美崙溪河口沙洲位於我們學校附近，其形貌常在大雨或颱風後明顯改變。這使我們好奇，決定研究大雨和颱風對沙洲的影響。我們在降水事件前後以GPS記錄並比較沙洲輪廓；挖取不同深度的樣本，藉由搖篩取得沉積物粒徑比例。得出以下結果： 一、降水事件前後，美崙溪河口沙洲北側沒有明顯的形貌變化，主因為鄰近之堤防位置，以及沿岸流與河流流向。 二、即使沙洲外貌沒有明顯變化，仍需藉由沉積物分析，方能確定沙洲是否改變。 三、中型降水事件，會使溪水漫過沙洲，造成沙洲中央礫石比例上升。 四、總雨量大於600mm之降水事件足以沖毀沙洲，但事件後沙洲快速復原。一般認為蜿蜒曲折的美崙溪理應流速較慢，但本研究發現強降水後河口沙洲變化急劇。

本研究將至多8維的超立方體(hypercube)Qn最小控制集(minimum dominating set)MDS(Qn)建構方式一般化，並藉由同構(isomorphic)的分類討論提出的建構模式之唯一性與否。由文獻得出的各超立方體最小控制集大小γ(Qn)以及已知的控制集形式，並從控制集重複控制的次數R(MDS(Qn ))，我們得出Qn的平方圖中最小控制集形成的子圖Qn2 [MDS(Qn )]可能的連通分量(component)數，最後透過Qn層狀圖(layered graph)中各層控制點數的運算，篩選得出可行的建構方式。 研究得出MDS(Q1 )、MDS(Q2)、MDS(Q3)、MDS(Q5)、MDS(Q7)只有一種同構；MDS(Q4)、MDS(Q6)有兩種同構，同時我們發現MDS(Q5)與MDS(Q6)構造上的關聯；Q8的情況較為複雜，我們先是證明了γ(Q8 )=32，並討論MDS(Q8)與MDS(Q7)構造上的關聯，提出了建構MDS(Q8)之方式。

本次研究將使用相同的圓盤垂直疊放，放置於一平面，形成一個獨立的塔。當塔最底部的圓盤通過施加一個瞬間的水平力移除，塔身其餘的部分會掉落至平面上，且有機會保持直立狀態。因此透過本次科展，我們將分析底塊移除後至塔身落至地面的運動過程，設計相關實驗，並試著建立相符的理論模型，探討能使塔身保持靜止直立的條件。 經過初步的現象觀察與背景資料查詢，我們認為會影響塔身直立與否的相關參數有底塊移除速率快慢、底塊厚度、塔身高度、圓盤的摩擦係數。本作品將針對以上參數進行較為深入的研究。

此研究討論將多邊形各邊依等比例分割，與特定頂點相連圍成較小的多邊形與數個小三角形，運用電腦程式Geogebra，算出多邊形依等比例分割後，其各層三角形面積比和周長比，進而推導出其公式。

本實驗探討luminol(又稱魯米諾、發光胺)- H2O2- K3[Fe(CN)6]化學冷光系統在不同氧化劑(H2O2)濃度、催化劑(K3[Fe(CN)6])濃度、pH值和溫度下，對luminol發光現象的影響，並加入奈米金屬(奈米銀、奈米銅、奈米氧化鐵)探討其在反應中扮演何種角色。我們以自製螢光偵測裝置蒐集數據，發現奈米金屬可作為此發光系統的催化助劑(catalytic promoter)，並進一步探討最佳濃度和溫度條件，其中奈米銀展現最佳的增強效果，同時討論奈米金屬增強發光的機制。

