最佳鄉土教材獎

身邊常見美麗的串珠作品，但卻未見有關串珠的數學研究。我們進行二年時間來探討串珠。結論如下：研究一：相同大小的珠珠，以「點→線→面」的方式操作，若以某顆珠為中心點，周圍角度和是360°的有：四邊形＋四邊形、六邊形＋三角形，這二種串法可以形成平面。研究二：五邊形組合的「二十面十二面體」(稱為五邊形球體)只要增加四邊形或六邊形就可以擴充。而且使用六邊形較節省珠數，這也是串珠中最常見的作法。研究三：增加六邊形擴大球體時，五邊形維持12 面，六邊形以5 的倍數增加。而且串珠作品只要進行名詞轉換，也符合尤拉公式：珠珠數(稜邊數) ＋２ ＝ 三角形連接處(頂點數) ＋ 面數。研究四：沙發或盒子轉角處的串法，以畢氏定理檢驗證實為直角。

人類為了方便製造出可以當作填充物的保麗龍，但這一項發明卻變成生活中普遍使用的東西，但如果每個人一年用一次，哇！那數量可真是驚人。我們為了找到可以取代保麗龍這種千年都分解不掉的大垃圾，於是我們決定把外型長的很像保麗龍的爆米花拿來跟保麗龍做比較，經過了22 個實驗，發現爆米花有19 項都能達到跟保麗龍功能一樣好的標準，甚至有過之而無不及。如此一來，不但可以減少保麗龍的使用量，爆米花更是容易分解、易再生的天然材質，百利而無一害。

本作品參考97年統測機械類專業一第28題，題意為三桿結構件承受一外力形成靜力平衡時，在忽略桿重情況下，求二力構件反力大小，根據此一目標我們希望設計一力的量測機構同時可以測量到力的大小及方向。 在機構的設計方面以壓力型荷重元(Load Cell)為基礎，以銷接接頭裝置於二力構件之一端，搭配一蝸桿蝸輪組的減速機構，以手輪慢慢微調，使能調整荷重元的量測方向，並將力的大小顯示於荷重顯示器上。 選擇可程式邏輯控制器(PLC)作為角度轉換運算的平台，接收光編碼器(Encoder) A、B相輸出脈波信號至PLC內部之高速計數器C251，經由PLC運算，將脈波數轉換成角度值顯示七段顯示器上。 透過我們設計的反力量測機構能精確地測量出加計桿重的情形下二力構件的反力大小及方向的變化情形，讓抽象的力得以變的平易近人。

台灣從早期的農業社會轉型為工業社會後，螺絲產業就扮演著重要角色，為台灣賺取大量外匯並建立起「螺絲王國」美譽，至今產量依舊屢創新高。傳統產業在在3C 產業發達後已漸勢微， 但螺絲產業卻能屹立不搖， 可見該產業在台灣極具競爭優勢。螺絲工廠的螺絲製作過程中，螺絲頭部十字穴的成型，傳統的技術是靠老師傅的經驗來校正模具，耗費時間且不科學，新手更是靠摸索來達成模具的校正，本研究是藉此儀器讓模具校正時能精確找出螺絲頭部十字穴的偏心位置與偏心量， 藉此調整模具， 達到快速定位的要求， 節省工時。

瓶子發聲是因氣流進入瓶內後，從瓶底反射到瓶口時，卻部分被瓶口的嘴唇阻擋，跟新吹進來的氣流結合成一股更強的氣流重新灌入瓶中，這現象一直重複，最後就形成一個非常大振動的空氣柱，也就是我們聽到的聲音。吹瓶子發聲，瓶口最好置於下嘴唇下方，使瓶口的覆蓋面積達1/2，並以40°~ 50°角輕吹，不用太大力。能發出聲音的瓶子，瓶口直徑要介於1.4 ㎝ ~3.5 ㎝之間，瓶身不能太高，而且圓形瓶優於方形瓶，弧形內縮瓶也比錐形內縮瓶好發聲。規則的直統中空圓柱，空氣柱的長短和音高成反比，每個音階間的位差非常規則。600 ㏄弧形內縮圓寶特瓶類似規則的直統中空圓柱，大小適中，加入不等量的水，可以調製出各種音階吹奏樂曲，是讓瓶子唱歌理想的材料。

