象棋、跳棋和圍棋都是我們常見到的遊戲，根據玩象棋的規則，將、士、象、卒都不能走遍棋盤上的每個位置，而車、馬、包則威力十足，尤其是車、包在棋盤上可以橫衝直撞，走遍每個位置，至於馬的走法，雖然只能走日步，而無法隨意移動，但是仍然頗有威力而且可以走遍棋盤上每個位置，其中必然有些道理，尤其探討其中相關的數學道理，應該是既好玩又有意義。另外，從報章雜誌的報導，得知我國參加 1993 年第 34 屆國際數學奧林匹亞競試成績輝煌，並且在科教月刊 163 期第 48 頁至 61 頁中，看到有關這次競賽試題的解答與評析，發現在六道試題當中，有一道試題與玩棋有關，而且竟是六道試題當中最難的一題，我想解決這個玩棋問題的數學知識及方法，勢必不太容易，值得我們去探討研究。

We understood the definition and meaning of spider number by reading〝Wonders of Numbers〞. It interested us so much. So, we took further step to study the situation of extreme value when the gap sometimes lie on the line and sometimes on the circle or even on both. That is to say, we explored the relation between spider number and the gap when the spider number is maximum or minimum. New research for the application of spider number involves several directions. First, we design a new game called〝Stepping Land Mine〞with the rule of spider number. Give you a net with several hidden gaps, trying to find the right positions of gaps. Second is the further result for a different type of net about regular n-polygon. Third is a tactic for a net with destroying of the strategy points. In this situation, the gaps amount on the circle and on the line are fixed. At the same time, consider the situation of circles and lines designing the tactic of placing the gaps to attain the maximum of the destructive effect. 在本文中我們定義一個蜘蛛網上的蜘蛛數，若在蜘蛛網中加入缺口後，會影響蜘蛛數的大小。我們探討蜘蛛網上的缺口，該如何分配才能夠得到蜘蛛數的極值(最大值及最小值)。先觀察一直線和圓上缺口如何放置蜘蛛數有極值，再探討許多條直線及圓上的情況，進而推展至許多同心圓及通過圓心的許多條放射線的缺口，該如何放置，蜘蛛數才會有極值發生。

秀麗隱桿線蟲(Caenorhabditis elegans)為在科學界備受矚目的模式生物，對於其生殖及發育過程已有諸多研究，然而對於其覓食及攝食行為的相關研究卻仍闕如；每一種生物都有其獨特的行為模式，而為了解線蟲發展出何種覓食與攝食的行為以適應自然的環境，因此著手進行研究。本研究歸納出線蟲的七種一般行為：前進、探頭、偏移、擺頭、後退、轉向及拐彎行為，並探討其意義。其中，前進及探頭行為為恆常出現。偏移與轉向行為與攝食有關，在有菌環境中出現，可避免其遠離食物來源，而連續的後退及轉向行為也構成特殊行為之樹枝狀行為，推測應為幫助線蟲的消化所出現的行為。擺頭與拐彎行為與覓食有關，在無菌環境中出現。後退行為雖在有無菌環境中皆出現，但由後退後行為的不同可以了解後退行為在兩種環境下具有不同意義。在有菌環境中，後退後通常伴隨轉向行為；在無菌環境中，後退後通常伴隨拐彎行為，為逃離不適環境且藉以覓食的行為。經過研究，發現線蟲的覓食機制為嗅覺，且對嗅覺有依賴性及專一性，在其他氣味存在的環境下會大大降低覓食的效率，但最後仍然能正確地找到食物來源。線蟲於覓食的過程中所出現的特殊行為之混亂行為，由實驗結果發現為是E. coli 所釋放至培養基的化學物質所造成，化學物質濃度越濃，線蟲所表現出的混亂行為就越明顯。推測此種現象發生的原因，應為E. coli 釋放化學物質以干擾線蟲，以避免本身受到捕食，然而，線蟲也演化出適應的能力，因此在發生混亂行為後仍然能抵達菌落，此種特殊的交互作用表現出線蟲與E. coli 間的共演化現象。Cenorhabditis elegans has long been a model organism used for developmental biology studies. However, researches about its foraging and feeding behaviors are still limited. Every organism has its unique behaviors, and this research was conducted in order to understand more on what kind of foraging and feeding behaviors were developed by C. elegans and how they helped C. elegans to adapt to the environment in which it lives. The research concluded with seven general behaviors of C. elegans : advancing, probing, slanting, swaying, backing, turning and bending, and the meanings of it. The advancing and probing behaviors are constant. The slanting and turning behaviors, which appear in presence of food, are feeding-associated behaviors, which help C. elegans avoid leaving the food source. Continuous backing and turning behaviors also make up the branching behavior, one of the special behaviors, which help C. elegans’ digestion. Swaying and bending behaviors, which appear in absence of food, are foraging-associated behaviors. Although backing behavior appear both in presence and absence of food, the difference in post-backing behaviors show that there are distinct meanings of backing behavior in each environment. In presence of food, turning after backing is usually observed; in absence of food, bending after backing is usually observed, which indicates the act of escaping from unsuitable environment and searching for food. Studies show that the foraging mechanism of C. elegans is by olfaction, and C. elegans is highly olfaction-dependent and specific: efficiency of foraging decreases significantly under environment with scents other than that of E. coli, but C. elegans is still able to locate the food. According the experiments, the chaos behavior, one of the special behaviors, appears during the foraging process of C. elegans, and is caused by chemicals released to the medium by E. coli. The density of the chemicals and the extent of chaos behavior is in direct proportion. The theory is E. coli secrets chemicals to disturb the worm to avoid being preyed upon. C. elegans, however, also evolved the ability to adapt to the chemical so that it can still reaches the food source even after chaos behavior appeared. This unique interaction is a manifestation of co-evolution between C. elegans and E. coli.

