是因為板塊經過長時間的運動,受到擠壓而變形,而這些變形吸收了部分的相對運動量,而非洲西南外海的確有一Wafisch Ridge 存在。
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近來按鈕式的電子鎖不斷為人所研製成功,帶來的革新及方便甚大。由於其為固態元件所製成,所以故障機率幾乎為零,而又因為採按鍵式來控制門鎖,所以也省略了隨身帶鑰匙的麻煩。但不容否認的,任何東西均是有其缺點存在的,例如第一代的電子鎖,其號碼為固定式的,不可改變,號碼一旦為人所知,鎖的保險性即告喪失,即使保密工夫到家,有心人仍可從鍵盤上的痕跡看出那些號碼常用,而推算出開鎖的號碼。後經人改良,研究出可任意變更號碼的電子鎖,並獲得世界發明展金牌獎,其號碼難為可變,但仍是半固定式,只要設好一組號碼,一直到下一次再設定另一組號碼期間,設定的號碼也是固定的,所以在開鎖時不小心為人所見,也是容易喪失其作用。因此,便激發我改良它的想法。
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我家菜園裹年年栽種茄子,每當收獲時期,我都和哥哥到園裹幫忙採收,有一年突然發現茄子的產量減少許多,品質較差,而且畸形果較往年為多,當年茄子的收入也大大的受到影響,因此便去請教老師?到底是什麼原因茄子會變成畸形?經過三年來的觀察、實驗,現在將我們的研究心得做成報告,詁各位專家給我們更多的指導與批評,使我們的研究上作有所進展,進一步促進、改進栽培法,以嘉惠農民。
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如果你對數學有興趣的話,你一定知道什麼是完美,什麼是奧妙。一個數學問題,你能解央了它,它即是完美;若你不能解決,它即是奧妙。數與數之間存在著許多性質,而由數組成的式,同樣亦具有完美的結構。我對於式的討論,便是在每一個式子附以一特定的坐標,用它來討論彼此之間的結構,並像解析幾何一般,建立坐標系,求其幾何意義,這一切都是表明式子與式子之間,必然存在某些共通的結構,和其可以互相推求的性質。
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根據行政院科技顧問組及能源會估算,全國交通號誌改成LED 燈,可減少1.6 億度的電力,以每度3.5 元計算,每年可省下近5 億元。本專題以LED 燈為基礎,運用白天及夜間人們對光源相對亮度的視覺反應,提出低耗能號誌燈結構,達到省電的效果。目前的號誌燈,並未針對白天及晚上的周邊光度差異,在節能角度上作控制,故不論白天或黑夜所消耗的電能均相同,但因晚上的周邊光度較暗,較弱亮度的號誌燈,就能具有與白天相同的辨識效果,若能降低夜間LED 燈的亮度,必能達到節能的效果。本專題製作一套低耗能省電號誌燈的雛型,經實際測量印證發現,比現今LED 燈更節省近四成的電力,若以前述行政院的數據,全年可再減少近0.59 億度的電力損耗,相當於2 億元的電費支出。
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在家裡溫習功課時,偶而陣陣微風飄來撲鼻的惡臭,使我感到非常的驚訝。搬來這新建的公寓只不過一、二個月而已,一切都是新的,怎麼水溝這麼快就發臭了,于是我去請教老師。老師說:「這是細菌的傑作,妳若有興趣可邀幾位同學利用實驗方式求得更進一步的答案。」
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納稅是人民應盡的義務,政府有了稅收才能為國家做更多的建設,增進我們的生活品質,也可以給我們很多社會福利,讓我們國家越來越進步,人民的生活越來越便利,越來越幸福。「稅法變變變」是一個十分有趣的遊戲,在這物價飛漲的時代,每個人都想要「稅」少繳一點,「薪水」能夠多一點,藉由「稅法變變變」我們發現每一個數字間的因數與倍數有巧妙的關係,透過遊戲,試著找出其規律性,目前的研究做到1-25連續與非連續數字,其中結尾數字20以下與結尾數字21以上的拿法與實際所得皆有所差異,我們推測若繼續探究25以上的數字,應該可以發現某些數字性質的異同。藉由抽稅的遊戲除了讓我們瞭解人民納稅的重要,也可以讓我們對因數、倍數、與質數有更透徹的瞭解。
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一、4×4骨牌同心圓 1. 下圖一則成功的4×4骨牌同心圓示例:(1) 內圓(紅色部分)每行每列總和皆相同都為3。(2) 外圓(含紅色部分)每行每列總和皆相同都為9。(3) 設計源自於骨牌魔方陣的變形,本遊戲不探討對角線的總和。 2. 本研究發現:(1) 4×4同心圓之內圓總和≠外圓總和。(2) 4×4同心圓的內圓總和範圍介於1≦內圓和α≦11。(3) 當4≦內圓和α≦8時,其外圓總和β的最小值與最大值有其固定的範圍:α+1≦β≦α+11。(4) 當內圓和不在4≦α≦8的範圍內,其外圓最大值逐漸從兩頭遞減;外圓最小值逐漸從兩頭遞增。(5) 4×4骨牌同心圓的排列方式有七大類共32種。因不同骨牌排列的變化,會產生更多4×4骨牌同心圓的拼組可能。 二、5×5骨牌同心圓 1. 下圖一則成功的4×4骨牌同心圓示例:(1) 3×3內圓(紅色部分)每行每列總和皆相同都為12。(2) 5×5外圓(含紅色部分)每行每列總和皆相同都為17。(3) 設計源自於骨牌魔方陣的變形,本遊戲不探討對角線的總和。 2. 本研究發現:(1) 5×5同心圓的內圓總和≠外圓總和。(2) 5×5同心圓的內圓總和範圍介於4≦內圓和α≦12。(3) 當7≦內圓和α≦9時,其外圓總和β的最小值與最大值有其固定的範圍:α+1≦β≦α+11。(4) 當內圓和不在7≦α≦9的範圍內,其外圓最大值逐漸從兩頭遞減;外圓最小值逐漸從兩頭遞增。
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滿足 Σ=(m,n) = 1 , ?k 恆有解(x1, x2,..., xn )且0 < ai < m的數對(a1,a2,..., an )之條件
因為讀數論的同餘方程時,看到許多一元二次同餘方程的解法,又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目,使我開始思考這個問題。
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