近年關於垂足多邊形的研究，都著重在垂足「三角形」。本研究不限定於三角形: 給定任意正整數 n≥3，以及平面上的一個 n 邊形，從平面上一點 P 對該多邊形的 n 個邊(的延長線)作垂足，可得一個「垂足 n 邊形」。我們創新利用三腳架手法，證明: 給定三角形 A、B，必定存在一點 P，使得 P 對 A 的垂足三角形與 B 相似。再將三腳架手法推廣到任意 n 邊形，發現 n 腳架結構中，內、外 n 邊形面積的性質；並將上述結果推回三角形，研究內、外三角形定向關係，以及找出 n 腳架結構中，內 n 邊形面積極小時刻的特殊性質。最後，我們利用垂足性質定義特殊的等價關係，將 n 邊形分類。

本研究將從圓內接多邊形出發，分成四部分研究，第一部分試探討圓上任一點至最近兩點和最遠一點的關係，第二部分試探討圖上任一點至圓內接正多邊形每一點的關係，第三部分試探討圓上任一點至頂點切線、對角線的垂線的關係，第四部分試探討圓上任一點在頂點切線、邊長的投影長度的關係。經研究後發現，第一部分的圓上任一點至鄰近兩點距離之和與至最遠點的距離成比例，第二部分的圓上任一點至正多邊形每一頂點依照順時針編號時奇數點的距離和與偶數點的距離和有一定的關係，第三部分的圓上任一點至頂點切線的垂線乘積與圓上任一點至對角線的垂線乘積有次方的關係，第四部分的圓上任一點在頂點切線的投影長度乘積等於圓上任一點在邊長的投影長度。

本研究在探討「不同液體的液滴」在「不同的固體表面」上的蒸發行為。研究的目的有三：1. 觀察不同溫度及體積的水在固體材質上的蒸發情形；2. 觀察不同液體在不同固體表面上的蒸發情形；3. 探討液滴蒸發過程的接觸角、高度及直徑的變化。 本研究統整不同液體於不同固體表面上的蒸發狀況可得到以下結論: 液體的內聚力及與固體表面的附著力，會影響接觸角的大小，液滴的接觸角與蒸發的速率有關，接觸角角度越大，內聚力相對附著力越大，而蒸發時間越長；接觸角角度越小，內聚力相對附著力越小，而蒸發時間越短。

我們探討紫蘇作為植物染的可能性。首先分析其主要成份，發現葉子中的花青素、葉綠素B、葉綠素A與胡蘿蔔素很明顯，花朵的成份則不明顯。我們將紫蘇液各滴入檸檬酸（C6H8O7）與氫氧化鈉（NaOH）水溶液中觀察顏色變化，訝異的是紫蘇液在酸中，會呈現粉紅色及茶色系；紫蘇液在鹼中會呈成現黃色及深褐色系。 我們將紫蘇液置於胚布、濾紙、廚房紙巾中比較，調整布和紙與水面的仰角從10度到90度，應用毛細現象原理探討上升高度，為求實驗準確性共實驗18次。發現胚布上升的高度與速度，均最低、最慢；濾紙上升高度與速度，均最高、最快；廚房紙巾上升高度與速度，均次之。我們以紫蘇液DIY熱染漸層T-shirt，發現染過的T-shirt不易褪色，真是既環保又經濟的效用。

本研究選用Aspergillus tubingensis、Aspergillus oryzae、Aspergillus japonicus 三種真菌作為研究對象，將實驗分為兩個部分，一為三種真菌是否能降解PU、PE、PLA三種塑膠，結果發現Aspergillus tubingensis在黑暗中皆能降解塑膠而效果為PU、PE>PLA，Aspergillus oryzae 與Aspergillus japonicus則有降解PU與PLA之能力。二為探討Aspergillus tubingensis在不同色光及不同pH值下降解塑膠的效果，結果發現Aspergillus tubingensis 在相同色光不同瓦數情況下，降解PLA的能力為3W>1W，降解PU則是1W>3W；相同瓦數的情況，降解PU能力為白光>紅光>藍光，降解PLA能力為紅光>白光>藍光；在pH=4及pH=9環境中皆無明顯降解塑膠之能力。

