二階遞迴數列與一般遞迴數列最大的不同之處在於一般遞迴數列的足碼是n的函數；而二階遞迴數列卻是n與An的函數，這代表在求出第n項不只需要參照前兩項的值，還必須參照過去未知項的值，而這個特殊的性質會造成有些二階遞迴數列因為無法參照而無法成立於是，我刻意不找出足碼的值是多少，而重點在於前後兩項足碼的〝差異〞，而因為在數列中有特殊涵義，因此特稱〝子元素〞。〝出現次數〞也是很重要的研究工具，因為每一項都必須參照過去〝未知〞項的值，這就代表了代表前面的值會影響後面的值。研究過程如下： 1. 找出子元素的性質 2. 利用子元素的性質找出出現次數的規律以及每個區間的影響範圍 3. 利用出現次數的規律找出一般項

本研究利用塑膠投影片、吸管、黏膠等材料，以自製的簡易風洞測試單片翼的升力與水平推力，進而探討不同變因對雙滑管、連結雙支架之翼片爬升力量的影響，成功使用三滑管連結兩組雙支架製成一個能伸展與收縮、有節奏向上爬升的M型毛毛蟲翼片。我們又改變M型毛毛蟲的大小比例，在不同的風速下分別測試其爬升速率，發現毛毛蟲越大隻，其爬升平均速率受風速變化的影響越明顯（爬升速率變化趨勢線斜率越大）。最後我們嘗試增加背腹翼的寬度，以增大翼片面積提高升力，成功做成一隻能伸縮爬升的雙M型(三節式)毛毛蟲。

本研究設計-加氣再上路、省油環保車。係因為現在的空氣汙染愈來愈嚴重，石油的消耗速度也愈來愈快，市面上許多汽、機車大廠之研發單位等都絞盡腦汁的研發省油、環保的交通運輸工具，應此而我們思考如果可以利用潔淨的能源空氣，來做為新能源動力的交通運輸工具。以下分為三種模式：我們構思將空氣動力系統與汽油引擎動力兩者相結合，本載具利用三種模式，將空氣動力系統與汽油引擎動力做最佳搭配。模式一：在起步（或低速）時車輛所需扭矩較大，故只須使用原油作為起步動力。模式二：中速（或定速巡航）時，加入部分空氣動力輔助。模式三：高速行駛（及加速）時，因車輛所需的能源較多，將採用全混合模式，使車輛在不同的行駛狀態下，能夠有最佳的能量分配，大大提升車輛的性能及續航力，達到節省汽油的耗油量以及減少空氣污染之目標。

本研究利用光敏電阻、可變電阻、比較器、LED光源、蜂鳴器及電路開關等，設計一個簡單又實用的微型反應速率偵測器，進而以此裝置探討影響硫代硫酸鈉和鹽酸反應速率的各種變因。首先，改變硫代硫酸鈉溶液的濃度，實驗得知硫代硫酸鈉的濃度與反應速率約為一級反應；接著，改變鹽酸溶液的濃度，實驗得知鹽酸濃度與反應速率約為零級至一級之間；再者，當溫度升高時，反應速率明顯加快；之後，我們研究添加清潔劑對硫晶體堆積的影響，結果清潔劑明顯延遲硫晶體的堆積；最後，我們又研究添加金屬鹽對硫晶體堆積的影響，結果亦產生延遲現象。為了更精確觀測反應過程中，硫粒子的粒徑變化情形，我們又以動態光散射儀(DLS)發現硫粒子從奈米級漸漸堆積長大。

本研究以含豐富花青素與葉綠素的家常紅鳳菜為原料，採殺菁加工技術穩定色素及使用檸檬汁調控pH值改變花青素之呈色原理，利用其本身的天然色素，創造出多種顏色的麵條。試驗進行採於麵粉中分別不添加紅鳳菜之對照組(A組)及添加：殺菁紅鳳菜液(B組)、殺菁紅鳳菜液及其菜渣(C組)、不殺菁紅鳳菜液(D組)、不殺菁紅鳳菜液及其菜渣(E組)等，結果製作出白色、紫色、深咖啡色、淡粉色及綠色等色彩之麵條。以色差儀分析麵條的顏色結果顯示，加入紅鳳菜後L值會下降，a值以麵條(B)最高、麵條(E)最低，b值以麵條(E)最高、麵條(B)最低。感官品評結果，以B組麵條對顏色、風味、整體喜好感評價最高。可見紅鳳菜之添加可創造出不同色澤之麵條是可行具經濟價值。

