這次的研究是要找出，當利用正方形排列成多邊形時，最多邊數的多邊形，其邊數的快數算法。首先我們討論限制堆疊方式的必要性，再透過圖形觀察，找出影響邊數變化的因素。再利用其因素，找出能排出最多邊數的「十字形排法」。推排出不同正方形數時的最多邊形邊數，再觀察其邊數間的關係，找出五個規則，之後先證明這五個規則的正確性，再利用其找出快速算出最多邊多邊形邊數的算法步驟，得到我們要找的研究結果。

在數學上，六芒星是指由兩個正三角形顛倒疊在一起而成的圖形，且以交點為頂點形成正六邊形。本文先給定一三角形(此稱原三角形)，其三頂點與內心連線交內切圓之三點為切點，過此三切點作切線所形成的三角形(此稱共切圓三角形)，由原三角形與共切圓三角形所形成圖形稱為相切六芒星。 本研究主要探討相切六芒星中的原三角形、共切圓三角形及尖角三角形的幾何性質，首先利用尺規作圖建構相切六芒星時，推導出共切圓三角形的角度性質。進一步探討共切圓三角形的邊截線段恆等式及鏢形面積等性質，也探討尖角三角形中的所有內切圓半徑恆等式及相切六芒星中的共線(點)性質。最後將相切六芒星推廣至(非)相切 芒星，也推導出一些有趣的性質。

一般人對馬祖的感受是冬天很冷，居住的石頭屋是否舒適，成為我們想要探索的主題。 在有限的設備及時間之下，透過模擬冬天：風扇吹自製的冷劑，模擬夏天：吹風機加熱的兩個方式所得到的結果，得知閩東建築石頭屋具備冬暖夏涼的特性。 瓦片與水泥屋頂在室外溫度提升時，室內的溫度變化量差不多。 以水氣蒸發可穿越瓦片屋頂得知瓦片屋頂的透氣性佳，在夏天時屋外與屋內空氣流通，達到夏季涼爽的效果。冬天時冷空氣能通過瓦片降低室內溫度，但石頭屋牆面厚度、石材比熱大等保溫措施可弭平此缺失。 將電路系統及鋁箔紙裝在二坡式及五脊四坡式屋頂結構對側，以風吹之，觀察兩種屋頂結構的振動頻率及幅度，顯示五脊四坡式的屋頂結構振動幅度小、頻率低。

BR振盪反應中，在配製溶液時需加入硫酸，使溶液呈酸性，又振盪具有無、金、藍三種顏色的變化，我們想利用指示劑在其中多穿插一個顏色，在多次實驗後，我們成功的做到了四色振盪（無➝金➝藍➝紅），也進一步以濃度、溫度為變因，並且利用Arduino 的感光電阻，來客觀檢測顏色變化，檢測四色振盪反應在不同濃度、溫度下的週期與週期數變化。

將液滴置於鋪上介電層的電極板，接上電壓時，液滴因表面張力及接觸角產生變化而移動，此現象被稱為介電潤濕，其裝置能讓生醫等產業進行精準的微量藥物配置。為了探討此現象原理及改善裝置，本研究測量液滴位於不同電壓之電極板上方時，液滴接觸角及介電層厚度；透過數值模擬計算系統總能量、視覺化系統的電位空間分布，並計算電容，以能量角度模擬液滴移動模式；對於平面式裝置在長時間移動水珠後，產生水珠移動速率趨緩，甚至朝反方向移動的現象給予解釋；改良文獻中平面式和雙層式的電潤濕裝置，將雙層式上板改為導線。因為形狀酷似電車，因此我們稱其為「水電車」，此裝置保留高電容特性的同時，降低阻力。實驗證實其水珠移動能力優於平面式裝置，除了使液滴更好移動外，相較於封閉的雙層式裝置，開放式系統的特點能讓生醫研究人員更方便置換樣品。

本實驗以探討 Aspidostomide G 的前驅物—色胺的合成策略為研究目的。我們選用 2-胺基-3-硝基苯酚作為起始物，經酚基保護、溴化、重氮化、碘基取代及 Sonogashira reaction 得到吲哚的前驅物—2-乙炔基-3-甲氧基-5-溴-苯胺。接著進行吲哚閉環、醛基化及 Henry reaction，最後再經還原反應得到 Aspidostomide G 的色胺前驅物。其中，我們在進行Sonogashira reaction及吲哚溴化反應時，遇到複雜產物無法分離的難題。為改善此情形，我們嘗試改變反應溫度、反應試劑及反應時長等……。經實驗發現，以 TMSA(2.5e.q.)及 CuI(0.1e.q.)作為反應試劑時，可使Sonogashira reaction得最高產物比率94.11%；在室溫下以 NBS(1e.q.)及 DCM(0.5M) 進行溴化反應3小時後，可得最高產率76.92 %。本實驗結果不僅可以為腎臟疾病藥物Aspidostomide G提供一條有效的合成路徑，更可以增加學界對 Aspidostomide G 的重視和研究意願。

