在肉價下跌的這段日子裹，有很多人家都買了許多的豬肉來灌香腸或醃臘肉，我家也不例外；有一天，媽媽發現香腸掉到地上，仔細一看原來是被老鼠咬的，我心想：媽媽把香腸掛在竹竿上 〞 難道老鼠會爬竹竿嗎？為了探討這個間題，便到學校請問老師，於是在老師的輔導下，展開了「小白鼠」的研習活動。

運動會不斷揮舞著雙手的「舞星人」，引起我們好奇，如何製作出可不斷舞動的「舞星人」，成了我們共同的目標。我們利用日常生活中的吹風機、玩具小馬達風扇、電動氣球打氣機，到效果頗佳的直流軸流扇做為舞星人的風源；棉紙、塑膠袋、布做為氣舞（風管舞星、舞星人）的材料；經過各式實驗發現：＊ 風管舞星：材質、風力大小、風管舞星與水平面的夾角、出口的型態，都會影響風管舞星的擺動頻率與擺動效果。＊ 舞星人：材質、風力大小、剪裁方式，則會影響舞星人的擺動頻率與擺動效果。特別是醒目的黃色防水布，搭配並聯的直流軸流扇，產生奇佳的擺動效果。縮小版的風管舞星及舞星人，不佔空間又平價，卻可達到引人注目的廣告效果。

2008 年環球數學競賽秋季賽有一道題目如下所示：在無窮數列{a(n)}，a(0)=0，若n 的最大奇因數除以4 餘數為1，則a(n)=a(n-1)+1，若n 的最大奇因數除以4 餘數為3，則a(n)=a(n-1)-1。此數列的首幾項為：0、1、2、1、2、3、2、1、2、3、4、3、2、3、2、1、…。(a) 證明在此數列中，1 將出現無窮多次(b) 證明在此數列中，每一個正整數將出現無窮多次。因a（2k-1-1）=1。數列{a(n)}定義2k-1≦n≦2k-1 為第k 區間。網路上有第k 區間a(n)=k 的存在性證明。本研究特色在於二進位法找出a(n)表示法，證明第k 區間a(n)=k 唯一性。為了延伸研究，定義數列{dp(n)}，討論質數p 為情況下，猜測數列{dp(n)}第k區間極值、比較出現次數分佈對稱性、數列{d2(n)}降階關係。為了定義統一，本研究從前言起，以數列{d2(n)}代替競賽題目提到的數列{a(n)}。

「馬達」是種將電能轉換成動能的電動機，如果反向操作，就變成發電機。於是，我們應用其『有「感」而「發」』的磁生電原理，研究自製一台靠風力轉動發電的發電機。研究包含：（一）拆解馬達，瞭解其內部構造及功能。（二）利用反式馬達發電機實驗，發現線圈粗細和圈數、電樞角度及磁性都會影響其產生的電壓。（三）研發盤狀發電機，透過不斷改良其系統及應用齒輪組，提高發電機發電效能。我們發現，當發電機轉動的轉速越快，產生的電壓越高、讓LED燈越亮。（四）設計並研究增進風扇轉速的變因，找出轉動效能最好的風扇帶動盤狀發電機發電。（五）探討盤狀發電機內線圈粗細與數量變因，並發現細線圈發電效能較好，且增加線圈數量能提高發電效能。

此研究除了在了解犀角金龜的基本習性，特別針對犀角金龜的啃食特色(如何啃掉高度超過 10 公尺的椰子樹)、趨光性、及負趨光性作更整全的介紹。犀角金龜 Oryctes rhinoceros，分類上屬於金龜子科中的兜蟲亞科，體長約 3.5~4.3 公分，體表顏色為黑褐色。成蟲主要出現於夏秋兩季，分布於中南部低海拔山區，尤其以椰子主產地為最多，因為犀角金龜咬食力強盛，被視為椰子剋星，其對於椰子樹梗、菌包土等具腐質性的腐質物更是異常喜愛，其目的是藉由碎屑的保溫、保濕功能營造合適的生存環境。研究上以幼蟲為主軸，犀角金龜幼蟲不同於花金龜亞科以背部做爬行，而是蜷曲狀做蠕動運動，幼蟲主寄居在椰子朽木中，其椰子根部處常可發現龐大犀角金龜聚集。犀角金龜喜歡在熱的環境中生存，尤其溫度在２６℃－３０℃之間，喜歡濕潤的環境，充足水分但不能積水。不論幼蟲或成蟲，皆不喜歡光線明亮的地方，有負趨光性(這份報告和一般書籍所提到成蟲具趨光性有一些出入)。犀角金龜喜歡具有甜味的東西，不喜歡苦味的咖啡和精油，所以可以用這些溶液來驅趕。

