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森棚教官數學題——奇妙化簡

文/游森棚

阿冠正在學數學式子的運算與化簡。老師出了三題挑戰題，並說做完就會發現答案很有趣。

題目是這樣的：

1.化簡

2.化簡

3.化簡


請問聰明的讀者

1. 請協助阿冠一起解答老師的問題。

2. 你能化簡

3. 如果 r 是更大的正整數，要怎麼算出的答案？

4. 化簡你有什麼發現和猜測？ 你能說明嗎？


你能說明嗎？
 



游森棚
國立臺灣師範大學數學系教授