本作品對於2016年丘成桐中瘸數學獎作品（蛋破魂飛一個Google的雞蛋問題），給出完整解答。該問題尋找「最佳的最糟情況策略」，也就是將最大值最小化（min-max）的最佳策略。我們從特例出發：每d層樓檢測一次著手，證明出兩個定理（定理(壹)、(貳)）來解答在這種特殊情況下「最佳的最糟情況策略」的完整公式解。再將這種固定d層樓檢測一次的策略放寬，求得一個巧解Google原題的方法。我們的解法具一般性，定理(參)解答任意總樓層的「最佳的最糟情況策略」(原題限制100層樓)，而且刻畫「所有」的「最佳的最糟情況策略」，而不是只得到源解答所提供的其中一組解。本作品主要工具是高斯符號、算幾不等式、除法原理，佐以縝密分析手法，完全解答該問題。

http://jwilson.coe.uga.edu/emt725/Four.Dogs/four.dogs.html數學網站有以下此問題:「有四隻狗分別位於正方形的頂點上，在同一時間開始以同一速率依逆時針方向追向下一隻狗，求每隻狗所留下的軌跡形狀及此軌跡的長度。」當我認真尋思此問題時，發現這是個非常有趣複雜的數學謎題，可視不同的給定條件而變化多端，於是開始了這趟有趣的數學之旅。

近年來環境污染的問題日益嚴重，尤其在城市要汽車飛馳所排出的度氣和發出的噪音，逐漸威脅到人類的健康。為了改善這個問題，般近政府大力推展以馬達為動力的電動汽車。我們對於馬達這方面的知識感到好奇，同時也產生了許多問題，璧如(一)馬達為什麼會轉動？(二)影響要馬達轉動的原因有那幾種？(三)能不能設計一種簡易的馬達？於是我們把這些問題講教老師 · 老師指導我們做以下的實驗。

本研究以網路上Soft X-ray、UV195Å、K-Line、Ｈα波段太陽影像上黑子，光斑經度位置的逐時變量，試求太陽自光球層以上各層是否有越高層轉速越慢的現象？經試用數種方法求大量黑子、光斑位置，最後以省時，且誤差減小的＂由PhotoShop軟體讀出黑子、光斑在圖檔中位置，於EXCEL軟體中套用日面座標公式＂，以Peter Meadows的黑子定位程式抽樣對驗，來求其經緯度值。結果：在任何緯度，光球層以上各層轉速不同（徑向較差自轉現象），但並非越高層越慢，而是在大部分緯度處其各層速度變化呈 的快慢交替現象。

什麼是「浮力」呢?古希臘哲學家阿基米德(Archimedes，西元前287年~212年)，發現了浮力的現象。當我們在游泳時，會感覺自己變輕了；如果穿上救生衣或套上游泳圈，就可以在水面上漂浮，這都是人或物體在水中受到浮力的結果。 當物體沒入液體中時，液體會給物體一個向上的作用力，這個作用力就是「浮力」，而浮力的大小，也就是物體在液體中所減輕的重量 。因此，在游泳的時候，身體可以盡量的沒入水中，以利用水的浮力來節省體力，當遊客溺水時，救難人員拋出一個救生圈，因為救生圈可以增加浮力，所以可以避免溺斃。

今年九月份上社團活動自然科學組，指導老師帶我們到校園裡觀察植物的生態，我們發現部份小植物在有些地方長得特別茂盛，但被高大植物遮住後，卻長得特別矮小，甚至逐漸消失，我們覺得很奇怪，就去請教老師，老師說：「這是一場無形的戰爭，有些植物具有相剋的特性！」實在是一件很有趣的事，人類有戰爭，植物與植物間也有戰爭嗎？我們想揭開這個奧秘，於是就以豆類種子進行實驗，盼望能揭開植物萌芽是否會互相影響的奧秘。

