第三名

費氏數列中每一項除以任意正整數後所得的餘數數列具有許多有趣的性質，例如：所有餘數數列均有週期性及每個週期循環列皆是由0均勻分割，即數列在固定間隔某幾項後可被正整數整除，由此性質就可進一步計算週期長度。 本作品中我們嘗試將費氏數列中的餘數數列性質推廣到一般高階正整係數齊次線性遞迴數列(內文簡稱高階線性遞迴數列)的情形。我們發現除了所有餘數數列均為(前)週期數列外，每個週期循環列中的均勻分割的情形變化出二種：由數個0均勻分割(含某項後均為0)、數個不全為0均勻分割(含某項後皆為不為0的常數)，進一步則探討上述二種中的區分週期循環列之條件。最後由餘數數列性質探討出其數列的因倍數定理。

從國中的幾何出發，利用角平分線的比例性質，發展出子直角三角形的理論，並利用此理論，加以延伸與推廣，發展出海倫家族邊長的比例解。

本科展作品以稻田中採集、經過純培養後的擬同形蚤為研究對象。探討擬同形蚤體長和年齡之間的關係，並設計不同年齡層擬同形蚤對台東常用的稻用農藥----丁基加保伏48.34 ％乳劑之半致死濃度〈LC50〉，以及體長相近、帶卵與否個體對此農藥耐受性的差異。此外，針對台東著名產稻地的稻田水蚤種類做野外實察。

台灣蜆，學名Corbicula fluminea 本實驗針對台灣蜆淨化機制和環境因子對淨化能力分析。\r 我們由探討台灣蜆因數量多寡、時間長短的影響，到更深入研究，從明暗、溫度、酸鹼探討\r 台灣蜆淨水功效，更把它導入生態應用。\r 針對台灣蜆與濁度的淨化關係，以定量水和沙調配。淨化後濁度測量以自製太陽能光電\r 箱來檢測，依據水中雜質多寡影響太陽能板吸電量，來分析淨水前後濁度的改變，具有原創\r 性及一般簡易測法難以達到的精準度。實驗顯示，數量與時間皆使淨化效率成長；明暗度對\r 台灣蜆淨化能力影響幅度較低；溫度、酸鹼實驗是在15℃到25℃、pH7的環境下效果最好，\r 皆應證台灣蜆在符合其生存環境淨化能力最佳。生態應用以工業、家庭廢水來導入，而結果\r 也指出對其皆有淨化作用，尤其在工業廢水方面更是明顯。

現在國民小學的速讀教學，於速讀測驗時主數字板上逐一劃去數字、無數字板時則採取教師於粉筆板上板書「1~60」，然後教師逐一劃去數字，以表示「秒數」的進行。然而此法缺點頗多，最明顯的是製作一塊數字板耗費約需五、六百元以上，另外教師憑「心側」劃去秒數下僅時間上有所誤差，且教師手臂亦感酸痛，不勝其煩！因此本校乃有改進缺點之構想，逐研究製作出「速讀計秒器」來，俾便解決目前一般速讀測驗所採方式的缺點，從而達到速讀教學的最大功效，而符合「自製教具」改進教學。

本研究主要是從97年10月至100年2月的實測資料中做資料的統計與分析。主要的研究內容分成兩大方向：其一是比較兩年的天氣變化情形，並嘗試以第二年的資料來檢驗第一年研究發現的正確性；其二是以第一年預測晨霧的四條件為基礎，找出可以提高預測晨霧的其他條件。在3000多筆的資料整理中，主要的研究發現大致如下：一、家鄉晚上兩年中的天氣狀況、霧的出現條件及時間變化不大。二、在原有預測隔日早晨有霧的四條件下：晚上10點符合溫度介於14℃～27℃、 相對溼度大於80％、風速小於2m/sec、有霧。如果再加入懸浮微粒濃度大於100微克/立方公尺的條件後，預測隔日早晨有霧的機率可由原來的55％提高至84％。

有一天全家在大掃除，媽媽用鹽酸洗廁所，不小心鹽酸倒在門外的大理石上。哇！冒出了許多的泡泡，也有可怕的白煙，氣味很臭。鹽酸碰到石頭怎麼會起泡泡呢？媽媽說不清楚，我們便去請教老師，和老師一起研究。下面是我們上山採集，以及觀察和實驗的經過。

上體育課時，不小心將衣服弄得都是泥巴，結果回家被媽媽罵了一頓，罵我不該把衣服玩得這麼髒！害得她洗得好辛苦。我心裡想：媽媽用的肥皂粉如果能用力少又洗得乾淨，媽媽就不會抱怨了。於是隔天我就請問老師：「老師！請問那一種洗衣粉較能洗淨衣服？是不是泡泡愈多的，洗得愈乾淨？」另一位同學接著又問：「冬天好冷，媽媽洗衣服都用熱水洗，是不是熱水洗比用冷水洗來得乾淨？」老師對這些問題也發生了極大的興趣，於是我們展開了一連串的實驗。

高中化學東華本實驗35「離于交換樹脂分離法」中，以12M HCl溶解含Fe 3+、Co 2+、Ni 2+之鹽，使成氯化物錯離子FeCl6 3-、CoCl4 2-、NiCl4 2-，以與 Dowex 陰離予交換樹脂 No.2 中之 Cl-交換，而吸附於含樹脂的玻璃管柱中。然後逐次降低HCI 濃度，使錯離子之生成反應逆向，再回復為水合 Ni 2+、CO 2+、Fe 3+中陽離子，它們不被樹脂所吸附而由管柱中溶離。般小穩定的氣化物錯無子在HCl 濃度高時即可被溶離；而最穩定的氣化物錯離子在HCl 濃度低時才能被溶離一而Fe 3+、Co 2+、Ni 2+離子是否已溶離出 ，可由定性檢驗得知。依據課本的實驗，溶離時必須保持溶液均勻的流速（每分鐘 2.5ml )，否則會減低 Fe 3+、Co 2+、Ni 2+ 的分離效能，影響混合液的定性鑑定一而大多數同學均未能如此。再者，離子交換樹脂雖於實驗後可以再生一但是，我們發現：許多樹脂於實驗後雖用蒸餾水沖洗 · 並以2M HCl維持濕潤 ，卻已變為綠色，而不是原來的黃褐色，多數同學的實驗未能成功，或許是肇因於此吧！基於以上原因，我們多方思考是否可對此實驗作－變通，期能獲致較為明確的結果，於是進行本研究。

每當我跟媽媽逛街，在大馬路止呼吸總感覺到困難，同到家洗臉時，白毛巾上一層污垢。有一天，到學校跟林同學聊起，她也發現了同樣的情況，然而張同學卻說：「我每天到堤防散步，沒有發現這種現象啊！」同學們議論紛紛，只好請教老帥。老師告訢我們，這是空氣污染程度的不同，引起的各種不同現象”使我們對空氣污染的現象產生研究的興趣，更希望瞭解本地各地區空氣汙染情況，請教老師指導我們調查及分析方法。