國小組

記得民國六十六年十二月初，當我們在五年級的時候，自然課上完第八課「氣象報告」，和第九課「我們怎樣觀測天氣」，老師將全班同學每二人分成一組，利用學校的設備，在第一節下課時間的九時三十分，輪流負責觀測紀錄當天的天氣，並按月統計，把它公布出來，供大家參考。一年多以來，無形中對天氣的變化，發生了興趣，自己也設計、製作了一些簡使的用具，又剪貼報紙上的天氣資料，對照觀測，覺得很有意思，現在將這些心得整理出來，敬請指教！

開學後，第一次上數學課的時候，老師做了九九乘法的測驗，竟然還有很多同學並不熟練，其中錯誤最多的是 6 、 7 、 8 的乘法，反而 9 的乘法錯誤的人較少，必定有它的原因。於是我們就去請教老師，老師也發現這是數學上相當有趣的問題，因此在老師的指導下，我們利用寒假繼續研究這個問題，終於發現下列幾點特性。

有一次，我和媽媽回家時，看見路旁有一隻蜘蛛和蜘蛛網，媽媽看我很好奇，就決定買了這多有關蜘蛛的書本讓我看，看過這些書本之後，發現，原來有這麼多種蜘蛛，蜘蛛的網也有特徵，例如:有些是結成美麗的車輪形、有些是結成扇形，還有雜亂型和不規則的成一束束的網和吊葉蜘蛛的放射狀絲。過了幾天，媽媽帶我去爬山，看見書本上有介紹過的蜘蛛，例如:草蜘蛛、蠅虎.....等等，讓我對蜘蛛更了解了!於是興起了我想研究蜘蛛網的念頭，於是幾個同學在老師的指導下展開了研究。

我們發現許多臺灣窗螢幼蟲習性與書上及其他研究螢火蟲的科展作品內容不同。例如: 幼蟲的尾足可以抓住地面，並非爪子狀構造，而是類似毛刷狀的構造，即由許多的小肌肉組成，尾足的表面有許多的微米級的皺摺，像小小吸盤靠著肌肉的收縮而產生吸力或去除吸盤作用。臺灣窗螢幼蟲步行方式與蚇蠖蛾幼蟲步行方式並不相同，稱為「蚇蠖型步行」並不恰當。青龞甲蝸牛並非如書上所說是最好吃的蝸牛，而臺灣窗螢幼蟲也難以捕食蛞蝓及半蛞蝓-馬丁氏龞甲蛞蝓。在校園螢火蟲區也發現幼蟲捕食在水邊岸上的臺灣椎實螺，這表示臺灣椎實螺並非只是水生螢火蟲幼蟲的食物，臺灣窗螢幼蟲也捕食非洲大蝸牛中體型較大的幼蝸，這可以作為防治非洲大蝸牛的參考。

在月曆上任意圈選出一塊4x4的方陣，並在方陣內任選一個數字，將跟此數位在同一行、同一列的其它數字刪除掉，繼續重複一樣的工作，直到4x4的方陣的各行各列都只剩下一個數字，觀察後發現縱橫刪後的四數和等於四角數和。研究過程中，我們發現「八皇后棋」的遊戲方式和「縱橫刪」有異曲同工之妙，將「八皇后棋」與「縱橫刪」的遊戲結合後，發現縱橫斜刪後的八數和均等於四角數和x(8/4)。我們利用符號將縱橫刪的所有可能列舉計算後證明：只要橫列與縱列均為等差數列的nxn方陣，其縱橫刪後的n數和均等於四角數和x(n/4)。另外，我們也延伸思考出一些與「縱橫刪」、「八皇后棋」相關的數學遊戲，希望將來更能研究出結合其他遊戲的「縱橫刪」新玩法。

本研究是從自然與生活科技領域中的有關磁鐵的單元出發，依據磁鐵的各種特性設計各種軌道，如直行軌道、360 度軌道、轉彎軌道、波浪型軌道、磁浮軌道等，並將這些軌道組合成一個磁力車能行駛的磁力樂園。最後，我們還發展一個獨特的「立體磁力線測量儀」分析磁力樂園中各個不同軌道以及各個軌道銜接處的磁力線。我們利用一整年的時間完成這個磁力樂園的研究，獲得非常多的收穫。

有一天數學老師在黑板上寫著1，2，3，4，5，6，7，8，9的數字，問我們，這些樹中那三個數字乘起來等於252？結果我們所做的答案有好幾個？我們在好奇之下，想如果能提出一些正整數，不管您用什麼方法來做加、減、乘、除四澤的計算恰恰好，這是多麼有趣啊!於是我們要求老師輔導我們，開始做我們的研究。

我們南部沿海地區遇颱風季節，很容易發生水災，生命財產損失慘重，為了防止泡水車，我們規劃一連串的實驗與研究，並設計「可拆卸組合式隨浮力升降停車位」，製成模型和原型，並在泳池中試驗。設計實驗先在容器裡加水，再把切割好的保利龍放到水裡，然後放上不同重量的砝碼，測量看看不同重量的砝碼，保利龍會下沉多少，計算出它的承載重與下沈量的關係。再根據數據算出最適合尺寸的保利龍塊製做停車位原型，並用泳池試驗，把沙灘車放在停車位上面，慢慢的把水加進去，看看放了沙灘車的保麗龍塊是不是真的會浮起來。

數字方塊曾以不同的樣式出現在一些數學書籍中，在科展活動中也有過幾件類似的作品，大部分都在討論它的共同特徵，例如：其中的奇偶現象，或是往內部發展時數字間的和差關係，我們這次的研究目標是挑戰在特定區間內（例如：只准用1~50的數字）的最高層數解答，以及特定區間內的最佳解答個數，研究結果顯示，應用我們反向思考得到的「上推法」，以及應用「費式數列變形」來抓取數字做數字方塊，並以「波峰現象」來輔助檢驗，確認了1~50之間的最佳解答為十三層以及解答數（２群解答）甚至更精確的說，特定區間不應該用10的倍數為斷點，而是確認十三層的最佳解區間（1~45），最佳解答為（1,8,21,45）及(1, 25,38,45)。

豆芽菜容易生長也是日常生活極為普通但口味清爽的一道菜餚，但每次食用時總覺得\r 缺少些什麼？顏色總是白色的，味道總是得靠一些辛香料來提味才能開胃，對於本來就\r 不喜歡吃蔬菜的小朋友，更是沒有一點吸引力。因此本研究嘗試使用天然蔬果的色素，\r 做為培養豆芽菜的養份源，測試豆芽菜生長的可行性，而天然蔬果的色素及味道是否能\r 夠為豆芽菜所吸收，使豆芽菜長得更好看，吃起來更有味道。