研究四色定理時，我們先找出四種基本圖形，再探尋塗色方法，並且以此四種基本圖形來探討複雜圖形。發現可將複雜圖形分解成簡單的上下層、放射狀、中央有色塊的放射狀及同心圓等四種基本圖形，並依區塊編號，以相鄰不同色的原則找出各區塊對應的色塊，大部份基本圖形可用3色填滿，只有中央有色塊的奇數放射狀圖形會用到4色。合併基本圖形時，因先處理的基本圖形，限制了相鄰色塊的選擇，才會用到4色。將發現的方法驗證到複雜圖形上，不但用4色破解了兩位學者發表的只能用5色的多層同心圓、中央有色塊的奇數放射狀複雜圖形，並找到了規則。最後我們以此規則完成只用四色來著色，成功挑戰世界、歐洲、台灣鄉鎮巿地圖及網路上的纏繞畫。

智慧物聯 (AIoT) 在生活中逐漸普遍，應用在機器人、智慧家電、語音助理…等各種用途上。本研究將以AIoT概念開發暗棋機器人，可讓任何程式開發者，透過開放的http協議要求雲端應用程式介面(API)，開發各種形式的暗棋對弈程式或機器人。暗棋對弈系統基礎架構運作，是具有雲端連線的IPCAM及機器手臂的機器人，系統向IPCAM要求暗棋的盤面影像，再透過卷積神經網路 (CNN) 辨識暗棋盤面，將棋譜提供給對弈人工智慧運算下一步的棋步，提供給機器手臂做出翻棋、移動、吃子的動作。此一設計方便的大量收集棋譜資料庫，作為未來暗棋對弈深度強化學習的資料樣本，AI棋力將可提高，搭配機器手臂作下棋動作，CNN辨識盤面，以AIoT概念架構，可望讓對弈機器人大眾化，逐漸普遍於各個地方。

研發環保材料解決不可分解材料所形成問題，是全球的課題。我們研究目的主要是將果皮模製作成可以在生活中實際應用的複合材料。以火龍果皮為原料利用它的特性滾煮後釋放出果膠，和果皮所含有纖維、白蛋白作用模成果皮材料讓果皮完整的被利用。接著提升果皮材料的整體效果測試乾燥、添加、作用法後發現材料常溫靜置乾燥即可，碳粉可當作強化劑、砂糖可增加材料緩衝性、耐脆性和立體度，交聯作用可以讓材料有更多樣的塑形。為探究它的特性，自製多樣測試方法與裝置進行探究分析。最後根據材料特性製作出大面積薄膜還製作成水果網套、邦提圈更將材料模成具立體度嫁接球和複合多層果皮材料球以替代高爾夫球等，在生活中實際應用。

我們發現市售濾水器的濾芯有陶土層和活性碳層，從文獻得知活性碳的過濾效果非常好，所以決定深入研究陶土層，開發自製陶濾芯。為了讓陶土能透水，陶藝老師建議可在陶土製作時加入麵粉，高溫素燒後麵粉會在陶土中留下孔隙，陶土就能透水。使用自製陶濾芯過濾檸檬酸水溶液、生態池水、公司田溪水及硫酸銅水溶液並與無過濾的對照組比較，發現自製陶濾芯對於過濾氯化物及磷酸鹽有不錯的效果，而且在較高濃度(10ppm)的銅離子溶液中也具有過濾效果。經過多次陶濾芯製作後，最佳製作方法為揉陶土時一起加入麵粉和鹽，鹽可以控制陶土水份含量及仰制微生物，此外陶濾芯製作成高圓柱狀及燒結溫度降至500度時，都可增加接觸面積和孔隙，大幅加快過濾速度。

石英音叉是一種高精密的壓電震盪器，本研究欲利用其高靈敏度(高品質係數)，探討其作為表面感測器之可行性。將音叉調整在最佳的驅動震盪狀態，並將待測物固定在三維旋轉台上，藉由調節輪控制待測物的移動方向，使其緩慢移動並與探針接觸。當音叉受到表面凸起之微擾時，其靈敏的性質將使其失去共振，可藉此得知待測物表面之起伏。在本研究中，我們得到的結論是以石英音叉作為表面感測器是可行的，此外，石英音叉探針黏著點、使用的黏著劑、探針的材質以及探測方法會對感測器靈敏度產生影響。

