本文主要在探討如何將二維Lill Path的性質推廣至三維。首先，我們證明有一自原點出發的射線在多項式函數f(x)的三維Lill Path進行反射，且此射線通過其終點的充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )。除此之外，我們還證明了射線通過三維ϕ-Lill Path終點的充要條件為f(x)=0有一實根((-sin⁡θ)/sin⁡〖(ϕ-θ)〗 )。接著，我們證明了三維Lill Path圖形封閉時之充要條件為此多項式有一因式為(x^3+1)；同時，我們也證明了三維ϕ-Lill Path圖形為封閉時之充要條件為多項式有一因式為[x^3-(cos⁡ϕ ) x^2-(cos⁡ϕ )x+1]。最後，我們將三維Lill Path繼續推廣至n維Lill Path。我們證明了射線通過圖形終點的充要條件為f(x)=0有一實根(-tan⁡θ )，以及圖形是封閉時的充要條件為f(x)有一因式(x^n+1)。

本研究結合奈米技術及生物醫學，創新以牛血清蛋白為載體，以一步法合成全新CuxFe3-xO4@BSA-IR780(CFO@BSA-IR780)多功奈米複合材料。材料鑑定由TEM、UV-Vis等儀器進行組成及性質分析。 材料中BSA賦予其優異水溶性；鐵離子有益在腫瘤觸發內源性H2O2產生活性極高的氫氧自由基，進行化學動力治療(CDT)。且光敏劑（IR780）讓材料呈紅色螢光，在近紅外光照射兼具光熱(PTT)與光動力治療(PDT)特性。 然而腫瘤內源性穀胱甘肽(GSH)過量會消除自由基，限制CDT/PDT效果。因此材料摻雜銅離子，藉氧化數變化增強療效。 後續更將CFO@BSA-IR780實際運用於细胞測試、螢光顯影與MRI檢測，確認低毒性、治療效果佳，並率先結合兩種診斷。成功發展具CDT、PDT、PTT及腫瘤顯影之多功奈米複合材料，以多種方式提升效率並降低傷害，提供醫學新興之藥物材料。

考量養魚業者未必能隨時隨地監控魚群的活動情形，因此本研究利用YOLOv5的視覺辨識模型及Deep SORT多目標追蹤演算法進行魚群的座標定位及移動追蹤，開發出一套「智慧魚缸管理系統」，我們分別使用600、150張魚隻照片作為辨識的訓練集與測試集，其結果準確度平均高達99.99%，進一步利用兩鏡頭拍攝的視差以及司乃耳定律所得折射公式重建出魚群中每隻個體的3D座標，再根據個體座標的變換計算其活動量，並推論其可能的行為活動，同時以三維動畫模擬出魚群在魚缸內的即時狀態，此外我們選用OpenCV的輪廓偵測函式，計算個體的側視面積，由此觀察魚隻的成長情形，最終將上述各數據寫入MySQL資料庫作統計分析，當發生特定事件時，將透過Line Notify傳送訊息及時通知業者處理。

飛機起降安全很重要，據統計， 世界上每年大約有1萬多隻各種飛鳥撞在飛機上，現階段預防鳥擊的方法除了最初就需要評估生態環境外避免鳥類棲息或遷移地點，恐嚇是最簡單和最直接的驅趕雀鳥方式。 本實驗採用arduino執行砲口轉向與仰角等可程式控制處理，透過PCB電子電路模組對電容進行充電達發射程序，進一步對發射進行彈道學分析。實驗環境於人煙稀少處做射擊模擬，藉由高速攝影與三位人工觀察判斷實驗數據。 最後模擬規劃金門尚義機場，藉由GOOGLE空照計算機場跑道長度，按比例推算放大實驗設備性能，參考研究歸納的合理射程範圍沿著跑道兩側最適當配置。因彈藥具磁性，發射後可立即出動強磁回收車清理跑道彈藥殘渣，於跑道安全優於其他彈藥驅散成果。

台灣已進入高齡化社會，年長者大多行動不便且為外籍看護在照護，因語言不同，導致溝通困擾，所以研究智慧輪椅，從機構設計中設計三段式椅背調整、餐桌的開合；能使用手機app控制輪椅的移動；在智能照護上依年長者需求在手機上設計了撥打電話、緊急Line救助、啟動家電等功能；更獨創能與外籍看護溝通功能，設計了翻譯機，使受照護者能輕鬆地與外籍看護溝通。並從表情辨識上得知，臉部表情辨識的辨識率為0.6~0.7之間；加入比1-3的手勢後，其辨識率提高0.8~0.9之間，最後年長者加入自己喜愛的動作差異大的手勢後，其辨識率均為1(100%) 。與年長者討論適合的表情後，本研究的智慧輪椅能透過表情辨識開啟與閉合餐桌時會說出外籍看護的語言並且能拿餐具與餐點或是收拾餐桌。