本實驗以透明DVD光碟片、配合網路攝影機，自製一台可照相、攝影的分光儀，可用於檢測未知線光譜的波長。與已知文獻資料比較，我們自製的分光儀具有良好的可靠性與再現性，具有實用價值。焰色實驗在實際操作上並不容易看出明顯顏色、也不易分辨出相近顏色的色光究竟有什麼不同，本實驗也討論了焰色實驗操作的條件。配合自製分光儀，可區分出鈣、鍶在焰色上的差異。

NO.59-03 2020 JUN | 科學研習期刊目錄 本期專題 生物與環境的對話 亞洲島弧青斑蝶散布生態探討 | 陳建志 臺灣的蝸牛暨其生態 | 吳書平 歐亞水獺：金門淡水生態系中的頂級掠食者 | 張廖年鴻 浮游生物：一群海洋流浪漢開的美食街 | 蕭世輝 臺灣的候鳥 | 沙謙中 教學現場 「楨」探教室－由廚餘桶的柚香事件說起 | 黃晴楨 以預測、觀察、解釋開啟科學實驗教學 | 許慧嫻、蕭世輝 和孩子在大自然裡學生物的核心概念 | 戴欣怡 科學新知 運用立體模型教學來探究聖嬰現象 | 胡靚妤、陳鈞嗣、吳育雅 特約專欄 博物館友善平權思維初探－以國立臺灣科學教育館為例 | 劉淑雯、歐蓓縈 暮然「迴」首，STEAM就在你我身邊 | 陳毓凱、黃琴扉 火星探究的新任務：人類登陸火星的超前部署 | 吳育雅 森棚教官數學題－散步的費波那契 | 游森棚 科普活動報導 中研院「院區開放 OPEN HOUSE」 你與最高學術研究機構最沒有距離的一天 | 劉韋佐 串出不一樣的思維能力－以STEAM概念發展女力空間思維 | 呂玉環、顏慈瑤、黃奕誠、蘇萬生 總召集人的話 生態系是由生物及其與非生物環境之間的交互作用所構成，所以要了解其中的任何一部分都需要了解該部分如何與其他部分交互作用。因此，「生物與環境的交互作用」是12年國教自然科學領域課綱中國中教育階段學習重點「生物與環境」主題中的兩項次主題之一。本期特別以「生物與環境的對話」為專題。 「本期專題」單元共有五篇文章，〈亞洲島弧青斑蝶散佈生態探討〉介紹青斑蝶的生存策略、標識再捕法和臺日兩國交流。〈臺灣的蝸牛暨其生態〉介紹蝸牛的定義、經濟價值、傳染性疾病和生態 。〈歐亞水獺：金門淡水生態系中的頂級掠食者〉介紹倖存於金門島的歐亞水獺棲地及食性研究等。〈浮游生物:一群海洋流浪漢開的美食街〉介紹人類發展與浮游生物的關聯、浮游生物在地球生態系運作中扮演的重要角色、浮游植物及浮游動物。〈臺灣的候鳥〉介紹與候鳥相關的遷徒、遷徙原因、遷徙能源、遷徒時定位方向的依據、濕地鳥的遷徒……。 「教學現場」單元刊登三篇文章，〈「楨」探教室－由廚餘桶的柚香事件說起〉分享在課程設計中兼顧「確立以學生為主體的教學目標」、「培養課程設計的能力」及「採用多面向及多元評量」的案例。〈以預測、觀察、解釋開啟科學實驗教學〉分享許多教師在校園裡運用的POE教學策略與作者經驗的融合。〈和孩子在大自然裡學生物的核心概念〉分享家長可以如何抱持開放心態，跟孩童討論你的觀察和推想脈絡，使貼近他們的生活經驗及理解程度，及用問答的方式帶入生物主軸概念。 「科學新知」單元刊登〈運用立體模型教學來探究聖嬰現象〉一文，分享作者所設計的一組聖嬰與反聖嬰現象在赤道太平洋的立體模型及其應用經驗。 「特約專欄」單元刊登四篇文章，〈博物館友善平權思維初探－以國立臺灣科學教育館為例〉分享筆者和夥伴於科教館所規劃身心障礙者的建議參訪動線以及繪本閱讀和科學操作的體驗課程。〈暮然「迴」首，STEAM就在你我身邊〉分享一個呼應STEAM教育的主題式教學單元－迴力鏢。〈火星探究的新任務：人類登陸火星的超前部署〉介紹火星任務的太空接力賽、地質證據如何揭露火星的氣候環境變遷、以及21世紀的火星生命旅程 。〈森棚教官數學題－散步的費波那契〉則拋出在散步中找最遠的落腳處可以離家盡量近之走法的問題。 本期「科普活動報導」單元刊登兩篇文章，〈中研院「院區開放 OPEN HOUSE」你與最高學術研究機構最沒有距離的一天〉介紹該院每年10月舉辦的「院區開放 OPEN HOUSE」活動。〈串出不一樣的思維能力－以STEAM概念發展女力空間思維〉介紹使用串珠協助學生探索立體結構及空間思維能力的STEAM課程。 總召編輯委員 - 李隆盛 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：陳雪玉 總召集人：李隆盛 編輯委員： 物理科吳仲卿/陳耀榮/李柏翰/盧玉玲 | 化學科古建國/許良榮/王伯昌/林如章/周金城 | 生物科王美芬/蕭世輝/陳建志/郭淑妙 | 地球科學許民陽/王郁軒/李文禮/謝隆欽 科技科張玉山/汪殿杰/林育沖/趙珩宇 | 數學科李源順/鄧家駿/溫世展/張宮明 | 跨領域學科李名揚/連信仲 | 特約專欄 游森棚/黃琴扉/劉淑雯 策劃：曾聰邦 主編：吳中益 本月專題特約主編：王美芬 編輯：陳敬予 網頁設計編輯：施曉恬 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw

