下述問題「有100顆全暗的燈泡,編號從1到100。每個燈泡都有一個開關，按下任意 編號的燈泡開關都會同時改變那些號碼為該編號倍數的燈泡的亮暗狀態。當所有編號的燈泡開關都被按一下後，哪些燈泡是亮的?」的答案廣為人知: 「亮著的燈泡號碼為完全平方數。」 我們被此饒富趣味的問題吸引。在嘗試進行了一些延伸探索後，在一個研習營的資料 中看到下述發展方向：「若選定某些特定的編號，而只有在按下這些編號的燈泡開關時，才會改變那些號碼為該編號倍數的燈泡的亮暗狀態。那麼，最後哪些燈泡是亮的？反之，若先指定操作後的結果，那麼原先的特定編號為何？」，這的確令人好奇而讓我們躍躍欲試，希望不但能找出答案還能以此為起點而加以推廣或深入，於是就展開我們這個研究。

有別於一般龍蝨抱握足的圓形吸盤，橙斑大龍蝨抱握足前三跗節特化成掌形吸盤。藉由觀察吸盤內部微結構發現，吸盤具有可產生吸附作用的四排不對稱舌墊狀構造。除了探討吸盤的吸附與脫離機制之外，為了探討吸盤在水中的吸附力大小，我們也自製簡單的測量設備，以量測吸盤吸附於玻璃面時所產生的法向力與各方向的切向力。實驗結果得知切向力大於法向力，且切向力具有方向性，以垂直跗節朝向體軸方向具有最大切向力，反方向則最小。本研究結果證實橙斑大龍蝨抱握足的掌形吸盤吸附力，主要來自於舌墊。

本實驗探討聲波在容器內互相激盪所產生的回授現象，並證實利用聲音的回授現象可以測量聲速。研究發現： 一、 容器長度和麥克風的位置皆會影響回授音的頻率，容器底部、開口邊界處頻率較高。容器的內徑大小與回授音頻率無關。 二、 回授音頻率與容器和聲源的距離的關係圖中，出現波浪起伏的現象，將兩波峰間距離，乘以回授音頻率，會等於當時氣溫下的聲速。 三、 以閉管的回授音頻率解釋，我們測到在同一位置的頻率中，基頻與倍頻應是同時存在的，只是軟體只能顯示其中一個頻率。 四、 以測量開管中央的回授音方式來測量聲速，需再以節點數來修正才能得到較接近理論值的聲速。管子越長，節點數越大。 五、 大盆容器內的回授音聲場，頻率起伏仍有規律性。

添加奈米碳管搖晃後發現，兩不相溶之溶劑其界面處會形成的微胞，且存留時間會較長。我們利用Fe3O4顆粒及奈米鐵磁流體，與奈米碳管複合形成具磁性的固體顆粒，加入油品經振盪後會形成由固體顆粒包覆的乳液系統，稱為皮克林乳液(pickering emulsion)。改變複合粒子的比例，發現Fe3O4與奈米碳管系統包覆的微胞，因粒徑差異大故不具規律性；反之，鐵磁流體與奈米碳管系統之微胞隨奈米碳管比例增加，粒徑越小、數量漸增、存留時間增加，改質奈米碳管可以改變微胞包覆型態；綜合上述，奈米碳管是穩定皮克林乳液的關鍵。我們利用複合固體顆粒的磁性，進行廢油回收，發現奈米鐵磁流體系統的回收率可達77%，具有可觀的回收率表現。

本研究創新設計微型壓電葉扇散熱模組，並系統化以實物量測及模擬分析探討壓電葉扇物性及優化結構設計，達積體電路元件散熱應用。首先改進研究文獻中既有單葉壓電薄片振動散熱，設計雙片型壓電葉扇，以張合振動形成小型噴流式散熱。繼而設計壓電葉扇結合特殊導引散熱夾層，以金屬片傳導元件熱能至夾層空間，配合壓電葉扇驅動氣流致冷，達散熱效能。 實驗測試結果，與相同散熱能力軸流風扇比較，雙片型壓電葉扇耗電功率減低為2.3%，散熱空間減小為30%；優化微型壓電散熱模組，耗電功率減低為4.5%，散熱空間減小為13%，並較既有單葉壓電風扇散熱能力提升至311%，且具有在小空間導引熱氣散逸能力，可作為3C器件散熱之應用。

