眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z，使得方程式ax+by=cz有正整數解，其中a、b、c為三種正三角形的邊長。

在不同緯度與深度的海水，會因為溫度與鹽度不均產生密度差異，形成密度流。在北大西洋，因為低溫、高鹽、高密度的特性而產生下沉流，並發展成全球尺度的循環系統，稱為『溫鹽環流』。在近代氣候歷史中，溫鹽環流曾因北大西洋海水受融冰沖淡發生異常減弱，使洋流形式發生改變，全球氣候也短暫回冷，為『新仙女木事件』。 本實驗藉NOAA網站收集北大西洋的海水溫度與鹽度異常資料，轉換成密度異常資料後，與溫鹽環流源頭的表層溫度、鹽度與密度異常資料分析，並透過自製裝置模擬溫鹽環流，發現當上層海水密度下降時，會使下沉深度變淺，並在較淺的深度產生平流，使中層海水有較顯著的溫度和鹽度異常，同時表層海水異常，也影響了『鹽指』的發展形式。

為了瞭解植物被胡瓜嵌紋病毒(CMV)及蕪菁嵌紋病毒(TuMV-GR)感染後，不同物種間植株的表現與變化。本研究分別觀察圓葉菸草及阿拉伯芥的病徵、TuMV-GR病毒之擴散情形並以ELISA技術檢驗植株內病毒含量。結果顯示受感染的圓葉菸草及阿拉伯芥呈現黃化、矮化、捲曲等病徵，另外，藉由含有綠色螢光蛋白(GFP)之TuMV-GR病毒所感染的圓葉菸草及阿拉伯芥中得知病毒皆由葉脈往葉緣擴散。我們也以ELISA驗證了轉入病毒特定基因片段的轉基因阿拉伯芥植株(TuP1、TuHC、R12-2、FA-1轉基因植物) 並不會產生抗病機制，數值上反而呈現感病性提升的跡象，故推論轉植片段使植物感病性提升。

密碼為我們生活中常見的一項工具，它可以為我們保護我們的隱私，以免受到別人侵犯，但也同時間出現許多問題，例如：若密碼太過單純會使密碼的功能失去意義，讓其他人可以輕易存取使用者的資料。 在臺灣，注音文密碼是十分常用的密碼，因為它乍看像亂碼，其實有一定的規律存在，而這些密碼，卻容易被判斷為安全的密碼，因此，我們希望可以將這個問題改善。 在研究中，我們先研究密碼強弱，再探討注音文密碼中在一般密碼中的比例，最後達成我們希望的目標—寫出一個可以偵測加入注音文策略的程式。在研究中，我們亦討論各個密碼演算法的優點及缺點，以找出可以最準確判斷的程式，並在研究的最後，提出可以將這套方法擴充至其他語言或是輸入法的可能性。

臺灣位於環太平洋地震帶上，大規模地震常帶給全臺各地不同程度的災損，雖然臺灣已有中央氣象局（CWB）在進行地震測報與強震即時警報的推播工作，但強震即時警報系統仍存在著大範圍的預警盲區，因此本研究自行研發地震儀，透過環境的審慎評估在全臺各地設立站點，於地震發生的當下透過即時回傳的數據進行震源參數的估算，並設立警報標準對周圍地區提供預警。經過數個月的測試與過往災害性地震警報時間的模擬，此方法確實能夠縮小預警盲區範圍，也對盲區外的民眾增加數秒的準備時間，藉此可大幅提升地震災害區內避難的機會。最後這項計畫也獲得中央氣象局的認可，並榮幸能與地震測報中心簽約，共同合作提升臺灣地震預警的技術。

