中文摘要：\r 本文利用溶膠－凝膠法（Sol－Gel method）製備二氧化鈦奈米粒子（Anatase\r 晶相），測定廷得耳效應判斷其是否為奈米粒子，並以二氧化鈦奈米粒子加入水\r 中，以紫外光照射測試其光催化分解水反應的活性，並測試其分解南崁溪河川廢\r 水的能力。結果顯示自製二氧化鈦奈米粒子具有明顯的廷得耳效應，光催化分解\r 水反應因紫外光源功率過低未能呈現，有待改進；分解河川廢水的能力仍在進行\r 中。\r Abstract\r This experiment produces Titanium dioxide nano-particles (Anatase crystal\r phase)by using Sol-Gel method. We prove the particles as nano-order by the Tyndall\r effect And adds Titanium Dioxide into water, illuminate it with special wavelength\r ultraviolet radiation. The activity of its light catalysis reaction to water was tested.\r The capability of the treatment of wastewater in Nancan River by nano-titanium\r particles was also studied. The results show that the powder prepared by this\r experiment has apparently Tyndall effect，the photo-catalysis reaction of water is\r failed due to the weak power of UV light sources. The test of wastewater treatment is\r still processed.

鑑於溫室效應增強，藻類光合作用為減碳可行之道。本研究以萊茵衣藻（Chlamydomonasreinhardtii）為研究材料，期望了解：此藻種最佳生長環境、生物量變化與CO2 吸收、對不同型式碳源的偏好、初始密度的改變對其生長影響和以自然水體大量繁殖之可行性，期使衣藻生長達到最高速率，以吸收最大量CO2。由實驗結果可知衣藻最大OD 值出現在25℃、有震盪的中性環境，以及用CO2 為碳源的環境，而生長曲線的最大斜率則出現在初始OD750＝ 0.3unit 的處理下。衣藻能夠藉光合作用形成中性脂（高經濟價值脂質）；若用此藻種減碳，滿一標準游泳池，平均每天可減少1 公噸CO2。

