養貓養狗當成寵物人人愛，政府也不斷宣傳要幫寵物結紮以免數量太多造成家庭與社會的負擔，五下自然課也有上到動物的繁殖，為了能更清楚明瞭動物的繁殖力，本研究以貓為對象，費氏數列為基礎，研究影響貓族群數量的「成長期」、「懷孕期」與「子代對數」三個基本變因對數列的影響，找出數學式與推算出貓對(如公母各1隻稱為貓對數量為1)繁殖的模型，以預測貓族群的數量，了解替寵物結紮的重要性。

實驗課，使用攪拌器的攪拌子都是磁鐵，鐵磁性及非鐵磁性物質不能使用嗎？本組自製攪拌子，比較前兩者與磁鐵當攪拌子之優劣。研究過程中，非鐵磁性攪拌子由於磁吸力太小，無法運轉，故排除。唯有鐵磁性物質可行，在長度、直徑、重量與磁鐵攪拌子都相近下，觀察兩者在各條件的攪拌效果，顯示：攪拌時液面無漩渦則失速轉速與攪拌子到轉盤的間距呈線性關係。在相同條件下，磁鐵攪拌子的失速轉速永遠大於鐵磁性物質。磁性攪拌子的優點是可作業75%濃度之甘油，符合實驗室大部分所需條件且失速時不會懸浮、彈跳，相對安全，更具優勢的是內芯成本1顆不到0.4元，非常便宜。磁鐵攪拌子的優點是高濃度甘油(100%)作業無可取代，使用功能佳，不易失速。

研究發現農塘會變成泥塘，主要是北、東和西邊的地層都非常不穩定，地形陡峭，高度往湖裡遞減，泥岩邊坡的紋溝和泥裂發達，還有小斷層，特別容易發生泥流。農塘西邊山頂的厚層砂岩就有許多蜘蛛網狀的構造，是小斷層的證據。 西邊山頂的厚層砂岩在風化後，由小溪流流到牛埔農塘和埤底溝，因泥砂顆粒稍大，是屬於砂質泥岩，造成的個別泥裂面積也比較大，但泥裂最大深度並不超過1公尺，泥裂下為沒乾的泥漿，計算後發現飽和的泥漿含水量約有17座游泳池。另外，鹽度並不影響泥裂，但影響含水量。泥塘雖沒有土壤液化的潛能，但表層比較粉砂質的泥岩震動後會發生液化。很少見的泥裂崩塌，因受重力的影響，下面的泥漿也出現爆漿的奇妙現象。

近年來全球大力推廣太陽能發電，台灣太陽能板數量急遽上升，然而也逐漸衍生出「與農爭地」問題。我們以太陽視運動軌跡來探討如何架設太陽能板才能使太陽能發電和農業生產能夠共存共榮。 我們發現農地種電時所架設太陽能板應採用斑馬線方式排列，且應朝向正南方。太陽能板寬度與架設間隔距離之和越小，其所需架設高度可越低。若以市面常見太陽能板尺寸而言，在太陽能板遮蔽率30%、40%與50%情況下，可得出最低架設高度均低於3公尺，確實可適用於棚架與溫室，極具可行性。同時我們也發展出一太陽能板架設高度儀，使農民能夠輕易計算出太陽能板應架設的高度，能夠確實改善「與農爭地」這一現象，促使太陽能發電與農業更有可能共存

本研究以家用微波爐及自製集熱盒燒製高溫陶瓷，用於家用微波爐的集熱盒材料的材質以玻璃纖維為主體為佳，集熱材料使用碳化矽顆粒級配重量比為1:3(320目碳化矽:180目碳化矽) 有最佳的微波吸熱效率並半浸泡的方式沾黏3.02mm (10層)最好；集熱盒玻璃纖維與集熱材料碳化矽之間的高溫黏著劑，以體積比3:7(矽酸鈉:水)為最佳配比。以家用微波爐搭配自製集熱盒可於26.5分鐘便可燒結陶瓷上釉作品，與傳統電窯需480分鐘比較可大幅減少94.48%的燒製時間，且其耗費的能源可省去89.44%的電費，以家用微波爐及自製集熱盒燒製之陶瓷品與傳統電窯燒製之陶瓷品在洛式硬度儀上測試結果無明顯差異，是未來極具發展性的陶瓷燒成技術。

目前分布在歐洲地中海沿岸的阿拉伯芥孑遺族群曾經廣泛分布於後冰期歐亞大陸，而後被非孑遺族群取代成為目前全世界分布的優勢族群。伊比利半島是阿拉伯芥孑遺與非孑遺族群的交會處，擁有高度遺傳多樣性。我們以該地的環境資料進行全基因體關聯分析，篩選出與降水量、乾旱有高度相關的AT1G58310與AT4G32040作為標的基因。我們觀察標的基因之SNP位點與孑遺族群的分佈情形；並以主成分分析及親緣關係樹，計算各地植株之基因序列差異及其分群關係。接著以標的基因突變株進行無逆境與PEG-6000模擬乾旱逆境之根長實驗，結果指出突變株根系都顯著較野生型長、廣，顯示AT4G32040具有抗乾旱功能。本研究由演化生態學的角度切入，結合遺傳基因體學進行分析，以分子生物學實驗驗證標的基因與植物抗旱能力之關聯。期望透過此研究模式推廣至其他農作物，以應對水資源短缺和糧食生產需求的增長。