近年空氣品質已是居住環境與健康的指標，「細懸浮微粒」充斥在空氣中，造成過敏，增加肺癌的危險。本研究探討懸浮微粒在受到重力、空氣阻力與空氣浮力影響後，形成分層。並利用VPython軟體模擬不同大小的懸浮微粒(pm10、pm2.5與pm1.0)於空間中碰撞及受到空氣阻力產生能量衰減，藉此了解不同微粒之分層現象。再實作以居住樓層不同的垂直高度，設計組裝架設「懸浮微粒三維偵測器」及物聯網。以台灣中部地區，日益增加的空汙狀況下，模擬以台中火力發電廠為例，探討其風向、地理環境、以擴散模式理論模擬後，選定數棟建築物，監測每棟建築物地面上不同高度的空氣品質數值。最後監測數值自動上傳至物聯網雲端資料庫 ThingSpeak，並可於使用者端監測及取得測量數值；期許再利用機器學習及歷史累積的三維空氣品質資料，將來更優化預測空氣品質數值之成效。

臨床手術中常有骨釘植入位置偏差之情形，且目前並無研究針對骨釘植入位置對椎體力學反應之探討，故本研究使用CAD軟體Solidworks建立11個不同骨釘植入位置的人體第三節腰椎模型，利用有限元素分析軟體ANSYS進行力學模擬分析，計算不同骨釘植入位置於不同負載條件以及有無骨整合情況下，腰椎椎體的應力情形與整體結構之穩定度。研究結果顯示，在不考慮傷及神經或是骨釘穿出骨頭的情況下，當椎體與骨釘若受前彎(flexion)、後仰(extension)、側彎(lateral bending)、旋轉(rotation)及無軸向負載(pure bending)時，骨釘螺帽中點至棘突中軸的垂直投影距離越小，椎體位移亦越小，結構越穩定；且不論有無骨整合都呈現相似走勢。骨科醫師表示仍會選擇打在目前最普遍的植入位置最為保險；但依照本研究結果，當臨床手術醫師面臨植入常規位置困難度較高時，骨釘植入位置若稍偏外側穩定度並不會有顯著差異，且可避免傷及中樞神經系統。

近年入侵外來種植物問題嚴重，造成農業損失，我們也在校園中發現某些樹木下方有雜草不易生長的現象，透過文獻探討得知許多常見植物皆有毒他作用。因此決定將其應用在雜草抑制層面，我們萃取常見植物（樟樹、榕樹、鳳凰木、金絲竹、血桐）的葉，施澆在作物（小白菜、九層塔及綠豆）和入侵外來種植物（空心蓮子草及大花咸豐草），觀察其萌發率和生長狀況。從實驗結果得知有些植物之毒他物質萃取液，能抑制入侵外來種植物而不影響作物生長，同時也利用土壤分析技術證明毒他物質不會影響土壤pH及電導率。本研究旨在找出種植不同作物的最佳雜草抑制方法，找出最適合之植物毒他物質萃取液種類與濃度，並發現毒他物質會影響植物根毛和維管束細胞的生長。

近年來，國人動物保護意識抬頭，動物收容所漸受重視。我們以ArcGIS分析北北基的公立動物收容所附近的地形與土地利用現況；以數據分析了解北北基動物收容所內流浪動物數量變化；再利用問卷調查區域內公立動物收容所的經營現況為佐證，並訪問里長、里民對動物收容所設立的觀感與對流浪動物的態度，共回收183份問卷；接著利用SPSS 26統計軟體分析里民基本資料變項與流浪狗問題之間的關係。研究結果顯示，動物之家多設立在地形平坦，且皆遠離住宅區及商業區。隨著醫療衛生的改善及零安樂死政策實施，收容所的動物安樂死率降為零；研究區域內里民皆有向里長反應過流浪動物太吵的問題，但大部分民眾不會棄養貓狗並認為訂定動物保護法解決流浪犬問題極為重要。

白花蛇舌草是中醫常使用的抗癌中藥，本研究主要探究白花蛇舌草治療大腸癌的可能效應、機轉及活性物質。本研究利用大腸癌動物實驗搭配次世代基因定序，期望發現白花蛇舌草的新穎免疫抗癌標靶，並利用氣相層析質譜儀搭配新穎免疫抗癌標靶分子對接，分析主要的活性物質。結果顯示，白花蛇舌草可以減少小鼠結直腸增生組織的數量及大小，將被影響的基因進行生物資訊程式分析，發現白花蛇舌草會干擾與免疫細胞趨化有關的基因群組以及與上皮細胞增生有關的白細胞介質IL-17訊息路徑，而且存在於白花蛇舌草的阿魏酸可以阻斷IL-17與IL-17受體的結合，減緩小鼠的大腸直腸癌。本研究將古老知識透過現代科學證實有用，呈現與發炎或與上皮細胞增生有關的細胞激素可以作為免疫抗癌標靶，也發現白花蛇舌草的免疫抗癌新機制，並由免疫抗癌新機轉成功求證白花蛇舌草的主要活性物質。