坊間的一些數學書籍中皆曾提及「定周長」問題的敘述，引起我們對該問題的注意與興趣，因此想嘗試將條件予以限制，增加包含定點的規定，於是我們便開始著手研究第一主題。

去年的科學展覽，我們探討了景美溪中，出露於政治大學附近，沙洲之形成與變化，非常高興榮獲台北市地球科學科的優等獎，這項獎勵，更激起我們，進一步在全盤性的規劃下，展開對沙洲詳細而定期的觀測。去年觀測的經驗得知，需把握降雨量大的夏季，因此我們從去年暑假開始著手觀測紀錄。 半年多來，例行野外的觀測，每月平均實地觀測 2 ~ 3 次，大水時更機動增加次數，包括實地測量流速與紀錄水位，並以水準儀測沙洲各定點的高度，期能經有系統的觀測，對河川中各項因素之關係，做更深入、更有系統的分析。

一天下午，我踏著輕快的腳步邁向歸途，忽然感覺到風聲比平常大，鄰居的李伯伯在窗戶上加了木條，對面的百貨行老闆把招脾卸下來。晚上，氣象報告播出輕度颱風的消息，並發出了警報，要大家做做好防颱工作。隔一天早上，教室裹面一團哄，見同學們正在討論這次颱風在北部肆虐後的災情，女同學聽了個個花容失色，又驚嘆不已，而人家心中也在慶幸中部地區又是一次有驚無險！這時老師走到門口，幾位同學圍了上去，談了一些這一次颱風的問題，但始同學們興趣仍然很濃，一問再問，老師只好做很簡短的解答。我們要知道颱風發生的原因，它的行徑，怎樣防止它所帶來的災害等，一也得要深人的探討它才能解決心中的疑難。今年已有三次颱風侵襲過臺灣，但每次中部地區的災情都沒有南、北部嚴重，這引起了我們的興趣，所以老師也很願意利用暑假，輔導我們探討颱風的問題，於是便展開搜集資料和計畫工作。

關於熱壓迫蛋白的作用研究起諫於 1962 年，由果蠅唾腺染色體“泡夫” ( puff ）而起。泡夫受熱、水楊酸鈉，或 Dinitrophenol ( l ) 所引發，也受其它形式的壓迫而引發（ l ~ 4 ) ，只需引發數分鐘，如此的 DNA 合成也在其他細胞和組織中發現（ 5 ~ 6 ）。在 1 9 73 年 , Tissiere ( 7 ）引用 SDS 蛋白凝膠電泳法以分子量分析泡夫所引發出的蛋白質問題，這是第一個熱壓迫蛋白的分析突破。

前年夏天，由於東太平洋海溫異常快速上升，連帶著影響大氣結構，造成了空前最強烈的聖嬰南方震盪現象（本文以下簡稱為 ENSO ）。不過數月，太平洋的兩側，甚至大西洋、印度洋附近國家陸續傳出災情，不是滂沱大雨、洪水氾濫的情景，就是酷熱乾燥、烏煙瘴氣的窘境，導致家破人亡，損失慘重，尤其以赤道太平洋地區之受創更為深遠。臺灣地區位於熱帶與副熱帶之交界處，受到 ENSO 之影響有何明顧的反應？有鑑於國內現今對此研究尚不多，所以利用此機會，根據近三十年來的氣候資料，進一步分析 ENSO 與臺灣氣候之關係，作為將來遇到類似情況時之參考。

我常看到學校健康中心牙醫治療室的門口有許多小朋友排隊等候醫生診治牙齒，本班同學也幾乎全部都患有蛀牙，並且曾有牙疼的現象。究竟是什麼原因使那麼潔白堅硬的牙齒蛀壞掉呢？為什麼每天刷牙也會產生蛀牙呢？是不是飲食方面的問題或刷牙方法不正確，會影響齲齒的發生呢？這些疑問是大家極想瞭解的，因此請老師和牙醫師指導我們。

