臺灣

本為主要探索「平面上任三點不共線的n個點是否存在n條線使其各線恰經過上述n點中之一點，並交出一正n邊形。」再則探究其對偶命題「任兩線不平行，任三線不共點的n條直線上，是否存在各線恰有一點，使其各點為一正n邊形之頂點。」 文中論及解的存在性及其一般解，並推廣至 個同心圓及 條平行線的情形。

本研究證明用手觸摸植物或土壤時，會造成處於混沌狀態的蔡氏電路發生電位相圖的改變，經由微調並聯在模擬線路電源端的可變電容來比對相變過程，可以測量到非常微小的等效電容變化量。不同於傳統透過改變電阻來實現混沌行為的方法，證實本研究假設確實存在且具應用價值。 我們透過改變電極接點、電路初始狀態、人體靠近或觸摸不同部位等方式，探討兩種植物因微擾所產生的相變。結果發現微擾植物與其棲地時會產生「混沌制抑」的現象，整體系統的電容變動範圍界於0到100pF之間。更重要的是，本方法還可以偵測到微擾遠端植物時經根系及土壤同步產生的電容變化訊號，這是一般電容計所感測不到的。 利用混沌行為的特性，可以應用於偵測與分析生物體或宇宙間微弱且複雜的訊號，不需經由訊號轉換或放大等的處理程序，是本研究的重大發現，未來極具發展潛力。

在研究如何讓紙蜻蜓更慢速降落和造型關係的過程中，想到如果能讓紙蜻蜓在垂直風洞中像UFO滯空懸浮飛行一定很有趣！從原理推想如果能控制影響紙蜻蜓的各種變因，讓重力和降落時的作用力和向上的阻力相當，是不是可以飄浮在半空中了？ 運用自製施放架統一施放標準，並慢速攝影紀錄。在相同面積和重量的製作下，測試20項造型變因，用所得的時間和圈數，推論阻力和旋轉作用的改變，再用Tracker軟體分析探討其速度與加速度的變化。 分析自製的垂直風洞，結合之前實驗的推論，發展出容易製作的懸浮紙蜻蜓。將相關數據帶入【阻力方程】後，推論出旋轉作用會有抵銷部分阻力的作用。這可以發展成看板或是玩具，再搭配跳躍閃爍的燈光，看上去就是十足的【滯空UFO】！

本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此外公切線交點共線，以及彼此內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發，在數量、形狀及維度上進行一系列問題的推廣。正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，發現對於任意N維空間中的n個圖形，只要圖形互相「位似」，均有蒙日點、蒙日圓或蒙日形等蒙日定理性質。同時，透過蒙日點與各圖形位置及大小的關係，可發現更多共點共線及共圓的有趣性質，其中最令人驚豔的是「分堆的（廣義）蒙日點共線」性質：「k圓蒙日點、n-k圓蒙日點及n圓蒙日點共線」。此外，本研究提出的工具方法及觀點，可應用至許多方面，如「蒙日圓」與Desargues、Pascal和Brianchon等定理的關聯，亦可解釋光學中的薄透鏡成像公式，更將蒙日定理連結Menelaus、Ceva定理，進而能重新詮釋共點共線的幾何定理。

本實驗主要在探討鉻剛球碰撞產生的情況與能量的傳遞，我們改變的變因有： (1)球落下高度、 (2)鉻剛球大小(兩種規格)、 (3)兩球撞擊的中間物材質(鋁箔、白紙、銅片)、 (4)中間物材質的厚度。 發現球自愈高的高度落下後產生碰撞，中間物(置於底下鉻剛球的上方，如：鋁箔)所產生的同心圓面積愈大；而大球相撞產生的同心圓也比小球相撞所產生的大。就碰撞後反彈高度而言，大球碰撞後反彈高度比小球碰撞後反彈高度來的高。與銅片有相同厚度的6層鋁箔，其碰撞產生的面積與銅片的卻不相同，可見不同材質的硬度及彈性，亦是影響面積大小的因素之一。