自發明電燈以來，一直採用有線的控制方式，須在牆上開槽、埋管線、穿電線來安裝開關，以控制燈泡，若要加其他開關須重新鋪線。為解決此問題而發明無源無線開關，但成本高、配線複雜，是目前的痛點。 本研究特色在於直接使用內建無線接收模組的控制器開關取代傳統2P（二個接點）開關模式，從雙向閘流體的開關接點上取得漏電流的能量來提供接收模組所需電源，且無鬼火發生的問題，以取代市面上需額外加電源線的問題，只要雙線且不分極性，以達到接收器無源的目的 ; 利用電磁感應定律，藉由按壓方式使線圈內磁力變化進而產生感應電流，以達到發射器無源的目的，將此二種設計整合即可達到無源無線多控的目的，且降低製造和配線的高額成本。

我們使用GGB製作動態圖形觀察「九點圓」，並利用３Ｄ立體圖視功能將九點圓進而推廣至三維空間。首先，我們會先介紹何謂九點圓，並證明這些由三角形建構出的這特殊九點確實共圓。其次，我們將平面推廣至空間，同樣利用GGB的操作觀察在三維空間中九點圓形成的尤拉球，並且延伸至不同圖形尤拉球的探討；在研究過程中我們發現了【第七屆旺宏科學獎：空間中的九點圓與尤拉線】也有探討類似主題，但是我們採取不同觀點卻發現不同的結果，最後我們也用數學式證明了我們的發現，過程中我們證明四面體、八面體、十面體、十二面體中的尤拉球，並藉由觀察進一步推導出多面體與尤拉球的邊與點的關係式。

『不動如山─滑缸型抗震設備』係將設備裝置於建築物基礎下方，利用鋼珠滾動無方向性及高強度、低摩擦力的特性設計出『全向滑輪』抵抗水平地震力的傷害，並使用雙向滑軌固定建築物的面向，設計出類似避震器之可自動充氣的汽缸抵抗垂直地震力，欲藉由以上方式使建築物遇到地震發生時也能原地不動如山。實驗結果顯示本抗震設備受到加速度631.65 cm/sec²超過劇震強度時，建築物的位移量只有0.1公分幾乎呈現不移動狀態。若能將此設備裝置於不容許遭受晃動之醫院開刀房、軍火庫、化學工廠或高科技精密實驗室等地方，以創新技術有效阻隔各種形式地震力之破壞，可達到無感的境界，成為抗震設備最佳的方案選擇，確保人民生命財產的安全。

「安全」是生活之中的重要基石，人們也越來越懂得重視各項安全，但仍常因為疏忽，而不經意的危及生活中的「安全」。我們希望透過現代自動化科技，來補強人為因素所造成的「不安全」。基於這個理念，我們針對嬰兒車的煞車系統做改變，將其傳統的人為煞車改為電子自動感應煞車，當嬰兒車操作者的手一但離開便能自動煞住，避免有無法控制而滑動的機會，使尚在襁褓之中的嬰兒，坐在嬰兒車中能更為安全，讓每個父母親都能夠安心地陪伴自己的寶貝。

球體在旋轉平台上的運動分三階段：進動階段、螺線振盪階段、打滑階段。進動階段、螺線振盪階段為兩個運動模式的疊加：迴旋半徑漸增的螺旋線運動、向平台中心靠近的平移運動。當迴旋半徑漸增至滑動摩擦力的上限值，球進入打滑階段並向外甩出平台。 研究紀錄球體質心運動參數，並以接觸點準靜態理論計算及滑動-滾動摩擦模型進行數值分析，找出各種變因與運動參數間的關係。 結果發現滾動階段中鋼球作迴旋運動的頻率f球和平台旋轉頻率f盤和有正比關係，且比例值和球標準化轉動慣量δ正相關。由滾動階段過渡到滑動階段的最大迴旋半徑Rmax和f球2成反比、和δ呈負相關、和滑動摩擦係數μk成正比。滾動摩擦使球向平台中心靠近，也使迴旋半徑漸增。平台傾斜時，球體的運動向水平方向偏移。