多重角數之間的關係，在眾多文獻中已然有了答案，但尋求答案的過程多半利用繁雜的遞迴關係式或者利用「佩爾方程式」。然而無論任何一種，皆非高中課程所能涉及，如何突破此一關卡，利用高中所學觀察多角數之間的關係，是本研究的主要目的。 意外的是，我們發現利用矩陣解決多角數關係的不定方程，除了可以擺脫文獻中使用佩爾方程式通解的方法，而且我們所需的條件更簡便容易，不需要利用多個初始條件，僅高中所學的矩陣知識，我們可以順利的利用多重角數的一組顯然解(s,t)=(1,1)，以及基本矩陣，找到一條簡便、且令人容易理解與計算的道路。

本研究運用多元的科技方法研究行道樹之規劃。先利用實際測量了解有無樹蔭對地表溫度之差異，再以NDVI數據資料探討六都種樹情形。算樹實驗過程以小型空拍機拍攝市區常見的樹種行道樹，運用ImageJ及IC_Measure程式軟體分析、計算樹冠、樹冠幅、樹冠幅蔭等面積，探討樹蔭大小和遮陽的關聯性，發現樟樹能提供較多樹蔭達降溫效果，是栽種行道樹的最佳選擇。最後自製道具實際模擬，得到最佳植樹高度公式為LH+Wtanθ(單位:m)，其中W:要遮住的路寬、LH:樹木枝下高、θ:當地12點太陽仰角，藉「算樹實驗」可配合各地區的太陽仰角角度，計算不同時段的樹蔭面積，系統化規劃各地最適宜植樹高度，如在北回歸線位置6m寬的道路旁建議最低樹高約為12m。

在資訊爆炸的時代，效率閱讀、整理資料的能力越趨重要。身為高中生，學習時的閱讀量龐大，還須另外自己挑選重點句，重新整理筆記。因此我想如果可以讓電腦自動摘取文章的重點，就能幫助學生效率學習。 大多數現存的自動摘要研究適用於英文文本，本研究利用演算法抓取中文文章的摘要，使學生可以真正實用該演算法於日常學習當中。除此之外，此研究比較了不同方法摘要的準確率以及優缺點。

本篇研究以矽藻土為原料，藉由添加無機物及抗菌材製作一兼具多孔性及抗菌功效之複合材料，為了製作高比表面積的氧化鋅粉末，以自行組裝改良式直接沉澱裝置，比較反應溫度、體積流率以及滴定速率對產物粒徑的的影響，在材料造孔實驗方面，採用精鹽、硝酸鉀以及過碳酸鈉作為造孔劑，以溶解方式形成孔隙結構。由實驗結果得知，矽藻土經摻混水泥砂可獲得極佳的成模強度，而改良式直接沉澱法證實降低體積流率以及提高反應溫度皆可有效提升產物的比表面積，當反應溫度由25°C上升至60°C，所製備的奈米氧化鋅粉末的比表面積可達15m2/g以上，約為原先的5倍左右，將含有68nm 5%ZnO的多孔性矽藻土複合材料進行抗菌實驗，在水相環境下對於大腸桿菌的抗菌率可接近100%。

我們在照顧陽台的盆栽植物時，發現加壓噴瓶無法完全噴灑到盆栽的每一個角落，因此研發了「水龍捲噴瓶」，並希望將本產品應用在大樓陽台以外的花園、菜園或草坪。本研究中我們主要探討影響水龍捲噴瓶的噴灑範圍面積的因素，以及如何讓它的噴灑範圍最廣，最有效率。我們比較了一般市售的加壓噴瓶與我們改良的水龍捲噴瓶，發現水龍捲噴瓶的噴灑面積較大、可較快速的將瓶內的水噴完，且讓植物得到足夠的水份。除此之外，它也是一個不需插電、不需接水管的節能省水裝置。根據實驗後的結果，我們有了以下發現：放置噴瓶的位置愈高、噴瓶加壓次數越多產生瓶內的壓力愈大、水管長度愈短，水龍捲噴瓶的噴灑面積就愈大。