本研究自製模型屋、自製空氣清淨機、自製燒香拜拜神器，線香在拜拜神器內燃燒隔絕外部對流以降低汙染物對室內影響，利用空氣品質檢測器，檢測 TVOC、HCHO、CO、CO2、PM2.5、PM10，共6項濃度變化。實驗結果如下：49 ％民眾有燒香，燒香是重要祭拜儀式。燒香與汽機車汙染物濃度不同，且差異很大。拜拜神器清淨速率：TVOC、HCHO、CO、CO2、PM2.5、PM10線香燃燒完後，大約清淨2分鐘達到室內空氣品質標準，線香支數：可以清除燃燒3支香的污染物，建議燒1支香主要是HEPA過濾網更換成本較高。過濾網耐用度：每燃燒50支香後，平均濃度CO增加43.57PPM、CO2增加94.83PPM、HCHO增加0.045PPM、TVOC增加0.53PPM、PM2.5增加9.06μ g/m ³、 PM10 增加 13.11 μ g/m ³。成本：燃燒 200 支香計算每支香燒香成本 4 元。

本研究以吸管製作Fano型多管陣列結構裝置並放置於壓克力管中進行研究，利用藍芽喇叭連接手機播放聲頻穿透設計之fano吸管陣列結構，其結構分為幾種，其一為多管陣列平行壓克力管(空氣流道結構)，其二為交錯排列陣列之共振結構，量測兩結構間所造成聲波的干涉造成之吸音特性，設計Fano型之多管陣列結構，實驗以收音麥克風連接手機軟體進行聲頻量測，再將實驗數據匯出進行圖表製作與計算分析，實驗結果得出組合式最佳fano聲頻結構可使700Hz~1800Hz之聲頻穿透率下降至原來的8%~12%，於1400Hz時可消除至1%以下，並能達到高透氣率，為具有高透氣、高吸音頻寬及低成本之新型超穎聲學材料。

幽靈竹節蟲（Extatosoma tiaratum ）是澳洲引進的外來種，在臺灣已經廣為飼養，若逃逸至野外，是否會大量繁衍，影響生態環境？本研究探討其在台灣的適應與防衛方式，結果發現幽靈竹節蟲在環境的適應性方面，可食用多種果樹和本土植物；風吹時身體會隨風搖擺，融入所處的枝葉環境中；在生存策略方面，幽靈竹節蟲主要採取有性生殖、孤雌生殖為輔的繁殖方式，卵會偽裝成種子以增加孵化率。其防衛方法有剛孵化時會擬態成蜘蛛蟻、若蟲擬態成蠍子、雄成蟲擬態成大螳螂，此外雌蟲會偽裝成帶刺的枝葉等。其體色也能隨著所處的環境改變以融入環境中。若幽靈竹節蟲若逃逸到自然環境中，可能對芭樂等果樹產生衝擊，於相關的飼養與管理，須儘早謹慎因應處理！

本研究自製排水模型與設計連通管的水位觀察法，來探討水槽排水速度的影響因素，結果發現排水速度的影響主因有三： 1.水漩渦：當水槽內的水排出時，水流穩定沒有旋轉、或者破壞水流旋轉使其不產生漩渦，會加速排水的速度 。 2.空氣：當水漩渦產生時會造成水槽上方的空氣往下流動，如果阻擋空氣的流動就可降低水漩渦的產生，提升排水的速度。 3.排水孔洞：排水孔洞越大，排水效果越好，但同時也更容易因為水的初始旋轉而產生水漩渦，降低排水的速度。 最後，利用水流阻擋板與空氣阻擋板來破壞水流旋轉，使其無法產生水漩渦，造成水管充滿水而產生虹吸現象，進而加速排水的速度。

四角垛是「底層是邊長為n顆球的正方形，其上層在每顆球的中間排成邊長為n顆球的正方形，依此方式堆疊至最上層是邊長為n顆的正方形」。 本文主要探討的問題為：當四角垛最底層彩球用紅藍綠三種彩球擺定，上層每顆球的顏色由其下層所接觸的四顆彩球依照給定之規則來決定其顏色(紅或藍或綠)，那四角垛最頂層那顆球的顏色為何？我們透過數學建模將此問題轉換為 的矩陣問題來解決，並得到如何最快求得答案的方法。另外，透過矩陣的可逆性與否我們可以判斷當給定四角垛哪些位置彩球的顏色後，即可推得四角垛中每顆彩球的顏色。