本作品源自澳洲 AMC 2017 考題，原題要求在8X8方格中塗黑色或白色，但在任一2X2的方格中都需符合2黑2白的要求有幾種排法。 我們用黑、白棋排列方法與前一行相關的特性，找出對偶型連接與自身連接策略，求出原始問題的一般化公式。並延伸至立體方塊時在各方向剖面中皆滿足任意2X2X1的方塊皆有2黑2白的排列數公式。 最後討論以正三角形組成的平行四邊形中，任意4個小正三角形組成的「成雙三角形」中也需符合2黑2白的要求。雖然三角形的組成模式與方格不同，但仍然有排列方法與前一行相關的特性，最終將由三角形組成的2列1行與3列1行的平行四邊形分成數個類型，並求出各類型的相互連接關係，進而找出在2列與3列三角形成雙成對排列數的遞迴關係式。

本研究是探討洗完頭髮後，用吹風機如何讓頭髮快速吹乾的方法。因頭髮屬人體試驗，故以「棉線」來模擬頭髮。以棉線外形、數量＋加溼水量、水溫＋棉線不包、有包＋包覆材質、厚度、乾溼度、形式＋棉線位置、堆疊方式＋吹風溫度為研究變因，發現： 一、棉線(頭髮)不包：洗髮水溫要高(≦38 °C)＋頭髮微溼直順＋髮量多(密集、大撮)＋吹熱風的吹乾效果最好。 二、棉線(頭髮)有包比不包好，又以包覆2層廚房紙巾最好。 三、棉線(頭髮)有包：洗髮水溫要高(≦38 °C)＋頭髮微溼直順＋衛生紙、廚房紙巾各1層全乾無縫半包覆頭髮＋位置：吹風機−頭髮−衛−廚＋髮量少(疏鬆、小撮)＋單疊＋吹熱風的吹乾效果最好；又比包覆單一材質(廚房紙巾2層)更優。

本研究的目的在探討以90°直角展開直立的立體聖誕卡片中，做為聖誕樹的等腰三角形，底部的中點在凸出時傾斜的原理。我們發現立體聖誕樹底部的中點傾斜的程度和等腰三角形的高度與寬度比例有極大的關聯性。我們發現當等腰三角形的寬度固定時，若它的高度愈低，則在立體卡片以90°直角展開站立時，底部中點凸出時會愈傾斜；相反的，若等腰三角形的高度愈高，則底部中點凸出的角度會愈接近水平。我們推導出如何利用等腰三角形的高度與寬度計算出底部中點凸出時上升高度的公式，以及如何裁切等腰三角形，進而做出底部呈現水平的立體聖誕樹。

本次實驗我們探究不同濃度之硝酸與銅片反應生成20ml氣體的反應速率及生成的20ml氣體中NO2的佔比。 實驗中，我們使銅與硝酸溶液在20ml的注射筒中反應並用其收集20ml氣體，同時硝酸會被生成氣體排出注射筒，當注射筒中充滿生成氣體時就紀錄反應所需時間，隨後用排水集氣法收集一氧化氮氣體。

本實驗利用竹片導熱性差的天然特性，將奈米金屬顆粒以高壓蒸氣及低壓吸入法嵌入竹片的維管束中，並將NaCl蒸煮滲入竹片組織，形成導電通道，以提升修飾後竹片的電導率。量測實驗發現以氯化鈉及銀奈米顆粒修飾後的竹片，電導率提升達11880倍，而熱導率僅提升10%，可成為常溫範圍熱電材料。NaCl在解離成Na＋與Cl－導電率可提升103倍。我們將修飾後的竹片，密封在含水蒸氣的電絕緣小盒中，製作成竹片熱電裝置。LED燈泡發光度實驗，當竹片兩端溫差為45度時，燈泡發光度提升40%，為一熱電流增益放大器。串聯竹片熱電裝置在普魯士藍二次電池充電線路中，以0.015 mA電流充電，發現當竹片兩端溫差為45度時，充電電流提升到0.025 mA，飽和充電時間從原本的12小時，縮短到7小時。

無線充電技術於智能手機等消費性電子的應用與日俱增，相關國際規範制訂也逐漸完備。展望未來，無人車、無人船、無人機、無人搬運車等智能化電動載具之應用技術發展，不但有利於減少溫室氣體排放量，且能降低交通運輸及智慧製造產業對傳統石化燃料的依賴。然而電動載具發展的關鍵問題就在於電動載具之蓄電池的續航能力、能量密度、充電時間、使用壽命及建置與維護成本皆大大影響商品化應用。本作品著重於智能化電動載具之串聯諧振式無線充電系統分析、設計與實作的認識及瞭解。說明書首先簡單介紹無線電能傳輸之基本原理，並透過實際繞製發射、接收線圈，焊接電路板，實現一組無線充電系統能夠操作於零電壓切換區間，達到更高的效率。

任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。

本研究探討將蔬果粉調製成染劑，染印到紙張中，製成蔬果畫紙，使其變成趣味科學玩具，透過玩中學的方式，提升同學們的學習動力。 為了將顏色科學化的呈現，特別研製一套色彩鑑定方式進行後續實驗。對於要染印的紙張選擇，從吸水效果、暈開程度、烘乾後捲曲度、著色效果、顯色效果，以及保色效果等面向，綜合評估後紙張選用最符合條件的達文西設計紙。 最後染劑的調製，以濃度、浸泡時間、保色、複合蔬果配方等進行探究下，發現染劑以蝶豆花粉為基底，混合薑黃粉、甜菜根粉、藍莓粉與桑葚粉，配置成濃度2%，並加入濃度5%鹽水強化保色效果與濃度3%維他命C水強化色彩飽和度，浸泡1小時再低溫烘乾，可產生最多種的顏色變化。

本實驗使用微波輔助水熱法製備鐵鈷合金。先以不同比例製備鐵鈷合金觸媒並測量其催化效能，比較它們的粒徑、活性後，取最適比例探討合成溫度對催化效能之影響。最後嘗試利用氮摻雜的方式提升效能。經由XRD分析可知合成的鐵鈷合金為CoFe2O4、FeCo2O4屬於尖晶石結構。在SEM-EDS分析後可知，使用鐵：鈷為1：2的比例，其合金粒徑最小。在合成溫度的實驗中，經由XRD、SEM-EDS分析後，發現使用120°C、140 °C作為合成溫度，樣品無法完全形成鐵鈷合金。由極化曲線得知，使用鐵：鈷為1：2的比例，合成溫度為160°C製備的觸媒，其觸媒活性最好。其最大高率可達36 mW/cm2。鐵鈷合金氮摻雜還原出的氮不多，且形成的碳氮氧化合物覆蓋活性位點，使效能不升反降，因此須再調整合成參數。

本研究主要是希望將「無紙袋吸塵器」之除塵技術應用在室內空氣清淨之上。 首先，選定PM2.5為空氣汙染檢測標的。然後，利用電腦課學習之Arduino套件，編寫程式並組裝SHARP PM2.5感測器。 接著，探討無紙袋吸塵器之除塵原理，並改良結構以應用於空氣清淨。 研究發現：設計良好之「氣旋除塵筒」，確實有很好的清除PM2.5效率。清除PM2.5效率良好的氣旋除塵筒：1.能產生結構札實的氣旋結構、2.直式比橫式效率高、3.加長氣旋除塵筒長度能夠增加清除效率、4.抽氣孔與進入室內空氣孔分開，並將抽氣孔位於側邊可以增進清除效率、5.增加風扇風力也可以增加清除PM2.5的效率。