正方形兩條對角線的交點（即中心點）距四頂點等長，也與四邊等距。如果將正方形的頂點比擬成它的「手」，兩對角線的交點當成它的「心」，則兩個正方形頂點間、中心點間、或頂點與中心點間的線段相連（或重合），就如同「手」或「心」彼此相連。本文即探索當多個正方形間「心手相連」時，衍生圖形間的面積關係。而四個正方形中某幾個頂點相接（邊未重疊），恰圍出兩個三角形的圖形則是本內容討論圖形的主體架構，我們以此架構向外作出「層出不窮」的正方形，再配合中心點連接成四邊形，將推導出這些四邊形與基準正方形（Reference Square）間的面積關係。In a square, the lengths from the intersection point （center point） of two diagonal lines to the four apexes are the same, and so are they from that point to the four sides. If the apexes are “hands” and the intersection point of two diagonal lines is the “heart” of a square, the connection or overlap of two squares’ apexes and apexes, center point and center point, or apexes and center points is just like the connection of hands with hearts. In this article, hence, we are to explore the relation in area of derivative graphs formed by several squares connected “heart in hand.” When some apexes of four squares are overlain without sides overlapped, two triangles are created. And that’s the theme we are going to discuss. Furthermore, we extend the operation to infinitely overlain squares and frame out quadrangles referring to the center points of some squares. Then, the relation in areas of these overlapped squares and the Reference Square would be deduced.

Angesey島Great Orme's 頭嶼之間建設水庫和水門堰以提煉年產1仟噸鈾。(三) 日本去年計劃自海水提煉油，以補足該國鈾資源的缺乏和減少對進口的依賴，如果一切順利進行至 1990 年日本工廠將生產八千噸鈾足夠應付預計年需量的1/3。(四) 據報沿著挪威海岸至北極海之間 3×16 6m5/秒海流夾帶 25 萬噸鈾而日本海峽和美國Florida 州海峽也估計有更多鋪夾帶流動著。(五)工業上提煉鈾需大量的海水為原料，如果海水流動採取用抽水馬達型幫浦抽水人工方法，則抽水要消耗很多動能，因而幾乎艱以實現，設好利用潮汐或潮流修自然力量，假想在這種情況下需要開發合成化學藥品，此藥品須在海水 pH 值範圍內能大量吸附鈾，且對海水的溶解度要非常小（低），依此原則我們擴大進行檢索篩選具有鈾採取(吸附能力)強大且對海水溶解度小的各類化合物並且自行設計製造坦克型海水浸漬採取鈾器。

二階遞迴數列與一般遞迴數列最大的不同之處在於一般遞迴數列的足碼是n的函數；而二階遞迴數列卻是n與An的函數，這代表在求出第n項不只需要參照前兩項的值，還必須參照過去未知項的值，而這個特殊的性質會造成有些二階遞迴數列因為無法參照而無法成立於是，我刻意不找出足碼的值是多少，而重點在於前後兩項足碼的〝差異〞，而因為在數列中有特殊涵義，因此特稱〝子元素〞。〝出現次數〞也是很重要的研究工具，因為每一項都必須參照過去〝未知〞項的值，這就代表了代表前面的值會影響後面的值。研究過程如下： 1. 找出子元素的性質 2. 利用子元素的性質找出出現次數的規律以及每個區間的影響範圍 3. 利用出現次數的規律找出一般項

一. 學校老師不敢輕易去作氫氣實驗的原因：1. 實驗時若以 Zn加H2SO4製氫，則產生出的氫氣必和瓶內空氣混合，一經點火就有爆炸危險。2.若欲將原來瓶內空氣完全排出，則實驗所費時間太長（約須 30 分鐘以上）而且還沒有把握。3.若用 Na （鈉）加水製氫以排水集氣法收集，則不適用於國中化學實驗 5-1，實驗7-2，實驗7-3.2 ，買驗23-2。4.氫氣鋼瓶一般學校不易設置，保管、管理不易。二. 老師不做有關氫氣實驗學生無法獲得應有知識，且建立了怕做危險實驗的錯誤觀念。與設計一種又安全、又方便、又容易保管的氫氣發生裝置確有必要。