佳作

本研究最初將兩正方形重疊，使其面積重疊處形成一八邊形，將此八邊形的八個邊分成兩組，發現此兩組邊長有1次方和相等、2次方和相等的性質。 而後我們將正方形推廣至正n邊形，討論什麼條件之下，可以使兩正n邊形重疊處為2n邊形。探討其中一正n邊形對另一正n邊形平移範圍的限制。再證明重疊部分2n邊形的兩組邊長之1～n-1次方和相等，最後再討論兩組邊長n次方和相等的條件。 除此之外，我們將正n邊形推廣到其他多邊形。發現有兩條互相垂直對稱軸的圖形與等角多邊形，也會具有兩組邊長1次方和相等、2次方和相等的性質。

張拉共構體以常見的細繩使一個結構漂浮在半空中，想了解張拉共構體當中的原理。有一篇科展研究 提到三條線的張拉共構體做不出來，經實驗發現製作穩固的三線式張拉共構體方法及注意事項。 過程中，重新設計張拉共構體三次，發現上結構懸浮隱藏著槓桿原理，成功使用有彈性的繩索測量共構體繩索的張力。探討張拉共構體的懸浮特性獲得的結論：1.三線式的張拉共構體需要在上結構追加重物才能讓它穩定不翻倒。2.三線式張拉共構體的上結構有槓桿原理的特性。3.三線式張拉共構體的懸掛重物越重，越能夠承受一定程度的橫移晃動，但是第3號線將承受整個結構體的拉力及重量。4.第3號線的位置越接近第1 、2號線將使上結構可以承受比較大幅度的晃動。

本實驗探討樹葡萄各部位超音波水萃液的抗氧化成分、抗氧化力，並試驗其對模式生物斑馬魚毛細胞的保護力。化學檢定結果顯示，樹葡萄中抗氧化成分之總多酚含量前三名的部位為種子、葉和花，總類黃酮含量前三名則為種子、花和樹皮；此外，無論是抗氧化能力測定之A B T S 陽離子的清除率，或是 D P P H 自由基清除能力實驗，各部位的清除率都接近100 %，證實樹葡萄各部分都含有很高的抗氧化成分、抗自由基能力。另一方面，我們使用基因改造的斑馬魚胚胎進行生物檢定，因其具有會發螢光的毛細胞，可觀察樹葡萄水萃液是否可減緩生物細胞的氧化毒性，結果顯示青果、熟果和葉的水萃液對斑馬魚胚胎皆無毒性，且對其毛細胞具有明顯的保護作用。

比較校園常見紅花、粉花、黃花矮仙丹抗UV能力之差異。萃取花瓣的花青素，研究在不同濃度及pH值的環境下抗UV的能力，結果發現紅花的花青素含量大於粉花，在偏鹼環境中，會因結構改變而有較高抗UV能力。另外在照射UV後，紅花之花青素與類胡蘿蔔素均增加，使抗氧化力上升，傷害性指標丙二醛濃度先降後升。粉花利用抗氧化酶，超氧化物歧化酶上升、過氧化物酶短期顯著上升，用以清除活性氧，但長期濃度顯著下降，顯示細胞受到傷害。黃花不論在短期及長期照射下，均以類胡蘿蔔素做為主要的抗氧化方式。此外，隨著UV照射時間膜脂過氧化的現象越明顯，丙二醛濃度上升，觀察發現紅花、粉花下表皮的油粒體有數量增生的現象，黃花則數量下降。

本研究透過開發板Micro:bit和ESP32以及AI辨識技術，創建了一套自動監控和調整水中鹽值的系統，有效監測並管理學校新建的水生生態池，實現其永續經營。設計理念希望水生生態池「生生不息」， 研究過程中找出現有的水生植物的相互影響，發現了不同水生植物影響水中的鹽值程度不同；而且不同的植物配對對水中鹽值程度影響也有差異。最後設計出一個平衡系統與監控機制，讓學校的水生生態池可以長久存續。

