本文在探討如何利用尺規作圖作出三角形內部三個(含)以上的切線圓及相切圓，以及用三角形三邊長表示圓半徑，並嘗試討論某條件下的圓面積和大小。分析為下列三種條件。 條件一 三角形內部若有三圓，則任一圓皆需與「一個相異圓及三角形兩邊相切」。 條件二 三角形內部若有三圓，則任一圓皆需與「兩個相異圓及三角形其中一邊相切」。 條件三 三角形內部若有四圓以上(含)，且其中三圓為條件一或條件二，則其它圓必須與任意三圓相切。 利用尺規完成上述三種條件的作圖，接著討論條件一及條件二的作圖步驟合理性及半徑關係。並發現其中包含索迪公式第四圓退化成一直線和馬爾法蒂圓。接著利用尺規作出條件三的圖形，最後嘗試找出在直角三角形中的圓面積和大小關係。

分別從紅龍果果肉和果皮提取甜菜紅素，可見光吸收光譜λmax=538 nm，可以與銅離子配位，從紫紅色變粉紅色。它對銅離子具有高度選擇性，偵測極限達1ppm。另外將紅龍果汁用來製備碳量子點，最佳合成條件是紅龍果汁稀釋成1/2，以180℃水熱法反應2小時，離心、透析純化，得到粒徑1-10nm的碳量子點。在紫外光-可見光吸收光譜λmax=285 nm，為碳量子點特有之共軛C=C電子躍遷。碳量子點在紫外燈的照射下會發出藍色的螢光，螢光儀測得放射光譜λmax=455 nm。以手機光譜儀結合樂高積木組成自製螢光光譜儀，發現在pH=2.5環境，稀釋倍率為1/1000時螢光表現最佳。當與銅離子接觸時，碳量子點的螢光會被淬滅。碳量子點螢光為無毒、低成本，可應用於生物、醫學之奈米材料。

台灣缺水，家庭廢水也因含有清潔劑會造成環境污染，促使我們思考如何用簡單的方式來處理家庭廢水，讓廢水變乾淨，循環再利用。 本組查詢歷屆作品和文獻，發現有人利用泡沫分離法去除污水中的重金屬，但需添加其他物質來處理，而市售廢水處理產品多採過濾沉澱方式，不僅設備昂貴，也需不斷換耗材。後來我們觀察家庭廢水多含有清潔劑，其本身就有起泡特性，又看到魚缸的蛋白分離器結構可淨化水質，我們就進一步延伸自製出不用添加物質即可使用的泡沫分離器，延續去年北市科展作品，今年我們將裝置實際用來處理家庭廢水，實驗證明廢水變乾淨了，每秒最大處理流量約96 毫升，我們並自製腳踏式抽水泵，將處理後的再生水抽到馬桶水箱供沖水使用。

發展太陽能源是世界趨勢，然而在地狹人稠的台灣，更突顯出太陽光電與人類自然之間的土地利用衝突。為了兼顧太陽能發電效能及土地利用多樣性，我們想到讓太陽能板由平舖式改為立體空間排列化身成太陽能樹，讓樹上方具有發電功能，樹下空間可供利用。 為求最佳發電效能，本研究仿生七種植物葉片排列方式，模擬三個季節太陽仰角與方位角進行光照實驗發現：影響夏至太陽能樹受光面積表現在於太陽能樹俯視視角的葉片排列分散程度；影響春分和冬至則於側視視角的葉片排列分散程度。再以太陽日照量理論值計算各樹型發電量，最後我們找出輪生樹為受光面積及發電效能最佳樹型，以提供發展能兼顧太陽能發電效能及土地利用多樣性的太陽光電方向。

本研究旨透過「三視圖」的認識與研究，利用「貼盒法」進行其反向思考，找到多生三視圖的種類與樣式、規律性及積木塊的極值，並推廣到4×4×4的方塊，甚至n×n×n。最後由顏色、數字的介入，使三視圖產生獨一性，並加以延伸其概念，發展出「數獨積木」的玩法。 在研究「三視圖」的過程發現到前視圖與右視圖的視角交會處的個數≤(前視圖視角個數∩右視圖視角個數)就會產生多生三視圖，極值也會隨著三同圖或二同圖等，規律有所變化。過程中不僅助於培養學生觀察能力、空間想像能力、形象思維能力和幾何直觀能力，對於發展空間概念，更是有一定增強作用，希冀透過我們發明的「數獨積木」可以讓這些概念更能夠被大家廣泛接受。

