因為讀數論的同餘方程時，看到許多一元二次同餘方程的解法，又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目，使我開始思考這個問題。

網路科技時代，人們使用網路社群平臺互動的機會增加，對其內涵的探究與了解也顯得日益重要。本研究整合過去研究提出的網路社群平臺使用經驗評價因素，以「社交拓展程度」、「容易操作程度」、「自我展現程度」、「正向感受程度」、「訊息獲得程度」五個因素為基礎，輔以功能比較，來探討時下流行且具代表性的Instagram和TikTok網路社群平臺，試圖從同類型網路社群平臺的比較中釐清並推測評價較高之網路社群平臺應具備的特色，做為未來網路社群平臺相關研究和開發創新的參考。本研究雖受收集之樣本群體侷限而不利於用以推論解釋一般大眾群體情況，但結果仍具參考價值。

本文主要就完全數列中的布朗準則(Brown's Critertion)、亨斯貝爾格(Honsberger)推理來探討正數係數線性齊次遞歸數列，得出是完全數列的有兩種類型：例如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + 2an的數列、及型如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + an，的k階廣義斐波納契數列；在適當選取初始條件，可使此數列為完全數列。且其初始條件的前k項最大值分別為1,2,4,8,…,2k-1 。 除了等比數列﹛1,2,4,8.16,…﹜的子序列和可唯一替代所有正整數外；本文同時建構廣義ｋ階斐波納契數列的初始條件，使其任一正整數可以唯一表示成相異且無k個相鄰的廣義k階斐波納契數和來替代。

我們發現許多臺灣窗螢幼蟲習性與書上及其他研究螢火蟲的科展作品內容不同。例如: 幼蟲的尾足可以抓住地面，並非爪子狀構造，而是類似毛刷狀的構造，即由許多的小肌肉組成，尾足的表面有許多的微米級的皺摺，像小小吸盤靠著肌肉的收縮而產生吸力或去除吸盤作用。臺灣窗螢幼蟲步行方式與蚇蠖蛾幼蟲步行方式並不相同，稱為「蚇蠖型步行」並不恰當。青龞甲蝸牛並非如書上所說是最好吃的蝸牛，而臺灣窗螢幼蟲也難以捕食蛞蝓及半蛞蝓-馬丁氏龞甲蛞蝓。在校園螢火蟲區也發現幼蟲捕食在水邊岸上的臺灣椎實螺，這表示臺灣椎實螺並非只是水生螢火蟲幼蟲的食物，臺灣窗螢幼蟲也捕食非洲大蝸牛中體型較大的幼蝸，這可以作為防治非洲大蝸牛的參考。

本報告研究不同洪水量對橋墩沖刷的影響，以高雄甲仙區之寶隆大橋為研究主體，並使用縮小模型搭配沖刷水槽，以模擬實際河流對橋墩沖刷之影響，再搭配消波塊探討對橋墩的保護效果，最後利用Surfer繪圖軟體繪製沖刷前後之地形變化，進行圖形之對比與分析，即可完整呈現不同洪水量與各類型消波塊配置之沖刷差異。 由實驗結果歸納發現，水位及流速越大對橋墩造成的沖刷越強，對橋樑的破壞也最嚴重；另外消波塊的型態與排列方式可以有效減緩流速並降低沖刷，達到一定的保護效果，值得未來做更進一步的研究與討論。

歷經921地震後，土石已明顯造成鬆動；在平原地區，高水位的暴雨(如莫拉克八八風災)使得岸邊的房子因地基流失而倒臥在河道中；若在山區，也常夾帶著巨型枯木或大型結構物(橋梁、巨石…等)堆積在堤岸邊，這與我們實驗條件(丁壩)相當酷似，值得我們去探討之。經由老師的介紹，加上書本及網路豐富的資訊，令我們更有興趣去了解防砂壩及丁壩的主要功能，係讓高水位河水不直接衝擊堤岸(改變水流方向流向河道中心)，有保護堤岸和基腳不被損毀、減緩流速形成淤積土砂、使得淺灘有著生態活絡之作用。所以，我們設計實驗來探討河水流量、淤砂面積及防洪構造物開口大小對河川的微擾關係。

