本作品主要研究多邊形與其重複疊作鏡射多邊形之退化關係。經過探討，我們發現多邊形的退化點必在多邊形各邊、各邊的延長線、外接圓、棒圓、近棒圓、遠棒圓上。同時，我們也找出了多邊形退化樣貌規則，和次數疊加性質及提早退化性質，並藉此製造任意N邊形的任意退化點及最終退化圖形。

網路搜尋到「一元電池」，因好奇而進行研究；歷屆科展作品皆採用一元硬幣來研究，但五十元硬幣才是最佳器材最後除點亮LED燈、啟動電子鐘，更突破性點亮鎢絲燈泡，但仍無法使手機充電 。 「一元電池」使手機充電影片，經驗證是偽造，但由影片找到實驗元件：硬幣、鋁箔紙、鹽水及硬幣連接方式；使用三用電表測量電流及電壓，需等數值穩定，才能獲得較客觀的結果。 酸酸鹹鹹冰梅肉充當電解液也算創舉；硬幣電池串聯，電流強度未增加太多，但電壓卻呈倍數成長；硬幣電池並聯，電流強度有增加趨勢，但電壓並無明顯差異；NaOH雖是最好的電解液，必須 等未來實驗技巧成熟後，再進行後續研究。 實驗後，應將硬幣恢復原貌，落實實驗倫理，希望往後研究能注意落實。

「水泥」是所有建築物中不可或缺的材料，然而波特蘭水泥的生產過程所產生的二氧化碳數量卻加劇了全球暖化問題…。 在學校我們有一間專業的陶藝教室，在每學期都累積不少素燒坯的瑕疵品，有時要將它去除也諸多不捨，於是啟發了我們想要給予它不同的利用價值。當材料課老師提及無機聚合的概念時，隨即引發了我們實驗研究的動機，我們決定運用學校陶藝教室學生窯燒失敗的素燒坯體取代水泥，藉由鹼激發製作成再生無機聚合物，並與水泥漿體進行抗壓強度試驗，且探討密度與素燒粉的關係，期望減少廢棄物以達到循環經濟之成效。

設有A1,A2,A3, · · · ,An 共n 人及K1,K2,K3, · · · ,Kn 共n 把鑰匙，其中n 為正整數。現在依照A1,A2, · · · ,An 的順序來抽鑰匙。在n 人中除了Ar(1 ≤ r < n) 認得某一把鑰匙，並且絕對不會選取之外，每個人抽到這些鑰匙的機會都均等。令P(Ai,Kj) 表Ai 抽到Kj 的機率(1 ≤ i, j ≤ n)。在這篇研究中我們得到了P(Ai,Kj) 的一般式，並且利用程式模擬驗證。此外我們也將問題推廣到n 人中恰有m 個人必不選某把鑰匙的情況，並得到對應的機率通式與遞迴關係。

本研究可分為兩大主題，其一為提升全釩液流電池之反應時間，二為製作釩空氣電池。為節省實驗成本，皆購入較為便宜之V2O5自行電解為所需之V4+及V3+，並運用自行製作之全釩液流電池，探討其何種內部迴路構造與複合膜可使電池反應時間與理論值最相近，亦自行嘗試製作釩空氣電池，將其沉澱物V2O5拿來重複電解。實驗結果顯示，Type-2反應時間最接近理論值，本團隊之複合膜為PVA、LiCl、與杜邦公司之Nafion溶液聚合而成，與市售之Nafion-117比較結果，本研究之複合膜電壓效率、能量效率及庫倫效率仍不及Nafion-117，但在較高電流80mA下差距接近，且反應時間較快。本研究亦發現碳氈經高溫加熱後，再浸泡於強氧化性酸中會有效提升電池系統效能。

田間昆蟲幼蟲會危害蔬果。藉由田間昆蟲幼蟲外部型態觀察測量，找出可供鑑別檢索的特徵，包括銅點金龜幼蟲頭長/頭寬比值最高(＞1)，其餘均≦1；青銅金龜幼蟲的大顎長/頭長比值比值最高(比值＞0.55)，其餘4種幼蟲比值均≦0.55；銅點金龜、獨角仙及姬兜蟲尾毛數量≦10根/mm 2，其餘的尾毛數量≦10根/mm 2；姬兜蟲幼蟲尾毛長度(mm)最長(＞2mm)，其餘的尾毛長度均≦2mm 。並根據幼蟲外部型態觀察及測量及尾毛分布特徵等實驗節中可明確地找出檢索的特徵，建立田間昆蟲害蟲幼蟲的檢索表，並能成功的完成田間幼蟲檢索鑑種分類檢索APP。並擴大建立更多田間昆蟲幼蟲檢索APP，及早鑑別危害的昆蟲種類，及早預防或撲滅害蟲達到田間防疫害蟲之目的，避免或減少農損。