雞爪定理僅適用於任意三角形，好奇「此性質是否可適用在多邊形?多邊形在何條件下才能找到等距共圓點?」經探索後，發現「雞爪定理不能適用在多邊形」；證明得到若「任意n邊形所有頂點共圓時，可形成等距共圓點及形成n組共邊三角形，存在n-2組n個等距線段。」 接續，在等距共圓點的條件下，是否能在多邊形找到「等距相關性質」，如：等距△數量、等距△全等、相似種類……等，如：等角共圓n邊形、正奇數n邊形及正偶數n邊形中 ，形成最小頂角等距△的數量公式分別為[(n-1)(n-4)/2+3]×n/2、2n[(n+5)/4×(n-3) ]及 2n[((n+4)(n-2)+8)/8]，並證明公式成立。 將研究推廣，發現任意多面體所有平面皆形成等距共圓點之條件為「任意n面體所有平面的頂角共圓」。並應用在夾娃娃機及網路基地台之建置。

本研究以五節芒為研究對象，以水為萃取溶劑，取五節芒葉、莖、根、根部土圈等不同部位進行萃取，區分新鮮植株、乾燥植株、割除後生長五天之新鮮植株、割除後生長五天之植株經乾燥處理等四大實驗，合計112個小實驗，以陸生雜草大花咸豐草和水生雜草稗草為受測對象。研究發現將五節芒割除後生長五天之新鮮植株和乾燥植株，葉、莖的水萃取液對大花咸豐草和稗草的種子發芽、植株生長、根部生長有強烈抑制作用。可取五節芒新鮮葉子加水(重量比，葉:水= 1: 2 )，以果汁機打碎研磨萃取，獲得的水提取物，即為【生物除草劑】，可用於田間，進行雜草控制。

跳豆為輕殼與重球組合而成，輕推能重複翻滾。本實驗分析其運動過程與模式。實驗中可發現跳豆不斷重複「殼平行斜面」與「殼翻轉」的運動模式。隨跳豆長度增加，「殼平行斜面」的鋼珠加速區變長，但翻轉時間也變長，導致飽和速度明顯較低，在有限斜坡長度下有最佳跳豆長度。本研究利用移動和轉動方程式得到翻轉期間鋼珠理論加速度，搭配實驗數據得出速度理論值與速度實驗值有相似的趨勢。隨著跳豆寬度越寬，跳豆翻轉期間鋼珠速度對時間由「V」型轉變成「W」型，出現二次加速段，且在有限斜坡距離下，跳豆有理想寬度。可翻滾的情況中，內球質量越小越快達飽和且加速減速變化量值較大。

許多人在駕駛交通工具時常會速度太快，不放慢速度便會使車禍發生機率大幅提升，在巷弄裡更是如此。許多車禍都是因未注意來車所導致，所以我們想出了在路口裝設感知器，用來感知是否即將有車輛靠近以用來提醒駕駛人，雖然在某些路口會裝設凸面鏡，但還是有駕駛人會忽略，所以我們利用感知器搭配手機APP，當車輛靠近路口且有來車接近，手機便會發出聲響與震動，來提醒駕駛，相信這會比凸面鏡更有效果。

白匏子為低海拔地區常見先驅植物，具銀白葉背特徵。利用顯微鏡觀察葉背發現密佈白色星狀茸毛，利用分光測色儀測量幾種植物葉背反光強度，發現白匏子反光能力最高。利用氯化亞鈷試紙顏色變化測量蒸散速率，白匏子葉背蒸散速率最慢。去除葉背茸毛後，反光能力下降很多，蒸散速率也變快很多。幼葉上表面長有濃密褐色星狀茸毛，下表面則為白色星狀茸毛，之後新生葉上表面褐色星狀茸毛消失，最後成熟葉只剩下表面有白色星狀茸毛。野外觀察發現幼葉與新生葉較完整且無損傷，成熟葉則大多有蟲咬痕跡。在葉子滴硝酸鐵，檢測是否含有抗蟲的單寧酸成分，結果發現幼葉與新生葉密生的褐色茸毛含有單寧酸，隨葉子成熟，單寧酸茸毛漸變少，只剩葉背有少量分布。