本研究是在探討收割後的綠竹筍(Bambusa oldhamii, green bamboo)的老化(aging)現象。一般人說的竹筍老了，通常是指竹筍的質地變硬，口感變差，此即是竹筍硬化的現象，而硬化的主因可能是竹筍受到逆境 (stress) 的刺激後，影響了基因表現的形態，導致纖維素和木質素的增加。竹筍採收後以不同方式處理，觀察切面的變化後發現，以0.2 M蔗糖水浸泡48小時後的竹筍，其切面比浸泡於水中或置於空氣中的竹筍切面較白，筍尖較綠且沒有枯萎的情況。不管是浸泡糖水、水或置於空氣中，都無法防止竹筍的硬化，但浸水和糖水可延緩竹筍硬化的情形，可見要防止竹筍老化，基本上要從抑制合成纖維素與木質素的酵素來著手。抽取竹筍切面處組織中的DNA並以DNA電泳分析之後發現，竹筍的DNA有被降解成小片段的現象，其大小差不多是180 bp的倍數，可見竹筍遇到逆境時也可能會有類似PCD (programmed cell death, 細胞程序性死亡) 的現象。抽取不同處理竹筍的蛋白質進行2D電泳，比較電泳結果發現，三種處理的竹筍的共同點在於減少的蛋白質幾乎都分布在等電點較低的部分。增加的蛋白質大多數分布在等電點較高的區域，這些增加的蛋白質可能和竹筍老現象與PCD有關。本研究還有兩個方向可以繼續延伸研究，第一個是將2D電泳上有明顯差異的蛋白質色點挖出，進行蛋白質定序，再從資料庫中比對，推測可能是何種蛋白質。第二個是研究抑制竹筍合成纖維素和木質素的?的方法，保持竹筍的口感，使竹筍能成為一種能外銷的食品。 The purpose of this study is to investigate and analyze the aging of the harvested green bamboo shoots. The research focused on how to prevent the aging of bamboo shoots and why green bamboo shoots become aging. The term “aging” means that the taste of bamboo shoots becomes hardness post harvest. At first, we tried to find out an anti-aging method, which is not only to keep the green bamboo shoots fresh, but also delicious. The method was to soak bamboo shoots in 0.2 M sucrose, in the water or without any treatment. After 48 hours, the cutting surfaces of bamboo shoots treated with sucrose were whiter, and their outer sheaths were greener than those of shoots soaked in the water or without treatment. The results showed that none of them can stop hardness. But the aging of sucrose- or water-treated shoots was retarded. The results suggest that inhibition of the enzyme activities involving cellulose and lignin synthesis may be required to prevent the aging of bamboo shoot post harvest. To get insight into the reason why bamboo shoots become hardness, the differences of protein patterns and DNA patterns between aging and fresh green bamboo shoots were analyzed and compared. The DNA from the bamboo tissues near cutting surface was isolated and analyzed by agarose gel electrophoresis. The results showed that DNA from shoots was partially degraded. The fragments appear as a ladder of DNA with sizes in multiples of approximately 180 bp. The presence of the olignucleosome-size DNA fragments suggest that the cells may undergo programmed cell death (PCD). The degradation of DNA was not observed in shoots treated with sucrose. By comparing the results of 2-D gel electrophoresis, it was found that some proteins with low pI values decreased or disappeared post harvest, while proteins with increased levels were detected in the high pI area. These changes in these proteins may result in the aging of the bamboo shoots. Prevention of the aging of green bamboo shoots is not easy. However, I found out from this study that soaking the bamboo shoots in the 0.2 M sucrose was a possible way to preserve them. The cutting surface of sucrose-treated shoots remained white, and the sheaths of the shoots was greener than those treated with other methods. Moreover, the degradation of DNA was not observed. However, it still cannot completely stop the aging of bamboo shoots. Reducing the enzyme activities involving cellulose and lignin synthesis may be a direct way to prevent the aging of bamboo shoots. It seems like there are many things to discover in the future.

在這篇研究報告中,我用了三種觀點來推廣幾何中的反演變換,首先,把反演變換視為是一種圓內與圓外的一種1-1且onto的映射,第一種推廣,是將變換中心移到視圓心以外的圓內的地方,馬上我們得到一個結論「反演半徑會隨著動點而改變」,接著,我們實驗了一下反演變換用有的一些性質,保角性,保圓性,…等在這個變換視中是否依然存在;接著我們用第二種方法來推廣反演變換,我們將邊界的形狀由圓視改成別的形狀(如三角形,四邊形…等等),然後也試試看在這種變換之下是否還擁視有反演變換的一些性質;第三種推廣,則是在研究的過程中,我發現了一種新的幾視變換,承接第一種推廣,我們將原先為定點的變換中心改為動點,將原先的動點改為定點,做出來的一種新變換。In the study, a new geometric Inversive transformation through three points is discovered. Here is the main result：（1）The first, onto cycle of inside and outside can be proved under invasive transformation. It is changed moving the center from center of cycle, we can get a new ” Inversive radius can be changed by moving drop. (2) We hope to find the answer to this problem by experiment, it is exist with the inversive properties. (3) A new geometric transformation is discovered, a fixed drop can be changed moving drop, then the first moving drop shifted the fixed drop. This leads to a new construction if the new transformation.

本實驗主要目的是以行為生態學的觀點來探討烏點晏蜓（Anax guttatus）水蠆的攻擊發動之條件，以及面對獵物採取的捕食策略。本實驗結果發現，水蠆發動攻擊的起因與獵物的大小及距離均呈負相關。而發動攻擊的範圍多在下唇顎所及之處，支持水蠆為伏擊型獵食者(sit andwaiting predator)。面對不同大小獵物時會有所選擇，因為極小或極大的獵物難以捕食，且在捕獵大獵物會消耗較多時間成本，所以水蠆會在獵食風險（失敗、受傷、時間成本）及獲益（能量）之間取得平衡。當水蠆面對獵物密度高低不同的環境，會因水蠆體型大小出現積極、保守、消極的不同策略。綜合以上實驗結果，水蠆在捕食行為上能做最適的權衡(trade off)，選擇以最低的風險與成本獲得最高能量，為生態中最佳捕食者之一。