利用川燙地瓜葉可以誘捕螺類，這種自然捉螺方法讓我們感到新奇，於是進行這一次科學研究。首先，透過實際觀察、閱讀資料和請教專家，才確認我們所研究的螺類是「紅扁蜷」。然後，從飼養觀察過程不斷發現問題，並進行實驗來印證我們的猜測。經過研究後，我們更加了解紅扁蜷的生活習性：紅扁蜷屬於腹足綱－有肺亞綱－基眼目，避光性喜歡在陰暗處活動、覓食；紅扁蜷在15℃以下的水溫活動力不佳，在20℃到30℃的水溫中活動力明顯較好；加入珊瑚礁石可以幫助紅扁蜷生長，但珊瑚礁石與紅扁蜷的聚集現象無關；紅扁蜷是腐食性動物，經川燙過的菜葉或切片在水中會加速腐爛，因此可以有效誘捕紅扁蜷。比較不同菜葉的誘捕效果，其中以油菜葉的效果最好。

本組結合暗箱及光度計組成自製光度實驗儀器，並利用廢棄電腦風扇及強力磁鐵製成自製攪拌器，探討影響活性碳吸附能力的因素，本組測量紫藥水透光度，求得透光度與其成份龍膽紫濃度的函數關係；並利用過量的NaOH(aq)與銅離子發生沉澱，算出一克活性碳可吸附龍膽紫及銅離子的個數。結果顯示增加紫藥水濃度或減少活性碳質量，甚至升溫，活性碳吸附龍膽紫效果均增加。但溫度對其吸附能力影響較小，若將紫藥水溫度從30℃加熱至90℃，活性碳吸附龍膽紫的個數只增加百分之十，攪拌時間則並無規律影響；而一克活性碳可吸附的龍膽紫與銅離子個數比約2：1。本組也取了竹炭及木炭，比較其吸附色素的能力，結果活性碳吸附能力最佳，竹炭及木炭無明顯吸附能力。

我們過去發現植物氣味會抑制他種植物發芽，在這次實驗我們利用顯微鏡與自動觀察箱探討植物間氣體的對話，並記錄氣味對小麥（單子葉植物）、綠豆（雙子葉植物）莖的長度，莖、葉重量，向光性及氣孔大小的影響。我們發現九層塔的氣味不影響綠豆生長和莖、葉重量，只輕微抑制小麥生長和植株的重量。而檸檬桉氣味促進綠豆莖的生長，卻減少葉重，並能抑制小麥的生長。野薄荷與樟葉的氣味則對這兩種植物生長與重量都有顯著抑制甚至完全不發芽。向光性方面，野薄荷氣味明顯抑制綠豆向光。小麥氣孔狹長不易觀察其開合，綠豆氣孔開口卻明顯受氣味影響而變小，可能是植物用來對抗外來氣體的招數吧！真奇妙，利用散發氣味，植物間正進行著一種無形的攻防戰呢！

從一個科學展館的器材引發出一連串探究的實驗。實驗中，對兩片金屬之間產生電能的各項因素，做了持續性的探究，尋找金屬發電的機制，作品最後以裝置的再應用，及環保金屬電池的延伸性製作，作為研究總結。

所有的物質都跟人們一樣喜歡最安穩舒適的休息，表面張力正是水溶液中扮演使水安穩的角色，它的存在能使水面平靜盡可能不被影響。影響表面張力的因素很多，包含溫度、溶液酸鹼性、瓶子的口徑大小、添加不同物質的水溶液都是影響表面張力的原因，意味著會間接影響到整杯水溶液的平靜，故到底各個情況對表面張力的影響為何，將是我們致力想了解的目標。