本實驗探討滿江紅在重金屬銅逆境下所產生的生理適應現象。我們以不同濃度銅處理滿江紅，發現滿江紅可能透過不同程度的花青素生成，藉由抗氧化機轉對銅產生耐受性；同時也發現氧化物生成量具有差異，高濃度的氧化產物會造成葉綠素分解。我們進一步以抗氧化劑NAC處理銅逆境中的滿江紅，發現原本葉綠素分解而白化的程度獲得減緩，我們推測過氧化氫是滿江紅面對銅逆境時，抗氧化系統裡重要的訊號分子。此外，共生藍菌在低強度銅逆境中，固氮產物沒有顯著減少，而過高濃度的銅會阻礙固氮表現。我們透過滿江紅在重金屬逆境下生存策略的基礎研究，期在植生復育上能具有參考的價值性，減緩重金屬污染所造成的環境退化。

本研究探討校園土壤種類及性質，嘗試添加不同濃度聚乙烯醇於土壤中。實驗結果顯示，PVA溶液濃度越高，EC值越高，可增加土壤EC值。PVA溶液為弱酸，降低土壤pH值。添加PVA溶液於土壤中，可調整土壤的pH值及EC值。 聚乙烯醇可溶於水，常溫配置之PVA可在溫水下攪拌即能完全溶解，再利用日曬吸收熱量大量配製操作容易，也減少電能消耗。 校園土壤有不同質地分佈，相繼的也會影響到水份入滲時間及保水能力。Area 2及Area 6土樣隨著PVA溶液濃度降低至2%以下團粒化效果更佳。入滲實驗發現Area 6，0.4%以上的PVA溶液在滲透時，會使土樣產生中斷以致於上層的PVA水溶液無法再入滲。綠豆萌芽與生長試驗可知低濃度PVA對種子萌芽與生長的能力，無顯著的負面影響。

本研究嘗試以螯蝦動物模式探討社會經驗多寡與性別差異對其面臨壓力反應行為的影響。我們成功建置隔離獨居、集體群居之養殖系統；設計競技缸試驗來觀察螯蝦面對優勢個體的互動行為，再透過十字迷宮試驗進行螯蝦壓力反應(類焦慮行為誘發)之評估；此外，我們發展簡單的影像分析方法來解析影像數據。結果顯示，社會經驗(集體群居或獨居)與性別都會影響螯蝦面對優勢個體的互動模式與壓力反應行為，且性別差異的影響力較明顯，公螯蝦有較高比例的迴避、戰鬥狀態，母螯蝦互動以推擠為主，此外，社會經驗多的小公蝦可能因能迴避生存威脅、處理面對優勢個體所導致的壓力，而更趨於探索環境。

本組實現一個結合磁浮模組、馬達模組及發電模組之自製磁浮-馬達-發電實驗平台Maglev-Motor-Generator (MMG)，探討法拉第定律及摩擦力影響。首先，將實心圓鋁柱加工製成感應-同步合一的同軸轉子，再將強力磁鐵崁入圓鋁柱轉子表面及兩端，並藉由下方固定磁鐵斥力達到磁浮懸空之目的。另外，透過變頻器驅動定子旋轉磁場帶動磁浮轉子與旁邊線圈切割磁力線以驗證法拉第定律及發電與轉速關係。為了提高磁浮穩定，磁浮轉子一端以擋板限制其位移量，調整磁鐵角度、磁力大小來達到穩定之磁浮支撐力，並探討在不同材料擋板下，摩擦力對磁浮轉速的影響。 本作品利用上課所學知識，建置MMG實驗平台來探討轉速與摩擦力及發電關係，最後將研究結果加以分析及驗證，達到科學實驗之目的。

水質中有害的有機物污染一直都受到關注，為了處理污水中有機物污染問題，通常會使用吸附劑、降解劑或相關試劑來進行處理，為了降低處理流程費用，降解後試劑再回收是十分重要的議題。 本研究以活性碳為核心與鐵磁流體複合後，以還原劑來還原奈米銀粒，並照光塗複於碳-鐵複合體表面。接下來進行表面改質後，以水熱法將二氧化鈦塗附於碳-鐵-銀複合體表面，得到最後複合產物。實驗中進一步探討以自製複合物試劑在可見光催化下降解亞甲基藍以及自製複合物試劑回收的效果。結果顯示：試劑平均回收率可達 96.2％ 以上，對亞甲基藍溶液的降解率，在1.5小時內可達 86.6％。