多多笛的構造大致上可以分為內管、外管、孔洞和膜四個部分。它是藉由孔洞吹入氣體，氣體在內部流動，而造成膜的振動發出聲音。本實驗探討多多笛的發聲原理，了解是管子產生共鳴還是膜的振動影響聲音的頻率及探討哪些變因會影響多多笛的頻率。由於多多笛的外形構造複雜，於是我們用PVC管製作多多笛的模型，方便我們之後的研究。經實驗發現：多多笛發出的聲音頻率並不單純，當氣壓小時，它發出的頻率會越接近空氣柱共鳴，而不論氣壓大小，管長與頻率倒數皆呈正比關係，因此我們推測多多笛的發生機制是膜與空氣柱共振的結果，且經由分析，我們發現基音是符合閉管的基音，但是泛音皆為基音的連續整數倍，因此推測它產生的頻率是開管及閉管疊合而成。

NO.59-04 2020 AUG | 科學研習期刊目錄 本期專題 核心素養與數學素養 數學領域核心素養與數學素養之我見 | 李源順 咖啡豆的數據分析 | 洪士薰 燈謎與數學 | 李祐宗 有數學感的教與學：以比較型問題為例 | 李源順 教學現場 個案小學教師在理財情境中數學素養的專業成長 | 湯永麟 素養導向的數學課室樣貌―以國小「比與比值」的教學為例 | 溫世展 12年國教精神在國小數學課室之實踐樣貌 | 陳玉珊 從數學奠基進教室談素養教學─以「棋奕三視圖」為例 | 林柏寬 科學新知 單淘汰賽中的數學－高中數學的探究與實作 | 張宮明 摺出畢氏數 | 林靖捷 透過摺紙也可以學數學推理 | 譚克平 特約專欄 以建築為主題的跨領域探究學習 | 劉淑雯、陳韻如、褚希雯 炫光手持木鋼琴STEAM創意課程 | 儲述傑、丁于真、黃琴扉 下雨了「梅」？ | 江鈞、李竑慶、呂奕勳、林育慎、侯宜妤、林威帆、王嘉琪 森棚教官數學題 全數出動 | 游森棚 科普活動報導 週日閱讀科學大師 讓科學普及不再是夢想 | 李旺龍 讓思考可見－探究式教學遊戲化策略 | 陳佩雯、呂玉環、程詩婷、顏慈瑤、蘇萬生 「全國大專暨高中青年物理辯論競賽」真的只是物理辯論? | 余進忠、蘇萬生 總召集人的話 12年國教課綱強調透過各學習領域的分工與合作培養學生的「核心素養」，在分工上數學學習領域旨在培養學生「數學領域核心素養」和/或「數學素養」。本期特別以「核心素養與數學素養」為專題。 「本期專題」單元共有四篇文章，〈數學領域核心素養與數學素養之我見〉解說「數學領域核心素養」和「數學數養」個別定義與兩者關係。人工智慧很適合用來發展瑕疵咖啡生豆的挑選法，〈咖啡豆的數據分析〉即介紹如何使用簡單工具、運用高中數學中的知識，讓學生動手實作體驗數據分析與人工智慧。 〈燈謎與數學〉分享51則供讀者自學或教學的參考的數學燈謎。〈有數學感的教與學：以比較型問題為例〉介紹如何透過學生的親身經驗等，了解比較型問題的意義，以培養帶得走的能力，以及學習數學的感覺。 「教學現場」單元也刊登四篇文章，〈個案小學教師在理財情境中數學素養的專業成長〉分享一位小學老師在理財情境中數學素養之專業成長的探究經驗。〈素養導向的數學課室樣貌―以國小「比與比值」的教學為例〉分享自行設計的「比和比值」教學活動，結合數學感理論的數學課室實踐。〈12年國教精神在國小數學課室之實踐樣貌〉分享在施教「基準量和比較量」單元時，讓學生透過「同儕間『抓』出『錯』誤之處」的「抓錯」活動經驗。