從發現銀條斜線天蛾那一刻起，我們開始搜尋有關於銀條斜線天蛾的資料；並調查校園其食草植物的分布情形。將食草盆栽放在生態食草植物旁仔細觀察、耐心等待並紀錄其產卵日期，並將生態園裡發現的卵每天觀察紀錄。卵經過四、六天後開始孵化成一齡幼蟲，在經過四次脫皮成五齡幼蟲；我們將其過程一一拍照紀錄下來。最後幼蟲潛入土中表層利用葉子吐絲作蛹室等待蛻皮化蛹，再經過十天的耐心等待；那一隻隻有著大眼睛形狀猶如噴射戰鬥機的天蛾終於破蛹而出，讓人既高興又興奮覺得所有的努力都沒有白費。並願將那一張張珍貴的照片與觀察所得和所有的同好分享。

當一個掛有鏈條的單齒輪轉動時，鏈條會有複雜的運動現象。本研究以調整直流馬達電壓來控制齒輪轉速，並將此現象簡化為兩個方向進行探究：固定角速度ω下短鏈條的運動行為與長鏈條上波動傳遞。經研究分析後，發現在短鏈條實驗中，鏈條下端曲率半徑r與齒輪角速度ω呈線性正相關，而鏈條的質心座標x_cm與鏈條的關係如下式： x ⃗cm×Mg ⃗=-Cω ⃗m 由實驗發現C值的數量級為10-7(kg∙m2⁄(s))，與馬達特性相關。 另外在鏈條的視波速v ⃗s、鏈速v ⃗ch、波動行進位置y的關係為： |v ⃗ |2=(v ⃗s-v ⃗ch )2=-gy+|v ⃗0 |2 且發現長鏈實驗中鏈條張力T與鏈條位置y關係為：T(y)=-μgy+T0 而T0則與齒輪角速度ω成次方正相關。

本研究訓練出機器學習中的隨機森林模型，以流行音樂的主旋律為輸入，輸出適合該段主旋律的和弦，而模型預測結果分布中得到的和弦功能與相互關係和樂理中的和弦功能理論大致吻合。在輸入的特徵值沒有使用連續性的樂句的條件下，本研究也分析了使用所謂「循環代碼」對於提高模型預測正確率的貢獻度，結果是有顯著的正面影響。本研究所聚焦的「配和弦」具體化創作構想（主旋律）的功能，因此與歌曲分析或音樂生成大不相同、而具有電腦輔助創作的獨特研究價值。

「數位攝譜儀」是利用光柵分光，使用數位相機拍攝光譜。「數位光譜分析法」是電腦軟體程式，可將拍攝到光譜數位影像放大成「馬賽克」，作為光譜的最小「色塊」，並將每個色塊轉換成一組七維的顏色座標[(波長)，R(紅)，G(綠)，B(藍)，H(色相)，S(彩度)，B(明度)]分析光譜，可精確測量各種未知光源放射出的光波波長、鑑定原子光譜，且操作方便，無須使用電路設計，其中： 1. λ座標係由光譜線的位置(x,y)轉換而來。 2. R、G、B座標則記錄對應的紅、綠、藍色成分強度 3. H(色相)為紅、黃、藍分佈於360?色環，表示「色彩相貌」，是顏色的特徵。 4. S(彩度)為色彩中灰色的含量，灰色含量越低，彩度值越高，色彩會越飽和。 5. B(明度)為色彩的明亮程度，數值越高接近白色，數值越低接近黑色。 我們完成以下實驗：\r 1. 測量氫、汞及鈉原子的原子光譜，建立「數位光譜資料庫」。\r 2. 鑑別波長589.0、589.6奈米的鈉雙線。\r 3. 比較數位相機影像與光學相機正片的色彩顯影。\r 4. 鑑定太陽光譜中的吸收光譜(Fraunhofer Lines)。\r 5. 分析獵戶座α、β的可見光光譜。\r 6. 用顏色座標(λ,R,G,B)測量發光二極體的波長範圍。\r 7. 比較He-Ne雷射與雷射光筆放光的波長範圍，發現雷射光筆之光並非單頻。\r 8. 使用光感應器測量LED於不同距離的照度，發現約與距離平方成反比。