n個人圍成一圈，面向圓心，且逆時針編號1,2,……,n。一開始每人手中有一個糖果，由1號開始，逆時針分別給右邊的人一個、兩個、一個、兩個……糖果，手上沒有糖果的人必須退出。我們將此傳遞規則定義為T_1,2，同理T_(1,2⋯,p)。這個傳遞遊戲，最終會有兩種情形，第一種是由一人獨得所有糖果(成功狀態)，第二種是數人間傳遞糖果且形成循環(循環狀態)。 研究後得知，在傳遞規則T_(1,2⋯,p) (p≥2)下，若p=〖p_1〗^(α_1 ) 〖p_2〗^(α_2 )⋯〖p_i〗^(α_i )⋯〖p_j〗^(α_j ) ( 為p的相異質因數)，任意的n值(n≥p+1)均可唯一表示成n=(p)^t×(〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i )⋅m)+q (t,m∈N, p ∤〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i ), (m,p)=1, q=1,2,⋯,p)，令S=(p^t (p-q)+(pq-1))/(p-1)+R⋅p^t，則當m=1時，最終為成功狀態，且獨得糖果者的初始編號為S；當m≥2時，最終為循環狀態，且由m人循環傳遞糖果，而此m人的初始編號是S, S+p^t 〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i ), ⋯⋯ , S+(m-1)⋅p^t 〖p_1〗^(s_1 ) 〖p_2〗^(s_2 )⋯〖p_i〗^(s_i )。上述公式中的R值，可透過我們研究出來的「R值迭代法」求得。更進一步，我們也找出達到成功狀態或循環狀態的最小傳遞數。

（一）黃鳳蝶是完全變態的昆蟲。其為溫帶性蝶種，馬祖的黃鳳蝶族群為一年多世代，以芹菜、茴香、胡蘿蔔、日本前胡等繖形科植物為寄主。 （二）黃鳳蝶是中型鳳蝶，軀體是黃色，腹部有黑色細縱線。翅膀底色也是黃色，上有黑色條紋及斑點，後翅末端有長尾突，後翅臀區有紅斑與藍斑，雌蟲體型與重量比雄蟲略大一些。 （三）幼蟲的成長速度與氣溫有明顯的關聯，在26.34°C時，最適合的幼蟲生長；氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢；在28.66°C時，也會使成長速度略微變慢一些。 （四）蛹期的成長速度與氣溫有明顯的關聯，氣溫越低，幼蟲的生長速度越緩慢，當日期在11月15日之後，溫度低於19°C，蛹期竟然長達125天，以蛹的型態度過寒冷的冬天。

一般將螢光粉覆蓋於LED上，受光激發而產生各色光，直接照明的光轉換效率高，缺點是極刺眼。本實驗研究LED的間接照明，利用已發展千年的釉藥調製技術和材料，以塞格式、一維二元...常見調釉藥比例的方式，結合現代科技分析方法，應用於LED以產生漂亮又不刺眼的間接燈光，亦具有高藝術價值及實用性。 研究結果成功依需求自製低色溫(暖色系)或高色溫(冷色系)的「反射式」高演色性熒光釉，避免接觸高溫晶片而使螢光粉劣化，得到間接燈光的最佳化曲線。陶瓷耐高溫、易散熱而且釉藥能保持 長時間不會退色、千年不壞。釉藥學千年來多應用於瓷器上，近年部分用於LED的螢光粉。本實驗堅持傳統用於瓷器藝術，又援以新科技LED，使其兼具現代實用需求及工藝美學。

我們利用三種不同質量與體積的球體(484g的龜甲石、108g的大彈珠、24g的中彈珠)，自離水面129公分高處分別自由落體降入水中，觀察水面所形成的水膜與水面下所形成的錐形體關係。發現不同球體有各自不同的成膜高度，且高度越高其所造成的空氣甜筒體積越大。研究中發現空氣甜筒的體積遠大於球體本身所排開的水體積，推測在球體迅速落水膜的時候帶入大量的空氣。我們試著建立空氣甜筒所形成的模型為球體下降的過程中，推測球體下方運動較為快速，造成的壓力較小，所以造成外界較大的大氣壓力帶進更多的空氣，形成空氣柱。同時因為越往下方移動，水壓越高，因此造成水面下的錐形體，且錐形體內的空氣壓力小於外界大氣壓力，因此擠壓濺起的水體向內產生水膜。

本研究以臺農57號(TNG57)、臺農71號(TNG71)及臺農73號(TNG73)甘藷作為研究對象，測量不同生長期葉片的抗氧化力是否有所差異，以及淹水逆境對於甘藷的耐受性與抗氧化能力之影響。結果發現生長期、淹水逆境皆會影響甘藷植株體內的類黃酮含量、總酚含量、清除DPPH與超氧陰離子能力，以及還原力等抗氧化指標高低，且推論品種亦可能是影響甘藷抗氧化能力的因子之一。在甘藷種植後120d(day)時進行淹水逆境處理，結果顯示塊根的含醣量、乾物率及澱粉含量皆無顯著的影響，推論甘藷植株在120d遭遇淹水後，仍能夠修復受損傷的部位。抗氧化能力受許多因子影響，其背後機制與相互影響的關聯性，仍待進一步探討。