〈從數學奠基進教室談素養教學─以「棋奕三視圖」為例〉則分享以「棋奕三視圖」為例的數學奠基進教室活動經驗。 「科學新知」單元刊登三篇文章，〈單淘汰賽程安排中的數學〉分享在國內及國際獲獎專題研究「單淘汰制賽程分析」中的數學。〈摺出畢氏數〉分享「摺出畢氏數」課程、教具以及「畢氏數書籤」作品。〈透過摺紙也可以學數學推理〉介紹和數學推理有關的四個摺紙基本技巧。 「特約專欄」單元刊登四篇文章，〈跨領域課程發展與教學實踐初探〉分享作者和某國小合作推動跨領域課程發展與教學實踐的理念和作法。〈炫光手持木鋼琴STEAM創意課程〉分享可帶入STEAM實作、實現跨領域的知識統整與 應用的炫光手持木鋼琴教學活動。〈下雨了「梅」？〉探討梅雨季未來的降雨變化趨勢，並傳達氣候變遷下應有的防災資訊。〈森棚教官數學題：全數出動〉拋出1,11,111……分別被同一數值除後的餘數問題。 「科普活動報導」單元刊登三篇文章，〈週日閱讀科學大師 讓科學普及不再是夢想〉介紹在科技部資助下已辦理17年的「週日閱讀科學大師」活動。〈讓思考可見－探究式教學遊戲化策略〉介紹強調如何去形塑和看到學生的思考歷程、激發學生學習動機及擴展學生思考界線的探究式教學之遊戲化策略。〈「全國大專暨高中青年物理辯論競賽」真的只是物理辯論?〉則介紹每年五月舉辦的辯論競賽如何進行。 總召編輯委員 - 李隆盛 關於本刊 出版單位：國立臺灣科學教育館 發行人：陳雪玉 總召集人：李隆盛 編輯委員： 物理科吳仲卿/陳耀榮/李柏翰/盧玉玲 | 化學科古建國/許良榮/王伯昌/林如章/周金城 | 生物科王美芬/蕭世輝/陳建志/郭淑妙 | 地球科學許民陽/王郁軒/李文禮/謝隆欽 科技科張玉山/汪殿杰/林育沖/趙珩宇 | 數學科李源順/鄧家駿/溫世展/張宮明 | 跨領域學科李名揚/連信仲 | 特約專欄 游森棚/黃琴扉/陳正改/劉淑雯 策劃：曾聰邦 主編：吳中益 本月專題特約主編：李源順 編輯：陳敬予/張宇茜 網頁設計編輯：施曉恬/張宇茜 投稿規範請來信詢問：article@mail.ntsec.gov.tw

以吸管、胡蘿蔔做笛子，研究笛音的響度、音高、音色。發現笛音的響度與吹孔的大小、角度有關；音高與笛子的長度、管徑大小、窗口位置有關；並分析笛子的音色，比較有無笛膜的音色差別，發現笛膜可以豐富笛子的音色。最後依據所做的實驗數據來自製笛子。

為了要了解植物體的生長因數是否受電子影響，我們將電子接觸植物體，因而設計了三項實驗。第一組實驗設計是將負靜電接觸大豆的種子為實驗組，而完全不接觸負靜電的為對照組；第二組實驗則用負靜電導入已發芽的種子，也是設計一實驗組和一對照組，實驗組通有負電，對照組則正常種植。實驗三則是用電子流通過九層塔，在實驗組中分為向上的電子流通過植物和向下的電子流通過植物，而完全沒有通電子流的為對照組，並分別測量其蒸散水分的重量。從實驗一和實驗二的結果得知通有負靜電的實驗組，對於其生長都有很顯著的改變，植物因為電子的影響而加速生長。從實驗三的結果可以發現到，通過電子流的植物不見得可以加快它的蒸散作用，依據電子流方向的不同，所得到的結論也不同。在固定時間內電子流向上的蒸散作用較快，電子流向下的蒸散作用較慢。