高粱酒糟為金門高粱酒生產過程中產生的副產物，其年產量約為86,400噸，以工業有機廢棄物委外處理，僅少部份提供金門農家作為餵食牲畜的飼料原料及堆肥參配料使用。但是，透過田間訪查後發現，農家將酒糟堆肥的過程並沒有標準化，而且對於其效力也不清楚。 為了釐清高粱酒糟作為肥料之原理及其效力，本研究實驗發現：(一) 原酸性酒糟在堆肥化的過程中會發生溫度和酸鹼度的變化，利於微生物對酒糟進行分解作用。另外，堆肥中加入鹼性資材蚵殼粉可快速提高核心溫度並增加高溫期的維持時間，促進堆肥化作用。(二) 酒糟堆肥化的過程中，碳氮比逐漸下降，降低至理想的碳氮比，顯示堆肥化效果良好，有機質明顯被分解，利於植物的生長，提供酒糟能為有效肥料的依據之一。(三) 將腐熟堆肥實際施用於農田，結果顯示加入枯草桿菌的組別小白菜生長情形明顯優於其他各組，推論枯草桿菌可協助酒糟分解，利於小白菜生長。 堆肥化是廢棄物資源化處理的理想方案之一，本研究證明酒糟堆肥化確實可行，且其成本較使用化學肥料更低廉，未來若能將酒糟堆肥加以施用推廣，不僅能減少廢棄物－酒糟對環境的汙染，更能將其製成優良肥料外銷，為金門帶來可觀的經濟價值，讓酒糟堆肥再利用能夠兼顧農業應用以及環境保護，幫助金門的生態環境永續發展！

利用自製河道、坡度控制板、沖擊力測量器、灑水器研究影響土石流的三大因素：1.豐富鬆散的堆積物、2.充足的水分（地表水及地下水）、3.足夠的坡度（重力影響大）。發現土沙層為底層、土石比例為2：1時，越容易產生土石流。土石比例為1：2時，土石流的沖擊力最大。橋墩與土石流的接觸面積、橋樑間隙、重心位置、河床淤積皆會影響土石流對橋樑的沖擊力。梳子壩裝在上游，攔砂壩裝在中游、發生區打樁編柵，能降低土石流的沖擊力。壩體前出現淤積會導致土石流爬升，沖毀壩體。雨量是影響土石流的關鍵因素，依此因素來製作簡易土石流預警器，我們把它分成三個等級，黃燈警戒，紅燈警告，蜂鳴器響危險，趕快撤離。

一、遊戲規則 （一）規則一：下圖中每一個方框都是一個房間，每個房間亮暗雜然無序，現在有位管理員欲將所有的房間燈關掉，但每次改變一個開關，相鄰兩個房間的開關也會跟著改變，目的是將所有房間的燈關掉。（圖中黃色區域代表燈亮著，無色代表燈暗著） （二）規則二：遊戲規則類似第一種規則，但此時若改變某個房間的開關，則只有相鄰的燈泡亮暗會改變，而本身的亮暗不變，目的同樣是將所有亮著的燈泡全部關掉。

在「葛老爹數學推理遊戲叢書」中發現，蜜蜂們下棋的棋盤很特別，棋盤中每個格子的形狀像極了蜂巢的六邊形，我們就稱它為「蜂巢棋盤」。針對葛老爹的遊戲玩法，我們發現只要知道蜂巢棋盤的層數，就可以很快算出正六邊形個數總和；知道城堡數(棋子)，可以很快算出擺法總數。我們又發現其擺法總數與排列組合的計算結果不謀而合。因為我們喜歡下棋，於是就嘗試著發明出一種可以兩人對抗的蜂巢棋遊戲，並從各種棋步的紀錄裡，找出立於不敗之地的秘訣。同學無意間在正六邊形中加上Y 字，使得平面的蜂巢棋盤成了擬似立方體的圖形，這個新發現，激起我們再探討「階梯三角立方體」圖形，最後找到了立方體個數總和可由階差級數求和的方法中得到快速的計算式子。

從台灣東北角海岸中採取日本石花菜等13種大型海藻，萃取其濾液做為染料敏化太陽能電池(DSSC)的染料來源，結果顯示，紅藻萃取液的太陽能光電轉換效率較綠藻為高，其中又以日本石花菜最高，在490 nm可達65.8%，綠藻則多在30~40%。產生電壓方面，則是以孔石蓴(綠藻)與蜈蚣藻(紅藻)萃取液DSSC效果最好，可達標準太陽能板(產生電壓1.33V)的24.6~25.4%。產生電流方面，日本石花菜DSSC在490 nm下可產生0.91uA/cm2。放置五天後，所有各組的電壓都下降，最好的蜈蚣藻也下降了50%以上。與商用太陽能板比較，石花菜DSSC產生電壓約為3.5%(24.63 uV/cm2) ，本研究的結果顯示，大型海藻萃取液中的不同葉綠素異構物可以做為DSSC的良好染料來源。