The Boolean Satisfiability problem, called SAT for short, is the problem of determining if a set of constraints involving Boolean (True/False) variables can be simultaneously satisfied. SAT solvers have become an integral part in many computations that involve making choices subject to constraints, such as scheduling software, chip design, decision making for robots (and even Sudoku!). Given their practical applications, one question is when SAT problems become hard to solve. The problem difficulty depends on the constrainedness of the SAT instance, which is defined as the ratio of the number of constraints to the number of variables. Research in the early 90’s showed that SAT problems are easy to solve both when the constrainedness is low and when it is high, abruptly transitioning (“boiling over” ) from easy to hard in a very narrow region in the middle. My project is aimed at verifying this surprising finding. I wrote a basic SAT solver in Python and used it to solve a large number of randomly generated 3SAT problems with given level of constrainedness. My experimental results showed that the percentage of problems with satisfying assignment transitions sharply from 100% to 0% as constrainedness varies between 4 and 5. Right at this point, the time taken to solve the problems peaks sharply. Similar behavior also holds for 2SAT and 4SAT. Thus, SAT problems do seem to exhibit phase transition behavior; my experimental data supported my hypothesis.

本研究利用超音波設備，快速從無患子果皮中萃取有效成份－皂苷，並針對會影響萃取產率的因素進行研究。結果得知—利用超音波，確實可加速皂苷成份的溶出，且在乙醇濃度95%、溫度70℃、萃取時間1hr、固液比1：25時，皂苷產率最高。再者，將皂苷萃取液應用於殺滅福壽螺之效果探討。結果得知—利用誘餌之添加，來吸引螺，確實可在短時間內，即可明確且快速判斷螺之存活情形。且在皂苷濃度4ppm以上，即可有效的將螺殺死。若先行加入發酵過的鳳梨皮，使螺覓食,可將皂苷濃度再降低，對螺亦有相同之致死效果。經由一連串的實驗結果，以天然無患子皂苷取代化學防治藥劑（含環境賀爾蒙）來殺螺，確實是可行之環保殺螺方法。讓我們一起「寶貝台灣、珍愛地球」！