We investigate the machinery producing successive Simpson’s paradoxical reverse. Taking advantage of algebraic and geometric techniques, we obtain the following results. Take playing baseball for example. In our study, we find that Simpson’s paradox only occurs when the hitter’s hits over 3 times in one game. Set n equal to the times I will hit in one game. If my batting average in each game is at least(n ?1)/2 times higher than the others’; then I am sure that my total batting average would not be invert by the others. In order to find how many the lattice points in the triangle, we use Pick’s formula. But sometimes, the Pick’s formula is not appropriate to triangles whose vertex are not all lattice points. So we develop New Pick’s formula to estimate the number of lattice points in such kind of triangles. Besides, we also find an iterative algorithm to produce successive “Simpson reverse” phenomenon by using C++ language, and we can therefore produce as many “Simpson’s set of four sequences” terms as we like(not beyond the computers’ upper limit).Moreover, if both sequences of ratios converge, then they must have the same limit.我們探討了一般人乍看之下顯得頗弔詭的辛普森詭論。我們配合GSP 作圖，用解析幾何、設立直角座標系和C++ 程式的運算，找出在特殊情況下或一般情況下所產生的辛普森數列組和特殊的性質，並且以棒球場上的打擊率為例子來做印證。通常一場棒球賽中，每個人平均上場3 次～4 次，經過我們的討論，發現要發生逆轉的機會只有在上場達到4 次或以上時才會發生。?了求出在直角座標系中可以滿足的格子點個數，我們用了Pick公式，但?了更準確的估計，我們引進了虛點的概念，重新推導出了新Pick 公式。另外，我們還發現，假設兩個人上場比賽，若打了2 場，且每場最多上場打擊K 次，其中的一個人的打擊率只要是另一個人的(k-1)/2倍以上就保證不會被逆轉。我們又找到了連續產生辛普森逆轉的演算法，利用C++ 寫出程式，經由演算法和遞迴式，製造出項數可任意多(只要電腦能夠承受)的辛普森數列組，且我們發現若兩個比值數列接收斂，則極限趨近於同一個數值。

本實驗主要探討的是如何製作棉花糖，其過程以及他的周邊關係，例如：轉速、溫度、洞的數量…的關係。由此實驗我們可以得知如何做出好吃的棉花糖，最主要是因為轉動的速度和溫度，我們發現在電壓 4V~6V 所轉出的棉花糖的品質最好，而我們再控制溫度時發現以大火加熱最為理想，將其二理想方法合而為一便能製造出好吃的棉花糖。之外我們還探討了瓶罐大小和孔數量的關係，我們發現在鐵罐上打上兩排的洞為最主要的關鍵，因為出來的糖絲只會從下方的兩排飛出。 另外我們還使用了鐵絲網來固定馬達，這樣不但可以解決平衡的問題還可讓馬達和固定的衛生紙筒之間產生緩衝的功效，減少它搖晃的程度，進而達到平衡。

我們以魔方陣做為科展的出發點，過程中，發現到多種魔方陣的快速解法，但質數魔方陣並沒有快速解法，進而有了找出3階質數魔方陣快速解法的念頭。首先對質數的性質作探討，瞭解質數並沒有一般式的表示法，增加了尋找快速解法的難度。在後續的過程中，本研究將質數分為兩大類，一類為3k+1的型態，另一類為3k-1的型態，發現都可找到3階質數魔方陣，在限制定和為最小的要求下，確定魔方陣的中心數字為59時，有定和最小的3階質數魔方陣。本研究採用因數與倍數的概念，分析3階質數魔方陣定和性質，瞭解定和為3的倍數，藉由將質數分為3k+1及3k-1兩類，根據其中k的數字相加為定數，以較快速且有系統的方式找到3階質數魔方陣。