我們發現15種按照規律的轉法會使魔術方塊轉回原位，並且深入的研究其中一種轉法。藉由同餘數步數的方塊會在同一個位置上的原理，能由步數推算圖形，反之亦然。在步數與圖形互相推算的同時，發現餘數的10個特性、由除數、餘數推算被除數的算法以及最大公因數的求法還有3個等式的猜測---x、y互質時的關係。最後我們將餘數應用到日常生活當中，製造了星海羅盤。在製造的過程中，我們發現了第三個迴圈---翻轉迴圈，所以做了翻轉迴圈、餘數迴圈、方塊軌跡迴圈的探討，發現這三個迴圈有部分整數的特性。

保麗龍(EPS)由於無法分解一直是環境保護的嚴重困擾。本研究是將保麗龍改質為陽離 子交換樹脂(我們稱為”保麗龍膠(EPSR)”)，藉以吸附重金屬廢水中的銅離子。研究內容包括： 保麗龍膠之特性、吸附銅離子之最佳條件、保麗龍膠之再利用及最終產物之固化，企圖提供 一個解決保麗龍汙染之整套方案。 我們採用五種日常生活中常見的保麗龍廢棄物進行測試。首先將它們依下列程序處理： 丙酮溶解→硬化→打碎→與濃硫酸共煮三小時→浸於50%硫酸溶液中→沖洗→以水浸泡，將 廢棄保麗龍磺酸化為保麗龍膠。在這五種保麗龍膠之中，5 號膠(由一般家電之保麗龍襯墊所 製成)具有最佳之磺酸化比例(莫耳分率)、吸附量及吸附速率。經檢測保麗龍膠的特性之後， 發現保麗龍膠為多孔物質，具有－SO3H 的官能基，吸附的模式是先進行化學吸附，高濃度 時兼具物理吸附。 保麗龍膠對銅離子的吸附研究是以一個自動化之差動電壓檢測器進行監測，同時用電腦 精確的擷取數據。保麗龍膠達到吸附銅離子的最佳條件依次為：使用細粒的5 號保麗龍膠、 銅離子溶液的濃度為50 ppm、操作溫度為10 ℃、廢水的流速為每分鐘為 5 c.c.、以及pH 值約為4.30。多次吸附確可將金屬離子幾乎完全去除。在一次初步測試中，我們成功地將三 個自製的微型保麗龍膠儲存槽串聯，進行管柱式的多次吸附，使得高吸附率時間可以維持3.5 小時以上。 保麗龍膠達到飽和吸收後，我們再將保麗龍廢膠與由硫酸廢液和碳酸鈣製得的硫酸鈣混 合，製成黏土，可以製作造型磁鐵、分子模型等物品，達成最終產物之廢物利用，完成廢棄 保麗龍再利用之完整方案。EPS waste is a severe problem for environment due to its non-dissolvability. This research proposed a method to transfer the EPS waste to cation exchange resin, designate as EPS rubber (EPSR), which could absorb Cu-ion in wastewater. The study included the character of the EPSR, the optimal conditions for Cu-ion absorption, the reusability of the EPSR and the solidification of the final production, trying to terminate the pollution of EPS waste. Five different EPS wastes were tested. They were processed as following: solved with acetone => hardening => smashing => boiling with sulfuric acid for three hours => soaking in 50% sulfuric acid solution => rinsing => soaking with water. Then the EPS were sulfonic acidified as EPSR. Among these five EPSR, EPSR-e, which was obtained from the EPS usually used for the pad of electric appliances, exhibited the best sulfonated ratio (in mole), adsorption quantity and adsorption rate. EPSR has a porous structure with a －SO3H functional group. The mechanism of adsorption is the chemical adsorption with a physical adsorption at high concentration. The Cu-ion saturating adsorption was investigated with a automatical differential-voltage detector, enabling the data to be precisely acquired by a computer. The optimal conditions for Cu-ion adsorption were employing fine EPSR-e particles, a Cu-ionic solution of 50 ppm in concentration, a flow rate of 5 c.c. per minute and a pH of about 4.30 at 10 ℃. Multiple adsorptions could remove Cu-ions almost completely. In a preliminary test, three EPSR-e absorption cells were seriated as a column, achieving a high-absorption condition to be maintained for more than three and a half hours. After the adsorption was saturated, the final production were mixed with calcium sulfate obtained form the earlier sulfuric acid waste solution to become the clay, acomplishing a total solution for EPS waste reuse.