本研究因應生活中觀察到學校營養午餐有許多剩飯剩菜問題，期待能讓食物在倒進廚餘桶前發揮終極價值，結合聯合國「2030永續發展目標(SDGs)」第二項「消除飢餓」的願景，設計一款在班級裡就可以知道哪裡有剩餘營養午餐剩食的「午餐剩食地圖系統」。首先，將裝有食物午餐菜盆放置在HX711秤重感測器設備上，再連接物聯網開發板ESP32；接著，以BlocklyDuinoF2編輯可連接Google試算表和Line群組的積木程式，透過無線wifi在特定時間內收集重量數據回傳到Google試算表、Line群組和Dashboard長條圖，讓大家能夠知道哪個班級還有午餐剩食可以取用，並知道班級已食用菜量與營養素含量，我們期待珍惜食物、減少剩食從校園開始，讓「午餐剩食地圖系統」成為校園午餐必備的惜食新選擇。

咖啡渣、黃豆渣以及茶葉渣是每天會產生的高含水量食品廢棄物，造成了焚化爐的負擔並產生造成地球暖化的二氧化碳，我們結合了登革熱防治並照顧在地艾草農，成功的實驗出咖啡渣、黃豆渣與茶葉渣蚊香，其中又以咖啡渣蚊香成為我們後來製作與推廣的主力。 我們製作的咖啡渣蚊香，除了讓丟棄的咖啡渣再度被利用成為零廢棄產品外，經過我們的實驗，我們的蚊香在實驗室的 蚊子擊昏實驗中，半數擊昏時間比起市售蚊香的合格標準還要短，在學校內利用帳篷做實地的驅蚊實驗10分鐘驅蚊率達到83%以上，顯示我們的蚊香確實具有驅蚊效果，再者經由我們的空氣品質實驗發現，我們的蚊香在PM2.5及PM10上所產生的汙染數值都只有市售蚊香的三分之一。

關於卷雲與天氣變化的研究，我們得出以下的結論：(1)卷雲出現的頻率並不固定，大多集中在5~7月份。(2)「量多時長」部分：①與六種天氣型態比較有關聯性；②形成卷雲的高空水氣全部來自於熱對流系統(包含滯留鋒型熱對流)；③天氣系統靠近台灣時卷雲就會變得比較厚，也愈容易出現積雲。(3)有七種天氣型態會導致卷雲出現「量多時短」的雲況。(4)有三種天氣型態會導致卷雲出現特長外形。(5)熱對流在強勢發展的過程中，容易被強風吹出特長密狀卷雲。(6)不管是「位於鋒面雲帶尾端+高空有強大的氣流」，或者是颱風，都會形成特長脊狀卷雲(前者卷雲條較稀疏，後者較密集)。(7)我們可以由卷雲的分布判斷出颱風的動態。

在理想狀態下，由一個圓形且開口面平行於地面的水龍頭開口中流出的水柱會呈現一以 z 軸對稱、切面積往 z 軸負向遞減的圓形疊合曲面。此曲面形狀受到下列三種物理量值影響： 一、水流在水龍頭開口瞬間速度(在此稱之為初速度) v0 二、水龍頭圓形開口半徑(在此稱為初半徑) r0 三、重力加速度 g 為了更清楚瞭解此曲面性質及在不同狀況下(三種物理量值改變情況下對曲面的影響)，故提出下列問題在研究中探討： 一、這三種物理量值，對曲面形狀的影響為何？ 二、這三種物理量值，對曲面曲率影響為何？

蚊蟲呼吸透過氣管系統，本研究假設底棲孑孓與搖蚊幼蟲具備血紅蛋白系統以擷取氧氣。戶外採集8種孑孓和1種搖蚊幼蟲，錄影觀察白腹叢蚊、竹生翠蚊和鹽埕搖蚊幼蟲長時間停留底層；家蚊、斑蚊則反覆上下至水面呼吸。顯微鏡下發現白腹叢蚊幼蟲體壁內側充滿紅點，色澤隨著富氧或缺氧而變化；然二種斑蚊則不明顯。PCR增殖6種蚊蟲和1種搖蚊血紅蛋白基因片段並建構親緣關係樹。定量RT-PCR顯示，白腹叢蚊與鹽埕搖蚊在缺氧條件下，血紅蛋白相對表現量分別增加5倍和150倍，上層埃及斑蚊和白線斑蚊則增加3.9倍和1.5倍。西方墨點法證實孑孓缺氧條件下，17-kDa血紅蛋白皆有大量表現。本研究首次確定6種蚊蟲具血紅蛋白基因，證明孑孓血紅蛋白基因在缺氧下的表現量增加，包括mRNA與蛋白質。此等反應氣候變遷，暖化導致水溫升高與低溶氧條件下，蚊蟲可能有因應環境改變的呼吸機制。未來將進一步標幟血紅蛋白在蚊幼蟲體內組織之表現與其他環境變因之影響。

本研究利用Python程式模擬大腸桿菌在自由空間、濃度梯度空間、濃度梯度隧道中的運動，並以所得數據分析對照大腸桿菌在現實實驗中的運動，歸納和預測其運動趨向性。經模擬我們得知，大腸桿菌在自由空間中的運動軌跡類似布朗運動，而在濃度梯度空間中的平均速率會隨著濃度梯度變大而增加，但會收斂在一定值上，濃度隧道則會對大腸桿菌產生引導的功能，使濃度梯度對大腸桿菌的影響更顯著。我們也透過模擬數據的分析與回歸，得出兩種不同環境下大腸桿菌在統計上所滿足的函數型式。