振盪反應是一個很特別的反應，其顏色變化反覆而規律。我們選擇了 BR 反應系作為研究題目，探討反應中溶液的配製方式及轉速對振盪的影響，及各反應物濃度與振盪次數及總時間的關係，並得該反應速率定律式為r=k[KIO3]0.28\r [H2O2]2.38 [CH2(COOH)2]1.21。由於此振盪反應所使用各反應物的相對量相差非常懸殊(莫耳數比KIO3 ：H2O2 ：CH2(COOH)2\r ＝40：577：60)，因此我們嘗試在振盪過程中加入反應物，並推測反應物所可能發生的反應，發現H2O2 可能同時進行了3 個反應，故所需的量顯得特別多。在反應物中KIO3、H2O2 主要扮演生成I2 的角色，CH2(COOH)2 則是主導I2 消耗的反應，Mn2+ 可催化I2 生成的反應。

根據報導在胃酸過多的情況下除了吃胃片之外，還可以選擇喝牛奶或優酪乳，報導中亦指出喝優酪乳比喝牛奶還要好。本實驗從優酪乳的制酸能力和緩衝效果探討其在模擬胃酸過多情況下的表現。當優酪乳與模擬胃酸比例為1:1 時，即可使胃酸過多現象達到抑制的效果，雖然鮮奶和胃藥同樣具有抑制胃酸過多的效果，但優酪乳具有不傷胃、無副作用的特性。本組發現優酪乳能持續緩和模擬胃酸達6~8 倍左右，顯見少量的優酪乳即可有不錯的緩衝模擬胃酸效果。另外，本組亦利用加與不加模擬胃酸兩種狀況，了解四種廠牌優酪乳加入鮮奶時，乳酸菌的抗酸效果，並利用發酵程度判斷其抗酸性的能力，過程中發現，優酪乳發酵程度受到溫度的影響比受到模擬胃酸的影響還大。

本實驗是因為學生對於課本中--紫色高麗菜汁可以用來檢驗水溶液的酸鹼度，發現用顏色檢驗檢水溶液的酸鹼性是一個快速又有效的方法。所以想利用這種原理，找出一種遇到假酒就會變色的檢驗液。利用三種調配的溶液放入酒中以偵測是否含有甲醇（含有者為假酒），本實驗分成四個小實驗，一、實驗酒中的各類成分是否會變色與對甲醇的變色情形。結果發現檢驗液只對甲醇會呈現紫色。二、實驗酒中能使檢驗液呈紫色的甲醇含量的最低百分比（%）。結果發現只要微量的甲醇就會變色。三、檢驗市售酒類的呈色情形，發現市售的酒類正常下是不呈紫色 。四、檢驗市售酒類加上0.1%甲醇（國家甲醇含量標準0.1%以下）的呈色情形。結果發現假若加上0.1%的甲醇一定會使檢驗液成紫色。以上述四個實驗的結果得知，檢驗液的確可作為假酒的檢測液。

本研究探討向日葵的生長與費式數列的關係，從觀察研究中發現：向日葵有向日的現象，但不會隨著太陽旋轉。而向日葵的花數、子葉、本葉對生數、相對葉間隔數、螺旋葉序角度、種子的螺線數皆符合費氏數列。從花苞到種子成熟，花盤會逐漸下垂，且大多數的向日葵最後會面向一定的角度和方位。

Quantum Rings are defined to be polygons with sides all of the same unit length that are connected with a fixed positive or negative angle. In the research, the number of Quantum Rings corresponding to a given number of sides and a fixed angle will be discussed. Quantum Rings could be expressed by many sequences which would involve the theory of partitions and ways to eliminate the many to one nature of the sequences in order to evaluate the upper and lower bound. Besides estimating the upper and lower bound, a lot of the qualities of the Quantum Rings under certain circumstances will be mentioned.「能量環」為許多單位長度的線段以定角首尾相接，並且最後接回原點的多邊形。本研究將要探討對於給定邊長個數與相接角度的「能量環」的個數。「能量環」可以被表示成許多種數列的形式。在數列的運算中會牽涉到許多數字分割的理論與排列組合的排除重複以求得能量環個數的上下界。除了定量的求算出上下界以外，報告中也定性的歸納出許多給予特殊條件的能量環的性質。