課程名稱 加油汽笛 科別 物理 作者資料 實驗組 授課對象 親子 課程時間 1小時 教學目標 1. 知道聲音是由物體振動產生。 2. 知道改變空氣柱的長短，可以產生不同高低的音調變化。 3. 製作加油汽笛。 課程簡介 瞭解聲音是靠振動所產生，認識聲音的三大要素-音調、響度、音色。 教學流程 一、 引起動機(10分鐘) 1. 分享看球賽時，用來加油的汽笛，是如何產生出這麼大的聲音。 2. 還有哪些加油用的汽笛?它們共同的發聲方式為何? 二、 發展活動(20分鐘) 1. 透過音叉振動、鼓面上保麗龍球的振動等演示，介紹聲音是由物體振動產生。 2. 介紹聲音的三要素，並透過敲擊裝著不同水量的杯子，學習改變空氣柱的長短，可以產生不同高低的音調變化。 三、 操作活動(20分鐘) 加油汽笛製作 器材：氣球薄膜一片、B5投影片一片、塑膠罐一個(或養樂多罐)、橡皮筋一條、剪刀、膠帶。 操作步驟： (1) 在罐子底部挖直徑約2公分的圓洞。 (2) 在瓶身挖直徑約0.4公分的圓洞。 (3) 氣球薄膜攤平包覆在塑膠罐口，以橡皮筋固定。 (4) 將塑膠片捲成吸管狀，置入塑膠罐底部洞口，再以膠帶黏貼塑膠片兩端，使管徑固定；注意塑膠吸管與底部洞口不可有縫。 (5) 調整塑膠片吸管位置，頂住氣球薄膜。 四、 綜合活動(20分鐘) 1. 讓學生吹加油汽笛，並用手輕觸氣球皮，感受氣球皮的振動。 2. 將一支筆放於管狀塑膠片拉動，觀察聲音音調的高低變化。 所需材料或儀器 氣球薄膜一片、B5投影片一片、塑膠罐一個(或養樂多罐)、橡皮筋一條、剪刀、膠帶。 關鍵字 聲音的振動、聲音的三要素。 與教材的相關性 216-1a.察覺物體發聲時，有在振動(例如說話、打鼓)。 2161b.察覺聲音藉物質傳播(例如拉緊的線、水管等)。 216-3b.探討樂器的調節與其發音的改變。 216-4a.知道聲音可由音量、音調及音色來描述。 411-4a.實際製作一個成品模型。

民國七十年初，一股智慧性的旋風席捲歐美，進入台灣，這就是“魔術方塊” ，它是由廿六個小立方塊很巧妙的砌合在一起，使我們能夠把其中任一層沿著適常的方向自由轉動。它有六種顏色，當我們隨意轉動幾次之後就很難將它轉回原來每面同色的型態。當時我們年紀還小，鵪了很久的一段日子，也只能轉出一面同色而已，無法再突破。那時電視上更舉辦魔術方塊的復原比賽 · 有人居然能在極短的二分鐘內迅速的完成六面同色，真令人羨慕！如今它無聲無息了，正像一股旋風，過後煙消霎散，但它卻深印在我們心中。署假時，幸運地參加學校的數學研習營，它又活生生的出現在我們眼前，三天的研習活動，使我們對它有更深一層的認識。尤其是研習營結束前老師的幾句話，更激發我們更上一層樓的決心。老師說：數學是一種很有用的工具，很多事物都能以數學模式來解釋，甚至於能由數學應用演變成日常生活的應用。魔術方塊的解法原理，或許也能用數學模式去探討，希望同學們能利用漫長的暑假，多讀些書，去思考如何建立起魔衛方塊的數學模式，經過半年時間的砌磋研究，我們很到一些心得，現在我們把它報告如下：

環境汙染一直是全球關注的問題，而本研究是基於冬天時，常會看到同學拿著暖暖包取暖，如此使用頻繁且不可重複使用的暖暖包是否會造成環境上的負擔呢？透過本研究希望能將資源再利用的咖啡渣，用來取代暖暖包內容物-蛭石，拓展咖啡渣的新用途，減少廢棄量。 本研究比較了不同咖啡渣來源、添加量及研磨大小等因素進行暖暖包放熱溫度曲線分析，而我們成功找到可以跟市售暖暖包一較高下的最佳配方：2g濾掛式(20秒*5)的咖啡渣，持續放熱24小時後仍有47.04℃的高溫。並更進一步結合大眾喜愛程度，能客製化提供暖暖包配方，來滿足不同消費者的需求，最後利用簡單步驟在家中即可自製出暖暖包，方便使用於日常生活中，既天然更可達到資源再利用。