泰雅族的傳統陷阱中，利用重力位能儲存能量下壓後，來捕捉住動物的陷阱，統稱為Rangay。老師指導我們，以Rangay壓鼠陷阱為基礎，設計了多組的實驗來探討其安裝方式及科學原理。實驗過程中，我們熟悉了Rangay壓鼠陷阱的安裝方式，也學習祖先流傳蘊藏在Rangay壓鼠陷阱中的智慧。研究過程中，對於槓桿、力矩、摩擦力、重心、繩子張力、合力分力等物理觀念也有進一步的了解。我們參考前人經驗，突發奇想把Rangay壓鼠陷阱做了些調整，將石板換成了籃子，用來捕捉校園裡的流浪貓。過程中遇到的某些難題，也能利用實驗得到的結果及習得的物理觀念，逐一克服解決難題。最後也多次利用改裝調整後的陷阱，成功活捉到流浪貓。所以我們將它稱為捉貓神器。

傳統的過濾器(如濾網、濾紙)是留下較大的物體而讓較小的顆粒通過孔隙，但液體薄膜(如皂膜)卻是相反的過濾機制，它允許大顆粒通過而保留住小顆粒且液膜在顆粒穿透後會有自我修復的特性。本研究以保麗龍球對皂膜的穿透實驗來探討球體大小、皂膜半徑、球體掉落距離、皂膜調配比例等因素對皂膜過濾機制的影響，並確認皂膜對顆粒分離｢通過與保留」的選擇，取決於球體落下能量與液膜拉伸的表面能之轉換有著密切關係。

我們選定兩處徒步可到的潮池進行研究，各放入兩個復育磚(垂直、平行海岸各一），從108年10月至109年4月，不定期到潮池觀察，再進行潮池A（面積較大、離海蝕平台邊緣距離較遠）、B（面積較小、離海蝕平台邊緣距離較近）的數據分析。 得到以下結論： 一、潮池可做為珊瑚復育的場域。 二、潮池A在珊瑚存活率、成長體積皆優於潮池B。 三、投放方向平行海岸的復育磚，珊瑚存活率優於垂直海岸；珊瑚成長體積則為垂直海岸優於平行海岸。 四、珊瑚株離水面距離與珊瑚存活率的關係探討，下排（復育磚底層）和中排在珊瑚存活率優於上排；成長體積指標部份，中排優於下排，下排略優於上排。 五、利用Coral watch監測珊瑚健康度，發現愈健康的珊瑚，體積成長愈快。

本研究來自新聞報導：男生站立使用馬桶排尿會造成七千多滴尿滴噴濺，引發我們對此現象影響因素的好奇。研究設計以模擬真實排尿行為的噴水裝置，由紙張盛接噴濺液滴，測量噴濺液滴的重量。研究過程以不噴水的對照實驗模式，去除紙張自然吸收或蒸發水分的實驗誤差，接著針對尿液位置、水位高度、尿液流速、排尿高度、馬桶壁傾角、水面添加物等因素進行實驗，探討最少尿滴噴濺的站立排尿方式。研究結果發現選擇中央（水中）的尿液位置較佳，尿液流速無明顯影響，成人排尿高度較高會使噴濺量變大；而在水面添加一層泡泡或清潔慕斯，或將馬桶設計為垂直壁面，配合較低的水位高度，能讓尿滴噴濺大幅減少，可供衛浴業者設計馬桶參考。

我們查詢綠建築資料時發現可製造「透明木材」當環保建材，但相關資訊大多是介紹如何做出成品而沒有定量討論不同變因的影響，因此我們開始設計實驗探討不同因素會如何影響透明木的特性，並可將結果拓展至應用層面來推廣此綠建築材料。 實驗發現鹼性亞硫酸鈉法中的氫氧化鈉與亞硫酸鈉是以不同的反應機制分別將木片中的木質素溶解出來，濃度越高、溫度越高效果越好，但氫氧化鈉濃度或反應溫度過高都會有反效果；以極性質子性的醇類當溶劑效果最好，次佳為極性非質子性的丙酮；不同種類去木質素藥劑與木片填充物都可成功製出透明木只是成品特性不同；最後成功製出較厚的透明木得到較強的韌度與較好的隔熱率，為綠建築的應用增加更多可變性。