本研究從每組間隔a（aϵΝ ）個內角的二條角平分線皆正交之不規則邊長n邊形中，發現在a+5邊形開始產生第一個內分角圓內接四邊形。研究從2a+5邊形開始，做為變動角的∠A0及∠An-1之兩角和與其他固定式內角之間出現的規律關係，並探討到4a+5邊形。研究找出在這些條件下的n邊形中「內分角圓內接四邊形」個數、正交點數與n、a的關係一般式。若將該n邊形邊長改為等差關係後，設定第一邊邊長為p，邊長增加的公差為d，在每個固定式內角皆為平均角度時，藉由設定基準高、判別高、平行距為工具，發現最多可作到4a+4邊形。研究亦發現正交點間的距離與a、d有特殊的關係，且在探討正交點間的距離時，找出可由一條恆等式來呈現基準高、平行距和正交點距離彼此的關係更為精簡。

隨科技演進，大多數天然災害我們已有能力做到預報的工作，而少數尚未有準確預報系統的自然災害，地震－－即名列其中。故對於震災，熟稔預防工作、設計抗震、耐 震建築顯為首要之務。本研究透過水平搖晃槽及垂直震動器模擬地震發生時之S、P波 並以造型棒、頂點珠模擬鋼骨結構受震。觀測各異樓層、底面、抗震裝置下其搖晃程 度及破壞位置等，並探討：(一)建築物破壞點和抗震力關係、(二)建築和地震來向關 係、(三)梁柱、結構對稱性對耐震程度關係、(四)制震裝置等之功效。

本研究提出一套創新的體溫檢測方式，透過全新的檢測演算法架構深度解析脈搏訊號中的特徵，並結合深度學習神經網路開發一套體溫檢測的嵌入式系統。本研究基於血液共振理論，將光體積變化描計圖法擷取到的脈搏訊號處理，從中擷取共振峰值及其變化量，並開發演算法實時檢測血液循環中諧波的微小變化，改善當前分析方法著重在計算平均值，無法呈現即時狀態的缺失。本研究提出的系統和演算法所延伸的深度學習體溫檢測系統準確度在±0.16°C，同時預警系統可以擴展至多種趨勢相關的臨床症狀。此外，本系統實作出嵌入式AI技術，並且以聯邦式學習方法保障資訊安全，將資料保存於本地，上傳訓練調整後的參數到雲端，對邊緣運算領域能做出實質貢獻。

減塑是必行的工作， 由2021年消耗28億杯咖啡紙杯資料中，我們計算出每年消耗約2000公噸的PE，我們以愛 玉子：水 =1g：80ml的比例，以20℃的水用果汁機攪打90秒萃取愛玉凍，透過蔬果烘乾機以50℃烘乾8小時製成愛玉薄膜，以自製的測量薄膜的張力，找出較堅固的薄膜，薄膜厚度經測量為0.004cm。愛玉薄膜具有防水、在100℃熱水煮1小時也不溶化，在烤箱140℃烘烤20分鐘不被破壞、不溶於99%酒精、丙酮、飽和檸檬酸、99%醋酸、飽和小蘇打溶液中，化學性質穩定等特性。透過將高熔點起司煮成起司糊當黏著劑，成功將愛玉薄膜鍍於塔模餅乾上， 在裝熱水的測試中，成功的在1小時後都不滲水，並透過咖啡測試，發現對於熱飲味道的影響頗低，可以成為取代PE膜的環保替代方案。

習得性無助(learned helplessness)是個體經多次追求獎賞或逃離困境失敗後產生的一種消極行為表現。習得性無助的行為研究雖多，但其神經機制的研究卻甚少。 本研究發現273,cha-Gal80>CsC-mCh是適合光遺傳學訓練的果蠅殖系。在白光點獎賞記憶訓練中，使273,cha-Gal80>CsC-mCh果蠅學會白光點視覺訊號代表著獎賞，並發現其白光獎賞記憶能持續7分鐘以上但未達10分鐘。藉已建立白光視覺訊號與獎賞連結的273,cha-Gal80>CsC-mCh，發現重複追求獎賞失敗的實驗組，相較於持續接受獎賞與完成獎賞記憶訓練而無任何操作的對照組，明顯表現習得性無助，本研究亦發現習得性無助個體也表現了活動力以及覓食表現的下降。未來期望藉由果蠅行為與特定腦區和神經傳導物之探究，建構果蠅習得性無助行為的神經網路機制。