六年級學到電磁鐵單元，知道電能生磁的原理，便對馬達轉動感到好奇。又從影片看到竟有不用電，就能轉的磁動機，若因此解決能源問題該有多好。於是便針對：外部磁鐵長度、滾筒磁軌強度、軌距、縮幅、間隔等變項設計實驗，發現 1.由運轉變項實驗數據，所預估的最佳組合，可有效提高運轉效能 2.由效能提昇，對運轉變項產生的相互影響，證實磁力永動設計不可行 3.利用磁動機特有的運轉型態，成功發展出機電複合的節能馬達磁力永動雖然失敗，原本很洩氣，幸好沒放棄，才有機會發展出新型態的節能馬達！經測試發現：省電達83%還多出6.4倍運轉時間。沒想到只是應用所學，堅持到最後，竟設計出實用的發明，讓我們終於體會到科學研究的艱辛！

當我們在學魔術方塊時，我們買了書，還到網路搜尋一些相關的教學資料，我們發現都只是圖形、公式和方法的解說，這些內容既多且雜，大家的疑問：「我手上的魔術方塊現在要套用哪個公式呢？」，非常不容易學會，因此，我們想做一個『互動式魔術方塊教學軟體』。我們使用Visual Basic 2008 Expressed + DirectX 9.0，魔術方塊的3D 畫面使用Direct3D，音效使用DirectSound，此軟體的兩個創新想法為：（1）增加互動性：使用者可設定電腦上的魔術方塊與自己手上的一模一樣，執行程式後你只要跟著電腦轉和聽語音解說，就可學會。（2）圖形與公式的簡化：圖形：網路上有約27 種，我們只有用『1 種』簡單又好記的方法。公式：現在的做法有10 幾種，我們只用『5 種』方便又好用的做法。下圖為軟體的操作畫面，從使用者的意見反應得知，這是第一次有這種教學軟體，此種互動式實況教學也真的有助學習。

我們從網路上發現一種很有趣的陀螺，這種陀螺旋轉一段時間後，會快速翻轉過來並倒立旋轉。因此我們分成三部份來分析及探討其原理：一、對原型陀螺的基本物理性質分析 二、自製陀螺模型模擬分析陀螺倒立的原理 三、以自製倒立陀螺模型驗證倒轉陀螺理論。我們利用市面上賣的倒轉陀螺、乒乓球、黏土和馬達來進行下列實驗。第一，將買來的原型陀螺割開，並分析其重心位置、上下比例等構造。第二，用乒乓球和黏土模擬原型陀螺，改變其上下比例、重量、開口大小和中間段位置來分析陀螺的各種特性。第三，將乒乓球製成的原型陀螺，放置在馬達上，減少底部之摩擦力以便驗證上述結果。最後發現陀螺的倒轉和其重心偏移的角度有關。分析的結果顯示：陀螺重心偏下方，所以倒轉後，重心移到上面，會使重心到陀螺旋轉支點的連線與中心線的夾角角度變小，因此倒立的陀螺晃動會比較小，比較穩定；而陀螺正轉時，因重心到支點的連線與中心線的夾角角度較大，造成陀螺旋轉時的晃動也大，因此產生動摩擦力的時間也較長，這正是推動陀螺翻轉的力量來源。而倒立後，重心到支點的角度較小，不易晃動所以陀螺自然就翻轉過來了。

在五年級下學期的自然科第六單元中有提到〝台灣的天氣〞，剛好去年暑假時，有幾個颱風侵襲臺灣，瑜芬發現在颱風來時，彰化地區大部分都先吹偏北風，颱風經過後卻吹偏南風。因此我們從颱風的形成原因和一些日常生活中會遇到的旋轉現象去探討。我們發現：一、颱風屬於熱帶暖溼氣流（低氣壓），在低氣壓形成實驗、低氣壓流動方式實驗、低氣壓上升的流動方式實驗等三個實驗中發現暖氣流皆是上升氣流，其中水蒸氣、熱水、煙都是向上旋轉上升，方向都是逆時針方向，與颱風的旋轉方式相同。可見是受同一種力的影響，這就是科氏力。二、低氣壓形成實驗的紙蛇實驗、水流漩渦旋轉方向實驗與磁針旋轉方向實驗中紙蛇、磁針與水流漩渦都有順時針與逆時針兩種方向，與颱風固定逆時針方向的旋轉方式不同，故颱風與紙蛇、地磁和水流漩渦的影響力是不同的原理。三、風遇到阻礙物後風向變混亂，但風力變小。當颱風由太平洋往大陸移動時，會受到中央山脈的阻饒，因此會減小風力及干擾風向，因此台灣西部地區受颱風影響較小。四、對照去年的幾個颱風的衛星雲圖與同學紀錄的風向變化，由實際雲層變化和風向的變化對照，發現颱風都是逆時針轉的。因此颱風來時大都先吹偏北風；颱風離開時，大都會吹南風。五、利用颱風逆時針轉的原理製作颱風模擬器，以此模擬器作侵台之模擬，更可發現颱風來時吹北風的情形。經由以上幾個有關颱風的實驗和模擬，我們更了解颱風逆時針轉的現象以及颱風來時大部分都吹北風的原因了。