b進位的n位數字x，數字x各位數字由大到小排列為p，由小到大排列為q，定義Kaprekar變換T(b,n)(x)=p-q，例如T(10,3)(x)= 954-459。當T(b,n)(x)= x，稱x為Kaprekar常數。 Tk(b,n)( x)=T(b,n)( Tk-1(b,n)( x))= x, k >1時，稱x為k階Kaprekar循環數。本文解答了以下問題： 1. b進位的數字不包含數字b-1的Kaprekar常數的形式。 2. 3,4,5,6進位的Kaprekar常數的一般形式。 3. 對於2,3進位的情形，我們引入三元非負整數的形式來討論Kaprekar變換，轉換成Kaprekar數對(p,q)，再進一步，由來探討比值p/q，將Kaprekar變換轉成Kaprekar函數g(x)，解決 Kaprekar 循環數的所有形式及解。 最後我們得到Tl(b,n)( x)必是Kaprekar循環數。

溫熱化學治療(Hyperthermic Intraperitoneal Chemotherapy, 簡稱HIPEC)，為將化療藥物加熱後灌注到腹腔內殺死癌細胞，但溫熱化學治療只能在開刀時使用，治療次數有限。為達到多次的熱化療效果，本研究開發奈米氧化鐵藥物磁性複合微粒(Nano iron oxide magnetic drug complex particles, NIOMP)，可利用開刀時包覆複合微粒於腹腔，術後用磁場加熱，加上微粒化療藥物釋放，達到多次溫熱化學治療。NIOMP以鐵氧化物奈米粒子為核心，海藻酸鈉為外殼體，利用電紡法將前其與氯化鈣交聯產生凝聚性微粒。數據顯示最佳製作條件為16 kv高電壓、距離4 cm、噴速5μm/s，可得直徑大小約為200~450 μm穩定性高微粒。藥物釋放實驗顯示，NIOMP於2~7小時藥物釋放速率較穩定。利用可變磁場之電磁效應加熱NIOMP中氧化鐵磁顆粒，可於30分鐘內快速升溫至43℃。細胞相容性測試結果得知，NIOMP對細胞無毒性。本研究改善HIPEC的治療限制，可多次針對腫瘤患部局部熱化學治療，未來將可改善病人存活率。

缺氧（Hypoxia）在癌症中，影響腫瘤微環境（Tumor microenvironment，TME）的重塑扮演重要的角色。原位癌細胞與欲轉移之遠端器官的微環境間，會透過細胞外囊泡（extracellular vesicles，EVs）進行細胞間相互作用，對於轉移前腫瘤微環境（Pre-metastatic niche，PMN）的形成和轉移過程至關重要。 本研究目的在闡明缺氧條件下，肺腺癌如何透過產生的外囊泡重塑肝臟轉移前微環境。結果顯示缺氧刺激肺癌產生的細胞外泌體（Exosome）增加了肝臟星狀細胞（hepatic stellate cell，HSC）活化和血管生成。由於缺氧肺癌所分泌的EVs含有CD151蛋白，促進HSC的活化和血管新生。缺氧肺癌所產生的Exosome增 加了HSC和內皮細胞中FAK（focal adhesion kinase）、Src（SRC proto-oncogene, non-receptor tyrosine kinase）和AKT（AKT serine/threonine kinase）通路的激活。 總結此實驗證實了缺氧腫瘤衍生的Exosomes，探討其中富含的CD151機制，活化了HSC與特別的訊息傳遞於細胞中，調節肝臟PMN的形成。因此CD151可作為肺腺癌轉移至肝臟的新治療靶點。

前人利用太陽在同一經度的南、北兩地點過中天時的仰角差與兩地距離，換算出地球的半徑。因測量儀器的精準度與日期、時間選擇的限制，測量方式有很大改良空間。本研究以測距輪、公路里程牌與Google© Map尺規工具，選擇同一經線上的南、北二測量點，量測出直線距離，再利用手機高精度陀螺儀，自製北極星仰角測量平台，搭載應用程式phyphox® APP，在測量點測量北極星的仰角，換算成地球半徑，量得最接近地球實際平均半徑的距離為6366.514507km，與實際值誤差約-0.0766%，準確度更勝前人研究，大幅縮短「利用天體仰角測量地球半徑」所需要的測量距離，且在任何一天，只要月相、天候允許，都可以進行測量。