臺灣

本研究旨在建立因子選股投資策略之模型。在財報中挑選了五項指標進行討論，並建立三種投資模型：單因子模型，等權重雙因子模型與不等權重雙因子模型。 單因子組合中將各項因子獨立回測後比較，PB 為最佳因子指標。並以市值篩選樣本池後重新回測，得到更優之年化報酬率與風險值。 在雙因子等權重模型中，本研究將 5 項因子指標兩項進行組合，共計 10 項組合，並在優化上針對投資週期更換為季報後一日交易、剔除表現較差的因子 EPS。優化後單因子最佳組合為 ROE，雙因子最佳組合為 ROE+PB。 在雙因子不等權重模型中，以二分逼近法找最佳比重，經過回測後最佳年化報酬率組合為 ROA+PB 並配與權重 2：3，年化報酬率高達 29.76%，為本研究最佳選股模型。

本研究源自2023 IMO Shortlist C1，探討在 m×n 棋盤中以2×2子格進行特定硬幣翻轉，目標為全盤朝上。我們首先證明僅當 m或n為3的倍數時操作才可行，並將規則推廣至任意 k×k 子格，得出需滿足3(k−1)整除m或n的條件。進一步研究斜排與階梯形翻轉，發現僅特定形式的m與n可行，對於更一般的k與盤面結構，目前僅能歸納推論，缺乏嚴謹證明。本研究驗證不同棋盤與翻轉規則的可行性，並提供多種構造解，未來將拓展至高維棋盤與最小操作次數等議題。

本研究旨在優化鋅離子電池陰極材料的性能，選用沸石咪唑酯骨架材料（ZIFs）與釩氧化物（V6O13）進行複合材料的合成與應用。隨著鋰電池成本的上升，鋅離子電池因其安全性與成本效益逐漸受到重視。ZIFs 具有高比表面積及良好的離子導電性，而V6O13則因多價態和優良導電性而成為潛力材料。通過結合這兩種材料，我們開發了具有多孔結構和優異穩定性的複合陰極材料，再使用 PXRD、SEM 及 EDX 對材料進行結構表徵，並使用此新材料製作鋅離子電池進行電化學性能測試。結果顯示，熱裂解後的 PY-VxOy@ZIF-Zn/Co具有最佳的克容量及穩定性，且在500次循環後保持良好的穩定性。本研究展示了ZIFs和V6O13結合在鋅離子電池中的應用潛力，為低成本、高效能的儲能解決方案提供了新的方向。

本研究設計與合成一系列的電子供體分子，以研究分子單體的化學結構對於所形成的激發複合體光物理性質的影響。 五個所設計的供體分子已被成功的合成並確定均具有分子內電子轉移的性質 其躍遷偶級距變化分布範圍在17.6-28.6D之間。 將此五個供體分子分別與兩種電子受體分子在溶液聚集在一起，利用在長波長處所新生的螢光發光，推測激發複合體的形成。研究的成果並顯示，具有類似三角形結構的供體分子將更容易形成激發複合體，而具有棒狀結構的分子則較不易形成之。此成果有效的提供有關於單體分子結構的設計對於所需激發複合體光物理性質的影響，形成可快速地提供各式不同發光波長的材料，將可作為在發光二極體發光層材料、螢光感測器、生物成像等領域需求時的分子設計藍圖與指引。

本研究要探討在兩同心圓，大圓的內接大正五邊形和中心在小圓上移動的小正五邊形在固定邊長、圓半徑的情況下，不論小正五邊形在圓上如何移動，其對應頂點的距離平方和、四次方和為定值以及頂點至對應邊的距離的總和、平方和為定值並試著推廣至正n 邊形並找出它們的定值為何 。

當水滴碰撞親疏交錯界面，直線、弧線及螺線親疏線條決定了水滴鋪展收縮的對稱形態與受力，研究發現水滴有分割、彈跳、移動、旋轉等多樣化運動現象，接著以此基礎提出「水滴移動猜想」並且驗證成功：水滴置於繪有親水弧線道的疏水振動平板上，會因為持續的不對稱鋪展收縮產生了振動-移動現象，且和水滴大小、振幅頻率、親疏線型、平板材質、張力黏度、角度…有關。本研究亦嘗試控制水滴使其產生繞圓周、直角過彎、爬坡下坡等現象，更測試出「懸吊」水滴的振動-移動。最後，針對其形態、受力加以分析，提出模型予以解釋。

我們發現學校附近上下學時間車輛很多，造成空氣污染。為了解決這個問題，我們設計了一套「遊戲化學習系統」，鼓勵同學用走路來上學。我們利用Micro:bit和NFC技術來記錄每天的步數，再把步數變成遊戲裡的攻擊力，讓同學打怪升級、比賽得分。這樣不但好玩，還能減少二氧化碳的排放。研究發現，三天內大家一起走了超過八萬五千步，總共減少了大約68公斤的碳排放。問卷調查也顯示，大部分同學願意為了保護地球多走路，對這個遊戲系統也很感興趣。這個計畫成功讓大家更有動力走路上學，也學到了環保知識，還能當作其他學校的參考。

本研究著重於透過面部表情的判斷進而推斷情緒狀態的深度學習神經網路模型。首先，將人類的情緒狀態分為七個類別，並透過MediaPipe框架取得影像中的臉部特徵位置，利用其座標框定臉部範圍並作為深度學習模型的輸入。第二，透過部不同特徵訓練模型，進一步優化模型識別情緒的準確度，並嘗試不同的特徵，例如：趨勢曲線函數的係數或是各種向量。最後我們設計了一個插件，利用此模型在Google Meet中進行即時的影像辨識並分析，作為線上課程的授課成效評估。 目前本模型在透過五層卷積層配合池化層及全連階層，並提取瞳孔眉毛向量、瞳孔鼻尖向量以及口部中心為基準點的向量作為特徵，能夠有84%的準確度，F1值落在約85，其中快樂情緒的辨識精準度高達98%。

本研究以圓內接多邊形為主題，探討其幾何結構中的尤拉線特性，重點分析原三角形與頂垂三角形之間的幾何關係，以及原三角形與六邊形尤拉線的關係。

為隔離環境聲音增加蚊蟲專一性的聲音，自行製作降噪錄音箱，分析聲譜使用Audacity及Room EQ Wizard兩個軟體，結果顯示自製錄音箱可吸收95.7%的環境聲音能量。白線斑蚊的雄蚊平衡棍長與翅音統計達顯著相關；而雌蚊平衡棍長與翅長統計達顯著相關。白線斑蚊及埃及斑蚊兩者翅音皆具有專一性，同種雄蚊及雌蚊會受彼此翅音誘引，而雌蚊交尾後會被同種交尾雌蚊翅音誘引。雌性埃及斑蚊交尾後的翅音對同種雌蚊平均誘引產卵率為85.8%，統計達顯著差異。自製捕蚊機（合成翅音誘捕，平均誘捕率為66.7%）較市售捕蚊機（UV光誘捕，平均誘捕率49.7%）誘捕率高出17.0%。自製捕蚊機可做為白線斑蚊及埃及斑蚊防治資材之一，且為環境友善防治法。