上數學課時，老師教我們“拍七”的遊戲（數到帶有 7 的數目，如 17 、 27 等，只有拍掌，數到是 7 的倍數如 14 、 21 等要摸耳朵或點頭）每次輪到我，不是數錯，就是動作錯，有些同學，也跟我一樣，於是我找了幾個同學一起討論研究，發現 7 的倍數時，我們最容易弄錯，那要怎樣識別 7 的倍數呢？

本研究想製作出比坊間膠水效果好且經濟又實用的膠水，過程中探討快乾程度的差異，和在不同材質的載重效果，經實驗發現，自製膠水含16.7%PVA(聚乙烯醇)的快乾效果最好(17分鐘)，且比坊間的膠水(22分鐘)快乾的效果好。若添加三秒膠成分(醋酸乙酯)，含量在15cc快乾效果更好(15分鐘)，但不及三秒膠僅1分鐘就乾了。 不同濃度自製膠水在不同材質的載重效果，16.7%PVA在木板與瓷磚的載重效果最好，但是在鋁板的載重效果最差，不過都比坊間膠水載重效果好。若添加醋酸乙酯，在木板的載重以2cc ~6cc優於不添加醋酸乙酯；在鋁板的載重效果，添加醋酸乙酯優於不添加醋酸乙酯；在瓷磚的載重效果，不添加醋酸乙酯優於添加醋酸乙酯。

食品安全是近來重要的議題，偶然在公視節目看到食安主題「添加大量澱粉的貢丸在優碘之下無所遁形」，節目中提到直鏈澱粉遇優碘成深藍黑色，支鏈澱粉成深紫紅色，實驗後發現用目視法很難清楚判斷出深藍黑色與深紫紅色，為探討澱粉食品遇碘後的顏色差異，決定使用儀器數據來探討顏色差異。研究發現，優碘的確可當作食材所含澱粉類的測試液，由於碘液攜帶不便，因此將濾紙浸泡優碘和純水以1比2後乾燥自製試紙，測試澱粉液辨識最好。顏色分析使用PASCO無線照度感應器較為精準，但設備成本稍高；使用Android App「Color Analysis」軟體進行照相分析較方便但精準度稍差，但仍比肉眼分析精準，可作為生活中隨時分析使用。

「硬幣問題」是指：給一些不同幣值的硬幣(幣值是整數，且它們的最大公因數必須是1)，每種幣值的使用數量不限。已知只要夠大的數目，任意金額都可利用它們組成(註1)，也就是並非所有金額都能被給定的幣值組成，問：這些無法組成的金額中，最大值是多少？ 這個最大值稱Frobenius number，本研究簡稱為「F數」。 歷屆國展國小數學組只有一篇探討了「兩幣值的硬幣問題」，用數學的話來說，就是探討2變數的F數；我不但將該作品推廣到三變數，比起原作有新進展的是：證明特殊通式，發現3變數的F數包含偶數，補充原作未討論的性質，探討F數和變數互質與否，最後，還重證了Schur定理的結論之一。

「 × × 奶粉快溶大競賽開始！」「ㄆ一ㄆ一ㄆㄚㄆㄚ」螢光幕又映出沖泡奶粉的廣告了。古裝的 、牛仔的、紳士、紅番、黑人、白人 … … 每人手上一杯牛奶，搖搖幌幌的泡著，看了這些小朋 友可愛的動作，我也就跟著如法泡製一番，很不 幸，效果並不好。因此，我把心中的疑問告訴老 師。老師說：「沖泡奶粉是 『 家常便飯 』 的 小事，但肯以科學的方法去研究它，倒是少有人 在，我們找幾位同學一起來研究吧！」於是我們便開始了實驗工作。

最近社會上吹起一股吃地瓜及地瓜葉的熱潮，據報章雜誌報導，地瓜營養又保健，地瓜葉可以減肥、抗氧化及減少病症的發生，所以很多人趨之若鶩，狂買地瓜或地瓜葉。我的奶奶嫌菜價飆漲，自己在院子裡種了一大片地瓜葉，長得很茂盛，經常採摘打汁或燙青菜，所以這次的實驗目的就是希望找出各種簡易的方法使都市有限的空間，也能長出很多地瓜葉。經過收集文獻資料閱讀後，我們知道植物的繁殖包括有性繁殖和無性繁殖兩種方式，而地瓜不但可以利用根繁殖，也可以用莖繁殖。因此我們設計了一些變因，找出各種方法使地瓜葉長得更好，也在寒流來襲的時候，設計了溫室水耕法栽種，並且改良水耕法及土耕法，使地瓜葉成為室內美麗的盆栽，進一步在學校及家中利用落葉及果皮自製有機肥，栽培地瓜葉。

我們第一期研齊活動的題材「一片小葉子」已告一段落，老師為了要我們繼續不斷參與研習活動，時常帶我們到教材園做收集資料和發掘問題的工作。在不斷觀察當中，第一組研習同學，格外注意到植物莖幹上的「環紋」和「葉痕」奇特美妙的生態，因此在檢討會上，特別提出有做「落葉痕紋」的許許多多的問題來，引起了全體研習同學的重視和研習這一項題材的濃厚興趣。

「土石流」令人聞之色變，攔阻工法是土石流防災的重要課題。由渠槽的模擬實驗，探討防砂壩的攔阻效益與自清能力，藉以瞭解土石流防治工程。實驗發現：通過式壩體雖無法完全攔阻土石流的流動，卻可減緩土石流的衝擊力，又具備清水流的自清能力。通過式壩體的攔阻效益受開口間距大小和當地土石流最大粒徑大小的影響很大，土石流穿過壩體的行為受土體粒徑組成、土石滲流速度、坡度、水流量大小、表面逕流速度和壩體開口的間距大小等影響，也影響壩前堆積的情形。建議在設計壩體時要多方考量，方能兼顧貯砂率、自清能力和粒徑分離能力，以減緩土石流威力。最後，我們設計多款不同規格的壩體，來印證研究結果，希望可提供日後壩體設計的參考。

數字方塊曾以不同的樣式出現在一些數學書籍中，在科展活動中也有過幾件類似的作品，大部分都在討論它的共同特徵，例如：其中的奇偶現象，或是往內部發展時數字間的和差關係，我們這次的研究目標是挑戰在特定區間內（例如：只准用1~50的數字）的最高層數解答，以及特定區間內的最佳解答個數，研究結果顯示，應用我們反向思考得到的「上推法」，以及應用「費式數列變形」來抓取數字做數字方塊，並以「波峰現象」來輔助檢驗，確認了1~50之間的最佳解答為十三層以及解答數（２群解答）甚至更精確的說，特定區間不應該用10的倍數為斷點，而是確認十三層的最佳解區間（1~45），最佳解答為（1,8,21,45）及(1, 25,38,45)。

由於對電池的好奇，我們展開了一段電池尋寶之旅。我們先從水果電池出發，然後經由一連串的實驗設計，發現電極的種類、距離、面積大小，甚至電解液的種類、濃度大小都可能是影響電池電功率的因素，特別的是我們發現並非電解液濃度越高，產生的電功率就越高，而是有濃度限制的。最後我們成功使用生活中廢棄不用的電線、電池的鋅殼及濃度5﹪的鹽水加檸檬皮汁，設計出環保而又可用的電池，並且應用在自製的玩具上。