這項研究針三角形狀吸管製成的簡易水泵進行探討。通過將三角形吸管浸入水中並繞垂直軸旋轉，水可以通過吸管流出。研究的目的是瞭解幾何形狀和其他相關參數對體積流率的影響。在理論模型中建構以旋轉座標系描述流體相對運動的方法。且考慮了外部力矩對控制體積的總和以及通過控制表面的角動量流動速率。在實驗中先以紅外線探測器連接至Arduino找出不同幾何條件產生抽水現象之邊界條件。再以可記錄數據之電子天平量測質量對時間關係，以得出不同幾何情形之體積流率。再以水滴之拋射距離得出最終速度，其中最終速度是指水流出吸管時的速度，以探討相關變因對其影響。數據分析中以Visual Studio Code和Python繪出擬合線與理論線進行比對，得出推導理論與實驗是相符合的。

研究生物材料的幾丁聚醣萃取及去乙醯化程度測量和製膜方法，並且製成自製幾丁聚醣紋身貼紙。以滴定法測量不同生物材料的去乙醯化程度，發現室溫下甘油加超音波再經檸檬酸萃取方法，胭脂蝦的去乙醯化程度最高81.7%。找到最環保萃取法：甘油處理後加蛋白酵素去除蛋白質，經20%檸檬酸浸泡及40%蔗糖萃取，能去除蝦殼中碳酸鈣，再以40%氫氧化鈉溶液100C加熱2小時，製成的自製幾丁聚醣去乙醯化程度88.2%和市售88%相近。以1g自製幾丁聚醣加4%醋酸40mL的成膜比例，經電解後加果膠，再浸於2%氫氧化鈉溶液後加天然色素，可得到具黏性、拉伸強度大、不產生澎潤、遇酸鹼溶液能變色且菌落數低13.67RLU的自製幾丁聚醣紋身貼紙，也可推廣至食品保鮮貼紙。

2023年9月數學雜誌《Crux Mathematicorum》刊登有趣的三角形內心的幾何問題，我們先證明了原命題的長度性質，再創新刻劃出有趣的面積不變量。隨後將內心推廣到旁心、垂心與外心的建構，並且證明僅此四心的建構下才有長度與面積不變量。值得一提的是，除了前述的定量項目外，我們也發現四種建構下的三線共點之定性性質，同時刻劃四種建構的關聯性是漂亮的等角結構，這是本研究亮點。推廣到多邊形，我們發現本質的幾何結構為截線的角平分線性質（內心與旁心的結合），從而將此問題轉換成一般性問題，並給出了豐富的等長、等角、等面積之性質，以及連線多邊形恆為圓外切多邊形。

工業中時常會運用噴霧冷卻(圖0.1)，以液滴的潛熱變化冷卻高溫表面。因此為了提升高溫噴霧冷卻的效率，本研究基於過往文獻與（Hsu,2023）共同研究微奈米結構表面ARG上液滴的碰撞運動，並由實驗推論高溫表面蒸氣層和氣泡推力的作用。接著由單一液滴碰撞實驗推導實驗和理論受力模型並進行比較。最後進行單一液滴冷卻實驗並推論連續液滴冷卻實驗結果。本研究發現ARG表面的各運動特性均優於文獻，且利用液滴的受力更全面地了解液滴運動和冷卻效率的關係，更在最後驗證其冷卻效率優於對照組，並發想探討連續液滴冷卻的實驗方法，以更貼合工業上實際的噴霧冷卻。經過此研究，ARG表面能夠實際應用於工業上高溫表面的噴霧冷卻。

本研究主要在探討太陽系外行星的天空外觀和適居性。除了光的散射，行星大氣層中的物質大小、密度和溫度、行星的恆星類型、溫度和光度也是影響天空外觀的因素。我們使用Python程式語言從科學資料庫中提取和轉換太陽系外行星的數據，並用GPT-4平台來創造一個人工智慧模型。透過專家訪問和科學論文閱讀，我們把所學到的知識用英文寫出描述影響天空外觀和適居性的因素以訓練這個模型。最後，結合我們輸入的太陽系外行星資料，我們訓練的自定義人工智慧模型成功預測出符合科學數據之天空外觀和適居性的描述，並製作出細節豐富的圖片。我們是第一個使用人工智慧來預測太陽系外行星的天空外觀和適居性的研究，也自創了一個新且容易的恆星光譜類型記憶口訣。