我們已經知道， 任何分數都可以拆成數個單位分數和， 也有各種不同的拆法， 我們發現在不同的拆法中會有各種不同的長度， 例如2/5可拆成1/3+1/15,1/5+1/6+1/30，等各種不同的形式。 由於1/n=1/(n+1)+1/n(n+1) 公式， 已經拆成了各種單位分數的和之後， 又可拆出各種不同的和。 因此在這份報告中， 我們想找出各種分數最短拆分的方法。 我們的策略是在拆分的過程中，先用「貪心算法」： b/a=1/(q+1)+(b-r)/a(q+1) ， 其中a=bq+r找出最短拆分長度的一個上界， 再利用Erdös-Straus猜想、或是直接解不定方程， 找出最短拆分長度。 後來我們遇到了Schinzel猜想，我們便開始著手討論有關Erdös-Straus猜想與Schinzel猜想的證明討論，也看了許多關於這兩個猜想的文章。總歸來說，我們討論Schinzel猜想的方法是將正整數n模一個適當的整數，得到一個同餘類，去討論哪些正整數n可以寫成l/n=1/(q+t)+1/y+1/z的形式，其中q=⌊n/l⌋。

從圖形分層遞降觀點找硬幣排列與方塊堆疊的遞迴關係式，可用流程圖找方法數。 一、將n個硬幣排成k列排法Bk(n) 種，共A(n)種 (一) 找出B1(n)=1, B2(n)=[n-1/2], B3(n) 。 (二) 從圖形解釋Bk(n)=Bk(n-k)+Bk-1(n-k) ： (三) Bk(n)拆為k-1列的關係式： Bk(n)=Bk-1(n-k)+Bk-1(n-2k)+…+Bk-1(n-tk) 二、將n個硬幣遞減排成k列排法Qk(n)種，共P(n)種 (一) 找出 Q1(n)=1, Q2(n)=[n/2], Q3(n)。 (二) 從圖形解釋Qk(n)=Qk(n-k)+Qk-1(n-1) ： (三) Qk(n)拆為k-1列關係式：Qk(n)=Qk-1(n-1)+Qk-1(n-1-k)+...+Qk-1(n-1-(t-1)k) 三、將n個方塊堆成k柱排法Tk(n)種，共S(n)種 (一) T1(n)=1, T2(n)=[n-1/2] 。 (二) 從圖形解釋Tk(n)=Tk(n-k)+Tk-1(n-k)+Tk-2(n-k)+...+Tk-t+1(n-k)，每柱取走1個： 最低柱為大於1層時，剩n-k個堆成k柱，排法Tk(n-k)種 最低柱為1層且有t-1柱，剩n-k個堆成k-t+1柱，排法Tk-t+1(n-k) (三) Tk(n)降為少於k柱關係式 Tk(n)=[Tk-1(n-k)+Tk-2(n-k)+...+Tk-t+1(n-k)]+[Tk-1(n-2k)+Tk-2(n-2k)+...+Tk-t+1(n-2k)]+...+[Tk-1(n-rk)+Tk-2(n-rk)+...+Tk-t+1(n-rk)] (四) 新發現S(n)數列。

蠅虎獨特的視覺構造一直是動物生理學有趣的題材，Nagata在2012發表的研究（參考文獻一）指出蠅虎有可能是利用不同色光折射角度不同來判斷距離。去年我們發現（參考文獻二）眼鏡黑條蠅虎（Phintella versicolor）在單一色光下的撲食表現與安德遜蠅（Hasarius adansoni）有差異。眼鏡黑條蠅虎在綠光下的表現不佳，而在藍光下才能夠有最佳的撲食表現。我們採納了去年評審的建議，改進了研究過程，並且將平地灌木叢中也很常見的拉邁宇跳蛛（Cosmophasis lami）加入研究當中，以期能夠更加地了解不同色光對蠅虎撲食的影響。我們發現，眼鏡黑條蠅虎和拉邁宇跳蛛在純綠光環境中表現都不如預期，而三種蠅虎在純藍光環境的表現都與白光環境差異不大，我們猜測藍光或許才是適合大部分蠅虎進行撲食的色光。

水蟲呼吸主要透過氣管系統，新近發現透過血紅蛋白的機制可在缺氧環境中提高獲氧。戶外調查記錄8種孑孓和1類搖蚊幼蟲，室內錄影觀察發現孑孓和搖蚊幼蟲活動有明顯分層。量測呼吸管、氣管長度和氣泡大小，顯示其與孑孓在水中分布位置沒有顯著差異，但閉氣與氣管長度高度相關。竹生翠蚊、白腹叢蚊幼蟲和搖蚊幼蟲長時間停留水體底層；反觀家蚊、斑蚊則反覆上下移動至水表面呼吸。本研究假設底層活動的孑孓與搖蚊幼蟲具備類似的血紅蛋白呼吸機制以獲得氧氣，顯微鏡下觀察發現白腹叢蚊幼蟲幾丁質外殼內側充滿紅色素點狀物，且隨著調控富氧與缺氧而有色澤變化。現階段已成功增幅6種蚊幼蟲的血紅蛋白基因，未來將釐清血紅蛋白在孑孓呼吸所扮演的角色。