我們利用西卡紙製作不同孔徑與筒長的聚音筒裝置以控制聲波前進的方向並提高音量，並以筆電及軟體(VB_generator)控制輸出聲音的頻率及音量找出較適合的輸出功率(30%)，接下來利用分貝計測量各種孔徑與筒長的聚音筒在不同頻率與距離時的音量，且找到間歇性的噴射氣流與音量振盪之關聯性，得知聲波滅火可能與噴射氣流及聲波為疏密波有關。 從研究三到五的結果發現孔徑4cm的聚音筒效果最佳，而筒長越長出現最強噴射氣流的頻率越低，筒長25cm時為40Hz、筒長20cm時為45Hz且為本實驗中最強的噴射氣流。 製作新型聲波滅火裝置，研究後發現喇叭直徑越小，產生最大噴射氣流的頻率隨之變大；距離3cm且頻率在230Hz時擺角為最大值29.2˚，根據新型聲波滅火裝置的滅火效果測試，頻率為220和230Hz的聲波將蠟燭熄滅的距離最遠為36cm。

角柱與角錐側面都是由長方形或三角形組合而成，這些形狀的邊都是直的，我們想把直線摺痕改成曲線摺痕，探討能摺的條件與摺出的樣貌。我們依序在平面紙上研究無摺痕、一條曲線摺痕、兩條曲線摺痕、多條直線與曲線摺痕能摺的條件，發現曲面在彎摺處若找不到直線，則此曲面無法摺出來，封閉曲線不能摺成曲面，混合直線與曲線摺痕，摺痕間形成的曲面，只能是凸曲面或凹曲面，不能凹、凸曲面並存。我們把在平面紙上能摺的基本圖形連續組合繪製在圓柱與圓錐上，找出在什麼情況下能摺，其中能摺的作品若滿足3條件，則能「定型」摺出正n邊形的圖樣。我們可依此設計製作，創作出更多不同的形體應用在生活中。

自然課「水溶液」單元，我們好奇怎麼得知溶液中溶質的濃度？鹽是生活中常用的佐料，但鹽攝取過多有礙健康，因此我們決定探討溶液中的鹽度檢測。針對純鹽水，自製比重計、光折射率及通電電流都是可行的方法，鹽的濃度越高，比重計的沉水深度越淺、光的折射角越小、通電電流越大。加了糖的雙溶質溶液，自製比重計、光折射率都會產生偏差，糖的濃度越高產生的影響越大，運用光折射原理的市售鹽度計也一樣會產生偏差；通電電流的檢測方式，糖濃度5％以上，電流會受影響而變小，但當糖濃度5％，通電電流並不會產生明顯影響，因此我們以通電電流來檢測市售火鍋湯底的鹽度，能有不錯的成效。改以太白粉為第二溶質會產生黏滯性，適用的濃度則為3％。

高職機械群科在學習的過程中常常接觸到射出成形相關領域，我們想自主設計開發微形射出成形機，並和工業界生產的機台以液壓為射出機構不同。所以本專題以3D列印機的運動控制及材料加熱系統為基礎，利用變導程螺桿的加壓射出機構及螺桿導軌鎖閉模機構來完成射出成形所需的各個機械動作。變導程螺桿做出材料的輸送及射出動作，加壓後可將空氣排出，進而取代了原本注塞式和一般螺桿式的加壓射出；再利用公模、母模、頂射板和母模固定板所形成的射出模系統，進行自動化。由於機台微小化，操作方式和現行3D列印機操作方式類似，所以可作為教學之教具使用，亦可由同學自行設計模具進行射出成形操作。也能針對不同的材料做為射出的成品。

閩南語有句俗諺：「打斷手骨顛倒勇」，人能在受傷後成長，越挫越勇，那植物呢？本研究發現，綠豆葉片在預先接受戳洞的物理刺激後，對生長不僅不會造成負面影響，更反而能提升綠豆耐鹽能力！隨著戳洞數增加或是延長戳洞後放置時間，皆能增強綠豆的耐鹽能力。深入研究結果顯示，戳洞刺激可能藉由鈣離子作為訊號傳遞分子，最終提升綠豆體內抗氧化酵素活性，藉此降低植物在逆境下的氧化傷害，提升其耐鹽能力。未來期望能將研究成果推廣至農業應用上，使其在面對天災人禍時，可以減少農損。