環保、健康、資源再利用是發展趨勢，故創建「生態綠生活園區」，運用養耕系統種植黑柿番茄，其生長速率快、抗氧化佳，製備成發酵液，其SOD活性達682.8 U/g，抗氧化力89.11%，與新鮮番茄液有顯著差異。為維持抗氧化力的穩定性，製備含γ—聚麩胺酸的微膠囊，包覆率85.98%。室溫放置一個月，抗氧化力下降量11.8%，較開封後室溫保存兩週的發酵液，抗氧化力下降量35.9%少。取具抗菌功效的蜂蜜當粘稠劑，加入微膠囊製成無毒天然貼布，取代市面上含化學成分的貼布。模擬使用時拍壓擠破微膠囊，讓發酵液與蜂蜜混合的外敷膏狀物，測定經皮吸收速率，第一小時速率為1.38g /cm2．hr較新鮮番茄液的外敷膏狀物快，能減少敷料時間即可吸收，未來可應用於醫藥保健產品實施相關性之研究。

我們以救生板加上帆運用於水上救生的想法，深入研究帆、風與航行原理的關係，嘗試以穩定直流的風源，探討順風、側風、逆風等各種風向的吹撫之下，藉由控制帆的角度，讓風帆救生板可以在最省力的狀態下御風而行的可能性。研究發現風帆救生板須以縱帆作為設計，以風帆救生板車於陸地上模擬不同風向與各種帆的角度作用下，當風以順風方式吹拂時，帆的角度為90度時車行速度最快、風吹來的角度為135 度的逆風狀態時，帆在150度時卻是可以逆風而行的，之後我們將陸上研究的成果，以地墊的高密度泡棉，改造成風帆救生板進行實測，水上救生的部分如以板上加帆的設計，以調整帆的角度就可航向目的地，達到御風而行的效果。

此研究期望找到穩定磁浮的方法及探討產生磁浮振盪的變因。首先利用吸附上鐵材的磁浮體，觀察其造成的磁浮減震。實驗過程藉由變動磁場，發現週期性變動的磁通量對鐵磁體的磁化及渦電流產生影響，進而改變磁振盪振幅及阻尼係數。研究結果得知磁場的交變頻率越大，會導致磁浮體所受斥力增加且鐵磁體形成的減振效果減緩。另外，複合磁體中受硬磁磁化的鐵磁體在頻率到達一定區間時才能觀察到渦電流的影響，而此區間受複合磁體排列、磁化強度等變因控制。

市售棉心式白板筆是以毛細現象將墨水儲存於棉心，當墨水過量會有漏墨問題或無法將墨水以毛細現象完全導出。本創新直液式白板筆是類似鋼筆方式儲水，其物理原理與舊型棉心式完全不同，它是以內外壓自然平衡來導引墨水，實驗中以棉心吸水效率、墨水損失率與色彩分析相關的實驗驗證下，其可改善舊式白板筆的缺點。但新式白板筆仍會受環境溫度與壓力變化而有漏水狀況。本組以自製測試設備輔助下，模擬了溫度對應壓力的變化、墨管內空氣與墨水膨脹率不同產生漏墨與高山大氣壓力降低導致墨水溢出的實驗。根據實驗結果本組進一步設計以針筒活塞來調整壓力的新式白板筆，完全解決了漏墨的缺點，且此環保可重複使用的設計是值得持續研究與推廣。

本研究題目源自科學研習月刊 ，原題討論將N節黑白毛毛蟲依顏色分成P段的種類數，可視為兩相異物的直線分段排列。 我們的研究由直觀而規律整合進而推出通論，第一個突破點為以長條格的切割找到將n節分p段的方法數。並將這個方法數以二維的思考解決N節黑白毛毛蟲分成P段的種類數。 並延伸研究為兩相異物環狀分段排列，而有以下發現： (一) 環狀分段排列受珠數與段數最大公因數f影響，而有非循環直線排列與循環直線排列不同的環狀轉換模式。 (二) 非循環直線排列需扣除循環的直線排列再轉換為環狀排列。 (三) 循環直線排列需扣除子循環的直線排列再轉換為環狀排列。 (四) 若f質因數的個數大於 ，則子循環直線排列數可用文氏圖幫忙分析。