蛋白凝膠富有彈性、保存性及營養，除了可食用也有多種加工特性，是肉製品中不可或缺的配料。若能控制凝膠的特性可使其更加貼和市場的需求以應用於乳化型肉製品或火鍋料等食品，故我們以此為出發點來研究不同變因對蛋白凝膠的影響。 實驗發現蛋白混合液的最終pH須12以上才會變性形成凝膠。加入金屬離子可減少帶負電的蛋白質分子間相互排斥的靜電力；+2與+3價之金屬陽離子與+1價離子相比，更能提供蛋白分子間更多的連結點來形成凝膠。蛋白液溫度實驗顯示溫度越高凝結越快但最大強度越弱。 另外，添加不同種類的醣對凝膠強度有不同程度的加強。最後，我們對凝膠成品進行烹煮加熱，烹煮溫度越高，成品強度便降得越低，甚至使凝膠結構快速崩解。

長足衛蜈蚣Rhysida longipes是台灣常見的蜈蚣，棲息在潮濕、陰暗的隱蔽處或泥土與腐植土，族群為叢生分佈。春夏季是成蟲交配與產卵高峰期，生存曲線為平均死亡型。幼蟲蛻皮八次成為成蟲，由頭部往尾部蛻皮。體長與棲息土壤深度呈正相關。少水土壤會鑽入較淺的表土層，無水土壤會鑽入較深層。氣溫過高或過低，棲息在深層土壤。喜愛捕食會動的昆蟲，耐餓程度高，會清潔步足、觸角。有趨地性、負趨光性。成蟲對水的耐受度比五齡幼蟲高。最喜愛棲息在腐木高保濕性的遮蔽物。小型棲地，蜈蚣領域重疊度高，打鬥頻率最高。主場蜈蚣容易攻擊客場蜈蚣，將入侵者視為競爭對象，有較高的領域防衛行為。大型蜈蚣攻擊小型蜈蚣次數較多，在咬合與攻擊對方時較佔有優勢。

魚尾船是一個類似搖櫓船的科學玩具，設計上應用到曲柄與連桿，利用前軸曲柄來帶動後軸曲柄產生拉與推兩種運動狀態，使尾槳可以來回左右的擺動。我們發現尾槳擺動角度、尾槳處所裝的魚尾面積、魚尾形狀、魚尾柔軟度和魚尾尾鬚長度等條件會影響到尾槳擺動頻率、尾槳提供給船的推進力和船身前後歪斜程度，進而影響魚尾船船速的快慢。 尾槳擺動頻率會影響尾槳提供給船推進力的持續程度，尾槳推進力提供船前進的力量，而船身前後歪斜程度會改變船身與水的橫斷面積，進而影響船前進時受到的水阻大小。當尾槳持續提供給船的推進力與水阻兩股力量互相作用後，最後提供船前進的合力越大，則船速會越快。

近年來，人們每年丟棄的寶特瓶數量遠超過被回收的數量。塑膠汙染影響了每一個生態系統，所以寶特瓶回收利用是一個巨大的挑戰。因此，本研究以寶特瓶材料－聚對苯二甲酸乙二酯（PET,Poly(ethylbenzene-1,4-dicarboxylate)）作為有機金屬框架（MOF, metalorganicframework）中有機框架的連接，並將MOF合成中常用的有毒溶劑－二甲基甲醯胺（DMF,Dimethylformamide）替換為純水，除了能對環境友善外，更提供了資源重複利用的途徑。另一方面，本研究以PET進行一鍋化的方法來合成具高度生物相容性的MOF材料－MIL101(Fe)（MIL,Materials of Institute Lavoisier），並應用於近年來蓬勃發展的皮膚性生醫產品，以細胞毒性試驗、抗氧化試驗、抗菌能力、及選擇性吸附測試來證明其有作為皮膚性生醫材料的潛力，以及擔載皮膚保養藥物維生素E 來評估其作為保養品載體的能力。

日常生活中，每日用水量最大宗的是如廁的沖水，在調查完得知本校六年級同學家中有兩段式省水馬桶的比例只有36.8%之後，發現改裝一段式沖水馬桶來省水，是很有意義的努力方向！ 先研究一段式馬桶水箱的工作原理，再去大賣場衛浴專區收集並分析市面上各種馬桶省水方法的優缺點，進而研發出可任意控制無段式馬桶沖水量的改裝方法，是運用在鏈繩外面套支8mm硬質塑膠吸管，傳遞手指反推啟動桿的壓力可直達排水閥，就能讓無段式馬桶水箱達到隨心所欲的沖水境界！ 整套的二段式省水馬桶是最省水的！然而，超過半數全國民眾家中仍在使用一段式馬桶的情況下，若能推廣改裝成任意控制無段式坐式省水馬桶沖水量的方法是有價值的、省錢、省時、耐用、好改裝！