本研究利用福爾摩沙衛星5號及Sentinel-2之衛星影像監測2018-2023年集集攔河堰集水區的變化量值，並利用Semi-automatic Classification Plugin（SCP）及Normalized Difference Water Index （NDWI）兩種指標運算方式，比較集集攔河堰的水體面積變化及兩種指標的差異與應用。結果顯示NDWI相較於SCP更接近水利署所提供的航照資料，因此NDWI在測量水體範圍上具較高可信度。 如果用（面積×水位高度）無法真實計算可利用的水資源，因為水面下的沉積物會隨時間增減或遷徙。因此我們利用地表輻射值與數值高程模型（DEM）模擬水下的沉積物堆疊情形。為證實地表輻射值與地形有關聯性，因此利用水利署光達剖面圖資與本研究計算結果比對，發現乾季時模擬結果與光達實測地形資料高度相似。

Infectious diseases caused by bacteria from biological pollutants pose a great burden in terms of diagnosis and treatment, and millions of people worldwide die from bacterial infections. Detection of bacteria plays a critical role in clinical diagnosis and control of contamination, but is not accessible due to the high cost, complex devices and equipment required. In the project, an alternative to existing methods, a paper-based biosensor for the detection of model organism E. coli bacteria, which is visible, low cost, easy to use, can be integrated with a smartphone, is based on rapid color change in the exposed environments, drinking and pool water, wastewater, beverage products. platforms were developed. For the specific detection of E.coli bacteria, two different biosensors have been developed that can perform colorimetric detection in a user-friendly origami design, minimizing microchip and processing steps based on antibody-bound PVDF membrane and filter paper-based immunological method. In the presence and absence of target bacteria E.coli, the lowest detection limit of the biosensors obtained by using paper-based platforms that create a distinctive color on them, depending on the concentration, was 0.9x103 bacteria/ml for origami biosensor, 2.7x103 bacteria/ml for microchip biosensor and the widest dynamic linear operating range was calculated as 103-107 bacteria/ml. With the biosensor platforms we have developed, the use of only one smartphone for both qualitative and quantitative, visible results and analysis within minutes constitutes the originality of our project. With these promising results, the biosensors we have developed can also be used for the detection of different biological pollutants, do not contain complex devices and can be easily produced in large scales. We believe that the biosensors we have developed for the detection of biological pollutants in water and beverages, especially in regions where test laboratory infrastructure is not available, will contribute to the literature, public health, health economy and sustainable development goals such as clean water and sanitation, health and quality life, and life in water.

”The broken pick-up sticks problem” is proposed by T. Kyle Petersen and Bridget Eileen Tenner in 2020. We solve the problem by considering the discrete version using random variables, and the limit behaviour of the discrete version gives us a combinatorial solution to the original problem. We also evaluate the probabilities of the triangles formed by the broken/pick-up sticks satisfying some specific geometric conditions with various techniques, including calculus and elementary number theory.

一般變色膜是用光致變色粉與PU膠混合而成，我們的光致變色薄膜是用天然染料吸收陽光的紫外線，使染料上的電子躍遷至銀離子膠體上而還原出奈米銀，使變色膜透光度變低。 我們成功的自製抽氣乾燥暗箱及3w鋁基板光照箱，讓光照成效能不錯的控制變因；自製多色光光罩吸光儀可記錄不同色光穿透變色膜下的光敏電阻感光電阻下降，偵測與之串接的一般電阻電壓提高的多寡，可算出透光率及透光恢復率的大小。 以Gy33感測器記錄變色膜的RGB值，轉由HSV之色相值等，可確切得知變色膜顏色變化的程度，未來以此製成的變色薄膜，可黏貼在汽車玻璃或窗戶玻璃上，達到光穿透率變低，光不刺眼、防曬、使車內或室內溫度下降，達到節能減碳目的成為可能。

108學年度台北市普通型高級中等學校數學及自然學科能力競賽數學科筆試(二)試題第四題，題目如下：「小明有A、B兩個盒子，一開始A盒裝有22顆彈珠，而B盒是空的。小明每次操作可以從A盒中拿一顆彈珠放到B盒，或從A盒中移去k顆彈珠，其中k是B盒子中的彈珠數量。小明至少需要幾次操作，才能將A盒中的彈珠完全清空。」 本研究利用算幾不等式及取整符號來推導出當A盒中有m顆單色的彈珠時，我們已能快速地找到清空盒內彈珠的的最少操作次數、B盒最終彈珠數量x及操作方法總數 ，進而能一一列出最少操作次數的所有可能操作 過程，而其中操作方法總數 的計算方法即為著名的正整數分割問題。其次，我們推廣至A盒有相同數量的1~4種顏色彈珠時，清空A盒彈珠所需的最少操作次數以及B盒最終彈珠數量。

本實驗研究目的是以電化學氧化法降低廢水中的氨氮濃度，藉由使用石墨導電塗層/壓克力電極，改善石墨機械強度低的問題。我們使用導電度計法測量水溶液導電度並計算其氨氮濃度，處理後的廢水濃度符合台北市放流標準，且去除率皆高於75 %，比配置的氨氮溶液高，可知電化學直接氧化法更適合應用於處理實際廢水。本研究的副產物硝酸鹽濃度皆低於1.19 ppb，對實驗影響極小。實際處理廢水時，使用石墨導電塗層/壓克力電極所需的電耗能相較於使用石墨電極減少約93 %，但能和使用石墨電極達到相同的去除率。