互花米草佔據金門沿海造成生態危機，我們將滿坑滿谷的廢棄互花米草做實驗，讓互花米草再生利用。 由實驗得知，將互花米草添加於混凝土裏，測得坍度符合中度工作性，而混凝土內有綁紮互花米草三角形與正方形圍束數量越多，抗壓強度越強；且長方形下層綁紮條數越多，抗彎強度也越強，並實際鋪設校園步道堅固耐用。 現有「海路」採無筋混凝土施作，是因為鋼筋埋入潮間帶的「海路」會生鏽脹裂混凝土，今可「就地取材」將互花米草應用於「海路」，互花米草長期生長於潮間帶且不會生鏽脹裂，不僅可提升強度，還可讓廢棄互花米草變廢為寶，因此我們推廣宣導及自製金門特色文創-文鎮、杯墊、手機架等義賣做公益，達成SDGs，開創「永續金門」新局面。

本次實驗以澎湖、日本、菲律賓的浮石進行實驗比較，結論如下： 一、比較三地浮石的物理性質 物理性質略有差異，且澎湖與菲律賓較相似；另外，利用偏光顯微鏡可知，三地浮石呈現的礦物光澤的顏色相似，顯示其成份類似，只是比例的差別。 二、比較三地浮石的化學性質 遇酸性水溶液時只有澎湖浮石產生氣泡，可能含有碳酸鈣；滴水後，三地浮石粉末皆會使水降溫。 三、探究澎湖北寮地區浮石層的分布與地質事件 北寮地區浮石層分布於摩西分海以東肉眼可見約159公尺；經粒徑分析推估，應為單次性火山噴發造成。 四、推測澎湖北寮地區浮石層形成的途徑 透過菲律賓火山的位置圖、洋流流向路徑圖的比對，認為菲律賓火山浮石確實很有機會沿著洋流漂來澎湖。

傳統控制器都以一次方線性模式調整系統的比例、積分、微分等三參數減少誤差。為發展更佳誤差控制模式, 本研究嘗試加入誤差變數的次方運算。我們先以程式模擬一受固定阻力的線性系統，測試誤差變數次方的可行性，利用倒立擺系統進行模擬，並使倒立擺追蹤正弦波，以印證次方模式的控制效果。 經程式模擬後，我們認為不論目標值的大小，修改誤差參數的次方模式皆可使系統響應更快，控制效果更好。後續將利用倒立擺實測確認調整誤差次方可行性，並調整倒立擺的質量分布來模擬不同情況。相較於傳統的PID控制器，本研究拓增比例參數次方，建立PID三參數的次方模式，確認具更佳控制效果的可能性。希望未來可持續強化模式，將同步PID各參數次方模式，實際應用在機器手臂、溫度控制、建築防震等工程與工業。

拜科技之賜，在台灣，出門已經不需要帶太多的配件，一台手機就具備多樣功能，因此我們構想，如果日後領取快遞也只需要手機認證，並且再也不會有無人收貨、無法投遞的狀況，同時，也能保證包裹的安全性，於是我們發想製作一個快遞櫃。 我們的快遞櫃系統，會建立快遞員的人臉辨識資料，只要快遞員運送貨物至快遞櫃後，系統會告知客戶，並傳送密碼解鎖快遞櫃，當客戶領取貨件後，寄貨方會收到貨件已被領取的訊息，快遞櫃將重新鎖上，進入下一個循環。

本研究分成三部份，首先比較水稻、玉米種子在空氣及淹水下發芽能力差異，測試粳稻 (TN67)、秈稻 (IR64) 、寶石玉米 (GM) 和草莓玉米 (SM) 於空氣、淹水下的生長，並透過澱粉水解酶酵素活性分析，比對種子耐淹水能力與酵素活性變化關聯性。再於水中添加胚乳中已知的單一及複合營養源的搭配與濃度變化，模擬種子發芽之營養供應回饋機制，測試其對種子耐淹水能力的影響。 研究結果顯示：種子於淹水下的發芽能力為TN67 > IR64 > SM > GM，與澱粉水解酶酵素活性高低呈正相關；外加醣類能明顯增強種子於淹水下的發芽能力；外加1%胺基酸則會明顯抑制種子的耐淹水能力；添加混合營養源，並沒有提升種子耐淹水能力，但降低外加胺基酸濃度0.1%，則能減緩抑制發芽的現象。