油煙中的懸浮微粒小到我們看不見，且對人體危害極大，因此我們應該檢測它且避免它。現在檢測懸浮微粒的方式太過複雜且費時，有質量慣性法，利用重量的改變來檢測，檢測完後還要稱重，需要花上好幾天的時間，因此本研究利用光散射的基礎，結合麥克森干涉的方法來簡易、便宜且高精準的測量油煙中懸浮微粒的濃度。本實驗排除環境所造成的影響，且確定散射結合光干涉的方法可以量測的到懸浮微粒，利用自製紙顯微鏡觀察，確定油煙中的懸浮微粒粒徑大小。研究結果顯示，烤肉及炒菜時至少要距離60cm才能有效避免懸浮微粒；烹煮時使用的油量愈多，所產生的懸浮微粒也愈多；另外還發現一般市面上的口罩對懸浮微粒不具阻擋效率，需穿戴N95口罩才能有效避免。

自從看了電影 〝 駭客任務（ MATRIX ） 〞 後，就深深為其動人的劇情所吸引，震撼之深非筆墨所能言喻。故事內容大約如下：二十二世紀的地球已被電腦進化成有生命的電腦人(agent)所控制主宰，人類大部分都活在agent設計的虛擬夢幻世界中，而實際上是熟睡在保育箱中，成為agent所飼養的 〝 動物 〞 ，只有一小部份人類是清醒並躲入地下伺機而動，在女主角崔妮蒂的帶領下，男主角尼歐結識了一群抵抗agent電腦王國的自由鬥士，那時活在地底下的人類生活行動是依賴一部 〝 錫安 〞 電腦主機來掌控， 〝 錫安 〞 電腦主機是由人類所操控，藉著其強大的密碼系統抵抗保衛agent 的入侵，最後終因密碼系統的強固以及密碼（ password ）沒有外洩的情形下，爭取到時間使得尼歐領悟電腦電子世界的奧秘，進而消滅了電腦人。 這部令人想一看再看的電影深深吸引著我，因而有個念頭也想設計出強大而無法被人破解的密碼系統，可以抵抗未來agent的入侵。

暑假快結束了，媽媽希望我們能把假期中弄亂的書櫥重新整理，並把新買的書放到適當的位置，我們選了個全家有空的日子，就動起手來。姊姊、我和弟弟的書有限，一會兒工夫就整理好了，倒是爸爸還有一大堆沒處理好，我們又幫不上忙，就乾脆坐下來看看爸爸散置在地上的書，在這些書中，有三本薄薄的「回饋學刊」引起了我的注意，我拿來翻看，其中第二冊中有一篇「棋迷之迷」特別具有挑戰性。內容是：\r 「一張西洋棋盤，縱橫各有8個方格，總共有64個方格，一副牙牌有32張，一張牙牌可蓋住2個方格，這副牙牌恰好可以蓋滿整個棋盤，如果把棋盤的右下角和左上角各剪去一個方格，棋盤上還能蓋得下幾張牙牌？」\r 我想剪去兩格，恰好少了一張牙牌的位置，應該可蓋得下31張牙牌，但是文章裡面卻暗示31張的答案並不正確，我找第三期並沒有解答，問爸爸是否有第四、五、六……期，爸爸說沒有，要我自己求出正確答案。我只好向老師求救，並邀請幾位好朋友共同參與。

玩5×5開關電燈遊戲時有很多不同的變化，我們研究這些變化中對應的函數和集合，透過這些函數和集合的概念，我們研究 1.判斷任意二個n x n 燈炮狀態圖形X 和Y 是否同類 ?如果X 和Y 是同類，則我們將找出所有使圖X 變成圖Y 的方法 (開關電燈遊戲問題只是第一個問題的特殊情形) ; 2. 所有的2n2個n x n燈炮狀態圖形有多少不同類圖形 ?由於n × n圖形有2n2個，當n 的值愈來愈大時，要確實討論這些圖形非常困難。在這個研究計劃裡，我們給出只要計算n 個圖形和一些簡單分析就可以解答上述二個問題的方法，這樣不但大幅地加快解題速度，同時也大幅地減少問題的難度。用這種方法，我們只列出n≦18 情形的解答(限於篇幅問題)。