從建築燈光秀發想路徑問題，探討「密鋪多邊形進行完全漫遊路徑是否存在?是否可運用模組化的方法找到完全漫遊路徑?」發現不同密鋪多邊形可透過基本幾何拼板分割，當中心或初始圖形是可漫遊且可對外連通，搭配同條件的基本幾何拼板組合，則該密鋪多邊形路徑可完全漫遊；且可歸類同類路徑中不同幾何拼板之等價組合；另外，密鋪多邊形中每個單位圖形若維持原來的「圖形特徵—路徑可行進方向數」，則「密鋪多邊形完全漫遊路徑可以進行任意形變轉換」。在漫遊過程中得到不同密鋪多邊形的基本幾何拼板種類、路徑分類及路徑方法數公式。 最後應用研究結果，有效控制高空智慧清潔蜘蛛人，並設計一款全新完全漫遊路徑邏輯拼圖遊戲。

雞爪定理僅適用於任意三角形，好奇「此性質是否可適用在多邊形?多邊形在何條件下才能找到等距共圓點?」經探索後，發現「雞爪定理不能適用在多邊形」；證明得到若「任意n邊形所有頂點共圓時，可形成等距共圓點及形成n組共邊三角形，存在n-2組n個等距線段。」 接續，在等距共圓點的條件下，是否能在多邊形找到「等距相關性質」，如：等距△數量、等距△全等、相似種類……等，如：等角共圓n邊形、正奇數n邊形及正偶數n邊形中 ，形成最小頂角等距△的數量公式分別為[(n-1)(n-4)/2+3]×n/2、2n[(n+5)/4×(n-3) ]及 2n[((n+4)(n-2)+8)/8]，並證明公式成立。 將研究推廣，發現任意多面體所有平面皆形成等距共圓點之條件為「任意n面體所有平面的頂角共圓」。並應用在夾娃娃機及網路基地台之建置。

天然中草藥是東方人崇尚的健康養髮方式，於是我們萌發了自製漢方洗髮精的念頭。我們先以市售洗髮產品訂定檢測洗髮精的標準，再以胺基酸起泡劑做為基底混合椰子油或弱酸性起泡劑測試不同比例洗髮精基底的清潔效果；結果顯示出：添加椰子油起泡劑比例越高時，去油力與去汙力都會增加，但沖洗的時間也越長，需耗費更多的清水才能洗乾淨。添加弱酸性起泡劑可增加起泡力，而去油及去汙力，則在添加比例至5%時，清潔的效果最佳。我們於是決定用胺基酸起泡劑25%搭配弱酸性起泡劑5%的比例，做出洗髮液基底，並用皂莢、何首烏、當歸及乾薑熬煮出來的萃取液取代原本的水，再利用食鹽來增加洗髮液的稠度，調和精油來滋潤髮絲，便製成了天然漢方賦活洗髮液。

本研究發現可由顏色或苞孔開閉判斷榕果分期，幫助教學或採集小蜂。隨著果高與果徑增加，果腔直徑同步增加，果壁厚度改變不大，果腔產生空隙，方便小蜂授粉與產卵及雄蜂移動、交配。B期外苞片逐漸成深紫色ㄚ形可鬆開，加上苞孔周圍黃色，是小蜂辨認苞孔位置時除香味外的著陸指標。苞孔發育過程配合開閉及香味釋出可決定小蜂進入時機，白斑有乳管分泌乳汁幫助對寄生蟲癭與食草昆蟲的防禦。小花有獨特空間排列使柱頭與花藥生長向著榕果中心，兩種雌花交錯排列使柱頭在同一水平，可平衡授粉或產卵機會。各色榕果葉綠素總量相似，可見色澤轉變仍可光合供養。果內有授粉蜂一種，寄生蜂5種，還有線蟲、蟎、甲蟲幼蟲、螞蟻等生物，榕果充滿物種多樣性。

糖影響癌細胞生長機制複雜，近年基因體研究技術發展，透過RNA-seq技術能全面分析癌細胞在不同糖濃度下基因表現變化，藉此窺探糖分誘發癌細胞生長機制。本研究以乳癌和肝癌細胞株為研究模式，低糖培養下癌細胞生長受阻，進而以RNA-seq技術分析，測得約16,000種表現基因，不同糖濃度培養分析組別，約100~5,000個基因表現差異，糖濃度越低基因改變越明顯，也發現乳癌和肝癌細胞基因變化情形不同。藉由富集分析，顯示表現變化基因功能主要與生長相關。經查詢文獻比對後，兩種癌細胞各挑選出十個新穎候選基因，並完成qRT-PCR驗證，確認實驗結果。本研究勾勒糖影響癌細胞生長之相關基因表現變化樣貌，並探索發現參與作用的新穎基因，有助於瞭解糖分誘發癌細胞生長的作用機制。

將黏滯流體放入空心帶軸圓盤中(稱作黏流滾擺)，以繩繞軸芯捲至25.17 cm高度落下，實驗發現填充量為22.500 %~87.500 %時，相對其他填充量以非常緩慢的速度落下且不會彈跳，而圓盤角速度具有週期性，並整合參考文獻理論公式分析邊界層對圓盤運動的趨勢，發現若邊界層變薄則讓液體質心處於α>0，滾擺加速滾動，若變厚，則反之。當釋放高度大於8.55cm無彈跳填充範圍將維持在22.500 %~87.500 %，不受高度影響。而黏流滾擺落下的時間約為空圓盤的122倍。改以黏滯性較小的水作為填充液體則不存在無彈跳填充區域。若改以填充混和質量濃度比例100:6及100:20的黏滯流體與水，則可發現臨界線向左偏移。若填充液體改為固態粒子(細沙)，實驗發現填充比例為4.242 %~93.196 %時，細沙滾擺會固定於高空中而不落下。比較黏滯流體、水、細沙三種填充物質，黏滯流體緩衝效果與穩定性最佳。