本研究以探討表面修飾奈米材料和摻雜金屬對銅電極催化水電解的效能為主軸。先在銅電極表面合成溴化亞銅（CuBr），接著將電極浸泡於金屬溶液中，並進行水電解效能測試。透過改變電化學合成CuBr材料的時間和浸泡第二種金屬的濃度及時間，來探討電極電解水產氫和氧的能力。發現，合成CuBr的時間增加，電極在產氫及產氧效能也隨之增加，而在改變浸泡濃度中，浸泡濃度越高，產氫及產氧效能也隨之增加。研究最終在產氫及氧兩端電極的效能相較於銅，皆有明顯的優化，顯示了表面CuBr奈米材料和錳金屬摻雜對優化銅箔電極催化能力的重要性，期許能減少能源消耗，達到環保的目的。

藉由模具的設計與製作，自製出免插電、水泥製的保冷箱。接著，利用Arduino UNO控制板、Arduino IDE軟體以及溫溼度感測器DHT22，建立了一個簡易的溫溼度感測裝置。此外，在此溫溼度感測裝置的測量下，僅僅400ml的水蒸發，便能使保冷箱內的溫度下降共3.6℃，與當下的室溫比較更是差了4.7℃。

本研究主要探討，定向水流作用於水面下擋體時，在前方形成渦流的變化情形。我們模擬溪流中岩石堆疊，並自製水壓觀測儀、壓力點推論模型、水流強度測量裝置來觀察和驗證，找到穩定形成渦流的環境條件，也發現渦流讓流速變快的秘密。研究結果如下： 一、四種產生自由渦流的岩石排列中，阻擋型渦流出現的位置最集中且固定。 二、阻擋型渦流的產生是因為兩側擋體製造了加壓點，讓下方水快速轉動，形成雙渦合流。 三、水流速185cm/s以上，阻擋型渦流平均持續時間和間隔時間比大於15：1，穩定出現。 四、水位與岩石高度比會影響阻擋型渦流穩定性，比值在1.86至2.14之間時，表現最佳。 五、阻擋型擋體的夾角在120度時，產生最大的水流強度，達到4.22倍的增益效率。

海水淡化是未來重要課題。本研究選擇易取得的生物炭源來製成生物炭，實驗發現鳳梨皮所製成的炭作為電容電極吸附水中氯化鈉具有發展潛力。 透過簡易比較吸附染料能力、吸附級數圖形等來選擇及決定生物炭的合成條件，實驗製作炭電極並以自製淡化裝置來吸附海水中的食鹽，同時以偵測氯離子變化的方式來定量單位時間每克炭電極的氯化鈉吸附量。實驗利用簡易電表探討了鹽水濃度與施加電壓對吸附過程時所造成的電解影響，另一方面，致力於優化文獻中偵測水中氯離子濃度的方法學並應用於本研究中。 實驗發現：未處理之鳳梨炭、酸洗處理合成之雞骨、龍蝦及椰子炭吸附氯化鈉具有良好的潛力，在適當的通電條件下，每克生物炭材之炭電容可吸附0.1~0.4克的氯化鈉。

預防醫學與健康管理是高齡社會的重要課題，生理或認知能力的退化皆會展現在步態變化上。本研究將利用步態參數的量測分析，以篩檢初期的老化。傳統的步態分析系統多為實驗室評估用，且需專人操作。為了可大量臨床與居家自行使用，本研究開發可攜式系統，搭配助步車硬體，利用（１）力敏電阻做成鞋墊型的足底開關，（２）加裝在鞋上之ToF測距模組，量測左右兩腳跨步的時空參數，並完成即時步態分析。本系統精簡且方便，可攜性佳而且不受環境光源干擾與誤測旁人。穿上鞋子走幾公尺即可得知使用者的步態特性。本研究發現透過受測者「空間不對稱步伐之自動恢復時間對稱」指標，應可用於初期老化篩檢。目前將邀請更多人使用本系統進行即時步態時空特性偵測，收集更多數據建立初老指標，促進預防醫學與優化健康管理。

