自國中理化課本第一冊第六章「熱和化學變化」的實驗堙A硫酸銅溶液加鋅粉產生了銅，但反應產生的鋼是近似咖啡色，與平日觀念中的「紅銅」大不相同，於是我們便請問老師，是否我們實驗方法或材枓出了問題否則怎會產生咖啡色的銅呢？老師說：「懷疑加假設與求證，便為解惑石。」所以我們幾人便開始以假設與實驗來改進課本上的實驗。

我們定義『驚奇的數』是指一個完全平方數a2，其中a∈N，若 Σn，恰為另一個完全平方數時，則稱a2為『驚奇的數』。本研究是找出哪些以驚奇的數為邊長的三邊形數是平方數。將問題轉換成連續股的直角三角形問題後，發現：當an2為驚奇的數時，滿足二階遞迴式為an=6an-1-an-2。本研究亦推廣上述結果，利用Pell方程式與矩陣計算來求哪些邊長的p邊形數亦同時為四邊形數。處理方法分為兩類：一類可以使用矩陣計算來討論，已討論出附帶方程式部分的初始解情形。另一類無法使用矩陣計算，利用因式分解的技巧處理，發現與切比雪夫多項式有著密切關係。

現在大家普遍採用酒精及水銀溫度計，滿懷著求知心的我們，便引起了好奇……酒精及水銀溫度計皆是液體溫度計，但液體所能測量的範圍有所限制，而固體溫度計因漲縮現象不明顯，所以測溫度並不精確，唯氣體溫度計脹縮範圍較大，又便於觀察，故我們就在這方面收集資料，做整理歸納及實驗，以求更深入的了解。

民國 85 年，賀伯颱風以君臨天下的氣勢攻城掠地，令人驚悚的教訓，歷歷在目。台灣位於亞熱帶海洋上，颱風是夏季的常客，除狂風暴雨外，颱風對於台灣的天氣究竟還有哪些影響呢？地科課本中也提到，颱風的路徑易受太平洋高壓的駛引，兩者之間到底有什麼關係呢？是否仍存在其他因素？為解決這些問題，我們展開以下的研究。

在一次自然科學活動中，老師要我們收集各種樹木的葉子做分類，我們在校園中尋找各式各樣的樹葉，發現樹頻除了外形種類很多外，連顏色也有很多不同，有綠、有紅、有黃、有紫也有一片葉子有好幾種頗色，更奇怪的是一株樹它的葉子竟有好幾種顏色，對這種現象我覺得十分好奇，我心裏想：難道樹也和人一樣愛漂亮，喜歡穿美麗的衣裳？又是誰讓葉子換上不同顏色的衣裳？是怎麼換的呢？這麼多的疑問一直圍繞在我的腦海裏，最後請教老師，老師便建議我們參加學校少年科學研習活動，並針對這些疑問在老師指導之下，展開一連串的研究活動。

理化課中曾提到在小角度擺動下，單擺週期僅與擺長有關，經我們請教老師後得知，原來這個結果是根據 公式而來的。仔細研究一下，在地球表面 g 為定值，所以課本中就給了我們“單擺週期僅與擺長有關”的結論。如果能使單擺沿著重力的方向作加速度運動，則單擺公式將修正為 。於是我們修正傳統滑車實驗，可研究不同垂直加速度環境下鋼球擺動週期改變的情形並驗證牛頓第二運動定律。在此實驗中利用電腦處理數據更結合電腦內部時鐘，以最普遍的現代科技輔助測量時問。

馬陸遇險時會捲曲形成螺線狀，此種捲曲行為為一種次級防禦。我們分兩部分去探究。第一部分為研究捲曲過程與螺線形態，使用ImageJ做形態測量，GeoGebra做繪圖分析，顯示捲曲的軌跡與形態符合螺距等寬的阿基米德螺線，不同於以往發表過鸚鵡螺殼或向日葵花的黃金螺線。第二部分為探討捲曲行為對形態防禦及化學防禦有何作用，發現捲曲成螺線狀後，脆弱部位與外界接觸長度變短，軀體受壓力擠壓後形變量變小，有助於形態防禦。接著利用分光光度計分析捲曲前後化學防禦物質的分泌量及物質成分，發現捲曲形態有助於將分泌孔露出分泌氰化氫、苯甲醛與苯醌等化學防禦物質，不同種馬陸分泌物成分有差異，同一種受到大小不同的刺激，分泌量也有所影響。

有天天氣轉冷，但是要穿怎樣的衣服才能暖呢？我們利用枲六種不同的材料比較它們的性質及保暖的程度。

心速算法是筆者在武淵國民小學一邊教學一邊探討研究的一些心得。從實際教學鐘，我發覺心速算法確實能使小學生產生輕快、新奇、有趣的感受，因此，願意提供給各位中小學教師參考，至於文中所用的名詞，瘸是自己想出來的，如果有不妥當的地方，希望各位讀者賜教。

本研究是從五年級下學期自然與生活科技領域中的有關「力」的單元出發，想要找出能成功在短距離的水槽中打出水漂的各種因素，並探究水漂能在水面彈跳的原因。我們發現發射高度越接近水面，發射角度和水面保持平行、力道越大，再加上讓水漂擲出射能產生旋轉，就能成功的在水槽中發射出多漂數的機率越大，最佳紀錄是在165公分長的水槽中打出18個漂數喔！我們還透過透明水槽的設計探究水漂在水面下的活動樣貌，發現成功的水漂和不成功的水漂在水面下的樣子不同呢！最後我們更透過石灰粉槽探究水漂的入射角度及射出角度的關係。 我們利用一整年的假日、週三下午等時間完成有關「水漂」的研究，發現原來物理中的世界是這麼的奧妙、有趣，我們付出再多的辛苦也值得。