本研究由文獻[1]的一道題目進行發想。題目是給定正方形ABCD，E在¯AB上，E^'在¯BC上，且¯BE=¯(CE^' )。若¯DE交對角線¯AC於P且¯(DE^' )交對角線¯AC於Q，則存在點R，使得¯AP=¯PR，¯CQ=¯QR，則∠PRQ=60^∘。我們改變正方形這個條件，考慮等長線段的特徵，再推廣到菱形。並在矩形與平行四邊形中，將「等長線段」這個條件改為「等比例線段」討論其保角特徵。最後將上述性質推廣到空間中的正方形、菱形、矩形與平行四邊形。 我們證明不論 點的位置在¯AB線段的何處，∠PRQ恆為60^∘。我們也發現在平面上R點的可能位置有兩個，且滿足R點的軌跡正好是1/3圓弧，且此圓弧只與對角線長有關。在空間中，E點固定時，R點的位置在一個圓上，隨著E點在¯AB線段移動。此時R點軌跡是1/3圓弧繞此圓弧所在的弦旋轉360^∘所在曲面，此曲面也只與對角線長有關。

尋找高紅移的超大質量黑洞，有助於天文學界了解宇宙再電離時期。雖然黑洞的數量稀少，但相較於星系，超大質量黑洞較亮，且在高紅移時，存在時間比伽瑪射線爆久。因此，它們的光譜可以協助天文學家最有效率地探索再電離時期星系間物質的特性。本報告交叉比對Subaru 超廣角相機策略觀測計畫 (Hyper Suprime-Cam Subaru Strategic Program, HSC SSP) 和廣域紅外線巡天探測衛星 (Wide-field Infrared Survey Explorer, WISE) 的觀測數據，尋找可能的高紅移超大質量黑洞。本研究根據光度測定 (photometric observation) 和宇宙紅移 (cosmological redshift) 的原理，從雙色圖中較紅的區域挑選了46個候選星體，並逐一透過天文望遠鏡照攝的影像確認是否有可能是超大質量黑洞。最後，選出三個可能的高紅移超大質量黑洞，可用於向大型天文望遠鏡 (如昴星團望遠鏡 (Subaru Telescope) ) 申請光譜分析。

太陽能是永續乾淨的能源，但由於太陽能光電板的溫度每上升1℃會使發電功率下降約0.35~0.5%。在台灣夏天高溫炎熱，導致發電功率下降許多。我們開發了一組太陽能板散熱系統，透過適當的管路設計導引冷水，不僅有效地降低太陽能板的溫度，避免其光電轉換效率下降，更同時得到溫熱的用水。 經由本研究使用小型的太陽能板搭配金屬管製作散熱模組來評估，若以0.1L/min的流速，可將流過的水至少升溫10℃，若能放大到20 坪屋頂所能安裝的太陽能板面積，可產生約3528公升、40℃的溫熱水，足以提供標準家庭一日之用水，並且由實驗證明本研究設計的散熱模組，可實際將太陽能板進行降溫，改善輸出發電功率的下降百分比達20%。

日本被稱為「腸胃清道夫」，本研究發現添加物可改變蒟蒻的凝膠性質，善用其凝膠性可開發蒟蒻創意用途。 首先藉由自行設計的硬度、彈性等測試器具進行物性測試，操縱變因包含蒟蒻濃度、鹼液pH值、鹼粉(鹽類)種類、常見添加物、天然色素、貯存方式等。研究發現蒟蒻濃度與pH值是影響品質的關鍵，膠體pH10以上有助於固化成型。糖的添加會使凝膠性下降，但鹽巴有助於凝膠，實驗中發現Na⁺優於Ca²⁺、Mg²⁺，這些現象符合陽離子可提供交聯作用的模型，提出蒟蒻電池是可開發的環保微型電池。利用天然色素可增添蒟蒻視覺性與特殊風味，採用酸鹼中和易使蒟蒻外表扭曲變形，採冷凍儲存方式會有離水現象使組織呈纖維網絡海綿狀，可做成蒟蒻海綿。

目前已有研究指出：胰島類澱粉蛋白(islet amyloid polypeptide；簡稱IAPP)的不正常堆疊與聚集，與罹患第二型糖尿病有很大的關聯。本研究使用一系列有機物香豆素(coumarin)分子，觀測其對胰島類澱粉蛋白聚集之影響；我們成功地自行合成出高純度的IAPP分子，將其與經光學性質篩選過的香豆素有機物，進行硫磺素-T動力學試驗，並輔以電子顯微鏡、圓偏光二色光譜進一步瞭解有機小分子對於IAPP結構之影響。實驗結果得知：具較高極性基團或取代基之香豆素系列分子，可抑制IAPP聚集成纖維；且具特定官能基結構者可有效改變IAPP之纖維型態。期待透過本研究探討有機分子與蛋白質作用之機制，進一步為糖尿病病症提供治療方法與途徑。