氮污染無所不在，水源硝酸鹽污染是農業發達地區居民長期面對的問題，且脫硝作用中間產物亞硝酸鹽，對人體危害甚大。因此我們透過測量天然雜草(地毯草)溶液的氧化還原電位、還原力、自由基清除能力，證明地毯草具有強抗氧化力與還原力。藉由田口式實驗法規劃探討影響地毯草還原降解硝酸鹽之可能參數，由統計分析結果確認使用乾燥地毯草劑量18.75 g/L與硝酸鹽濃度50 mg/L的水體反應24小時，為地毯草降解硝酸鹽的最佳操作條件，而持續反應48小時則可完全降解亞硝酸鹽副產物。反應過程中總酚濃度介於100~200 mg/L，並且利用光譜全波段掃描反應溶液得知，250~325 nm區間有明顯吸光程度，代表多酚成分兒茶素之存在。經由本研究成果證實地毯草可釋出多酚物質有效降解硝酸鹽。

以色列演化理論學家哈德尼，對月見草作植物聲音感知實驗，發現只要一感知到蜜蜂翅膀振動發出的嗡嗡聲，月見草就會在 3 分鐘內將花蜜中的糖分濃度增加到 20%。本研究想探知花內蜜腺提升花蜜甜度所需之醣類養分，在植物主動運輸的鈉鉀幫浦及質子幫浦在運送醣類養分下，記錄流經韌皮部時，在等效電路所產生的電位變化，由莖取出訊號觀察有無蜜蜂聲出現時之差異性。本研究用五星花及仙丹花兩種蜜源植物，從花萼下方取相距3cm的兩點直流電壓，觀察無蜜蜂聲及有蜜蜂聲3分鐘測試電壓變化，確實電壓約有2mV~12mV變化，且證實花的甜度會增加12％~20％，對花做單一頻率測試，找到與蜜蜂相近的反應頻譜，期待對提升蜂蜜品質有幫助。

我們由市售的角落生物椅凳，產生好奇心。原本想知道：若將正三角形內部沿著邊長有n個半徑為r的等圓與邊長相切時，邊長與面積與r的關係。後來進而探討正m多邊形每邊內側與n個半徑為r的等圓相切時，此時正多邊形周長S(m,n)及面積A(m,n)的通式。 接著我們將正m邊形的角落削切成為圓弧，形成圓角多邊形，其周長S’(m,n)與面積A’(m,n)的之通式。以數學歸納法證明以上通式，也推導證明S與S’的關係，A與A’的關係。 我們發現相對於變數n而言，S(m,n)與S’(m,n)為兩平行直線；A(m,n)與A’(m,n)為兩拋物線。 藉由給定m及n進行數值分析，針對以正三角形或正四邊形來製作不同半徑之圓角三角形，圓角四角形時，角落削切損失的面積為定值2.05r2與0.86r2等。對於圓角多邊形的削切給予建議。

本研究保持社交距離為發想，探討從一維到多維空間的支配數。我們從使得三個同色單位方格不相連的二維情況，拓展至m個同色單位方格不相連的一維、二維、三維情況。本研究從The Domination Number of Grids這篇論文中汲取靈感，其中”Domination Number”也是「支配數」此名詞的由來。我們定義L_nt={(x_1,x_2,…,x_n)|x_1+x_2+⋯+x_n≡t (mod m),x_1∈[1,l_1 ],x_2∈[1,l_2 ],……,x_n∈[1,l_n ]}，此處的l_n是邊長。對於一維情形的任意m，其支配數|A_1m |=⌊l_1/m⌋；對於二維情形且m=3時，我們經由列舉和畫圖證明其支配數|A_2 |=⌊(l_1 l_2)/3⌋。同樣的二維和三維情況在m=任意數時的支配數也可求得，不過在此我們改變了研究的方法，我們應用集合與同餘進行運算，除了減少窮舉將花費的時間，也可一次討論m=任意數的情況。

我們發現任何進位的Kaprekar變換，都可以轉換成Kaprekar運算矩陣，而此運算矩陣會滿足引理2的條件。以此為基礎探討5進位Kaprekar變換，大致可分為三個層面：一是找出5進位Kaprekar常數的形式；二是經過數次的變換後Kaprekar會維持Type1的形式，對此形式的Kaprekar數，我們引進比值x與y，並且定義g(x,y),以表示經Kaprekar變換後的比值。在此基礎下討論5進位中Kaprekar變換的循環結構；三、5進位Kaprekar變換非常複雜，我們找到特定的x與y條件下，Kaprekar數的循環長度會是任意大，且存在需要進行任意給定長度後才開始出現循環的Kaprekar數列。 本文的主要結果分別對應於引理2、引理3和定理3、定理4以及定理5中。