以類似拿破崙定理的方式，先作一個任意三角形，在三邊各作一個與原三角形相似的三角形，再把三個相似三角形的重心連線，成為新三角形，探討原三角形與新三角形在重心方面的關聯。 三邊所做的三角形依照方向分為順時針旋轉、逆時針旋轉、180°旋轉以及不旋轉，依照三角形位置分為向內作圖及向外作圖，比較各種情況的異同，並試圖分析影響重心相對位置的因素。

本研究是透過科學實驗，探究天斬煞的房子對氣流的影響。實驗證明：窄管效應的發生是當風吹到建築物，經由建築物受風面的邊界層流而被導入兩棟建築物的中間間距，大量氣流進入較窄通道，流量增大但是流動寬度變窄，氣流就會增強。透過不斷實驗，我們發現建築間的間距、厚度、測量位置、與前棟的距離、交錯範圍以及建築物的寬度、高度還有屋角形狀、表面的粗糙程度與突起物，都會影響氣流的大小。我們自製風洞以積木模擬建築物，用風速計測量風速，並以乾冰觀察氣流的情形，對於天斬煞的形成與影響因素，有深入的探討與了解，並針對如何避免天斬煞造成的傷害，提出具體建議。

近年來許多研究指出TET家族應是抑癌基因，然其許多抑癌機制卻尚未明瞭。根據本實驗室未發表的實驗結果，TET2表現量在大多乳癌檢體內較低，且TET2表現量低之病患存活率較差。本研究以Western Blot發現H3k4甲基化量在TET2 knockdown後減少。實驗室microarray結果更發現重要乳癌抑癌基因DKK1在TET2 knockdown後表現量下降。本研究以real-time PCR進一步證實DKK1表現量下降；Western Blot與ELISA結果也顯示DKK1蛋白質在細胞內及培養液中減少。細胞實驗更發現TET2 knockdown及DKK1 knockdown皆導致細胞有更顯著的移行(migration)與增生(proliferation)特性，因此推測DKK1可能為受TET2調控的下游基因。已知DKK1轉譯出之蛋白質能拮抗抑制Wnt/β-catenin傳遞路徑，因此本研究正在探討TET2是否也調控此Wnt路徑。如證實此假設，將可提出TET2操控DKK1，DKK1調控Wnt路徑，終而影響EMT、癌症轉移的路徑。

本研究是因在網站上看到的一個問題引起研究動機，我們研究1/18=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，並觀察解題過程，找出解題的規律，再經過驗證後得到1/丙=1/甲 +1/乙，甲≧乙的整數解，有多少組不一樣的解答，這類問題的簡單、完整的方法。 研究中還發現，求出來的解答組數和上面式子中丙的因數個數有關係：當丙為質數時，所能得到的不一樣的解答只有2組。

本研究探討如何用生活中簡易的方法幫助大眾分辨真酒與偽酒，在實驗中我們由生活中最常見的方式做起，例如：真酒加水會產生混濁、或是把酒放置空氣中讓它自然蒸發，可以發現玻璃片上會殘留酒液斑，以上兩種方法都在生活中方便測試且不需任何精密儀器就能用肉眼辨識。之後我們為了防範有些偽酒可能經過上述方式無法明確的確認真偽，因此我們又利用pH meter測量真偽酒的酸鹼值、用九種不同光源(380~675nm)照射真、偽酒，觀察兩者在黑暗中的螢光反應，並使用奧士瓦黏稠劑計算兩者黏稠度來檢驗。

本研究由探討三頂點在格子點上的任意三角形鉛直格線長總和與水平格線長總和關係出發，藉由各種計算法計算、觀察、推論、檢驗、修正、再檢驗、論證、推廣和應用的探究過程，發現格子點上任意三角形鉛直格線長總和、水平格線長總和與面積的關係為：面積=鉛直和1 +邊在鉛直格線長x0.5=水平和2+邊在水平格線長x0.5，並將此關係式推廣到簡單多邊形 ，然後應用於地圖上求面積。

本研究在開發一種新的原料合成螢光碳奈米點，以台東的特產荖葉當作碳源，研究此碳奈米點在不同條件下的穩定性和螢光特性，進而探討未來的應用。 我們將荖葉烘乾磨成粉以水熱法進行碳化，進一步純化後，合成水溶性螢光碳奈米點，碳奈米點在紫外光下放出藍色螢光，相對螢光量子產率約為5.4%。在不同條件下檢測環境對碳奈米點螢光的影響時，我們發現在0到1.0 M的NaCl水溶液、紫外光照射50分鐘、pH 2.0～12.0間，碳奈米點皆有良好的穩定性，其螢光強度沒有明顯的變化。將此碳奈米點與各類金屬離子混合後，只有汞離子會造成碳奈米點的螢光強度下降，經調整或許可以開發出對汞離子有選擇性之碳奈米點。未來可應用此碳點的螢光特性作防偽辨識、生物顯影等功能。

本研究自組光學檢測儀器，探討甜菜紅與銅鉛離子的作用特性，用於評估含甜菜紅蔬果與銅鉛接觸之食品安全，及應用於銅鉛離子檢測的開發。研究中先測試自組儀器的穩定度，尋找不同色光測定甜菜紅靈敏度及適用濃度範圍，以光譜強度的消退探討銅鉛離子與甜菜紅的作用及不同酸鹼值的影響。研究發現銅鉛離子均會消退甜菜紅的光譜強度，因此在銅鉛接觸下，甜菜紅將有食安的疑慮。研究也發現，在pH 10甜菜紅與銅鉛離子具有穩定作用關係，銅離子在濃度4×10-5M以下有線性關係，偵測極限為0.095ppm；鉛離子在濃度2×10-5M 以下有線性關係，偵測極限為0.25 ppm。因此，利用甜菜紅的光譜強度，有潛力開發為銅、鉛離子的檢測方法。

音樂可以陶冶性情但是購買樂器費用不低，自製樂器時要注意振動的薄膜和共鳴腔體積影響聲音的產生，氣體移動距離會影響駐波的波長導致音調變化、樂器的出氣孔大小會影響薄膜振動持續時間，出氣管深入共鳴腔的距離會影響共鳴腔內氣體振動的持續性，自製的吹笛利用開孔的距離和按孔的指法位置來調節共鳴腔的出氣量比例，就可吹奏出常見低音薩克斯風相同音階的基音，若是利用電腦聲音分析程式則發現二者組成聲音的三要素結果是有差異的，尤其是泛音差異更大，但是一般人的聽覺是不太容易分辨的。

堆磚塊問題的最長延伸值在150年來普遍的被探討，甚至也出現在我國的物理課本當中。然而在我們的特殊堆疊之下，發現最大延伸值或許可以延長。在過去等寬等質量磚塊的堆疊中，所有磚塊皆遵循上面n塊的總質心位在第n+1塊的右邊緣正上方。但是，我們可以跳脫原本「只能向右延伸」的框架，有計畫地其中某幾塊向左排列。這些延長值的範圍可以透過函數的歛散來解釋。 我們也探討如何堆疊不同長度及質量的磚塊而得最長延伸值。我們以不同順序堆疊磚塊，並且同樣透過典型方法及特殊方法來討論，並且由上到下以數列來描述不同長度木塊的擺設順序，由此討論可能的最大延伸值，並寫成數學式，用於計算每層磚的不同長度的最大懸伸。