我很喜歡到鄉下外婆家，但是我最怕到外婆家以後下雨，因為下過雨後路上不是常常積水，就是濕濕滑滑的，非常不好走，而有時候同樣下過雨，但是學校的花圃卻是不會有這種現象，同樣是泥土，因為地方不同，滲水的快慢就相差那麼多，是不是只有如三年級自然科學上課時，我們發現的因為粗細均勻不同而滲水就不同？泥沙除此之外，還有沒有別的特性？因而引起了我們研究的興趣。

常常看見有人帶著小狗散步，但飼主卻通常讓小狗隨地排泄而不清理，因此希望可以自製一種便利的工具來提高飼主清理狗大便的意願。首先調查日常生活中清理狗大便的方式並探討各種器具的優缺點;接著自行設計簡易狗大便清除器，並研究自製清除器與它種間的差異，以及各種器具在不同場地使用的差異。發現各種器具有它便利的地方，但是通常需要彎腰、操作後會弄髒工具而需要清洗，便利性不高。而自製簡易狗大便清除器雖然在攜帶上有一點較大且操作時間多一點，但是它操作方式簡單且無死角、可以重複與連續使用、不用清洗、不會弄髒手、不用彎腰、省力、清潔度佳且適用於各種場地，兼具便利與環保的訴求。

數學，是一門有趣的學科，我們實在很想做些數學題目，可是常常不知要做什麼，也不知該如何去做，老師了解我們的困難，也知道我們對數學有興趣，所以常講一些有趣的數學故事給我們聽，或找一些有趣的數學題目讓我們想想做做。最近，老師又出了一道數學題目讓我們當遊戲玩，按照它的規則玩下去，越玩越覺得有趣，幾個人還把玩出來的結果互相拿來比對，再請老師指導。經過長期的推算整理，加上老師的指導，就滙成了這一份成果。這遊戲的作法是這樣：「任何大於零的整數，如果是偶數，就把它除以 2 ，如果是奇數就乘以 3 再加 l ，然後把所乘的結果，繼續用以上的方法做運算，最後一定會達到 l 。」老師說，這個數學遊戲，裏面包含一個數學難題，是由原籍波蘭的著名美國數學家烏則教授（ Stanislaw Ulam ）提出的，這題目讓小學生來試做都會明白，可是到現在數學家們還不明白為什麼會有這樣的結果，找不到一個理論上的證明。雖然，老師知道我們的數學知識不多，目的不在期望由我們來做出好的解釋，但是，因為得到老師的鼓勵，我們也就敢來對大數學家的猜想作檢驗了。如此，我們就興致勃勃地往下做了。

本研究實驗利用磁鐵的相斥力，產生磁鐵懸浮的狀態，利用施加重量於上端磁鐵，使上端磁鐵懸浮高度下降的原理，以學校自然教室的設備與器具物品，設計組裝可量測物品重量的磁鐵秤。 在實際設計組裝的過程中，選擇環形磁鐵及圓形玻璃棒克服無法讓磁鐵維持懸浮狀態的問題；以上端1個磁鐵下端6個磁鐵的配置，製作4個相斥磁鐵組並確認其相斥力相同，以組成自製磁鐵秤；利用砝碼組量測重力大小與本磁鐵秤磁鐵懸浮高度差的關係，發現重力大小與磁鐵懸浮高度差並不是成正比例的關係。 以實際量測物品重量方式驗證，並改進磁鐵秤設計與量測方法，經實驗發現本磁鐵秤準確度與學校使用的彈簧秤相當；另依本實驗實作之數據，以EXCEL軟體找出重力大小與磁鐵懸浮高度差之趨勢線，並以此作為量測物品重量之依據，藉由EXCEL軟體有效的提升操作本磁鐵秤的準確度與方便性，最後提出相關之檢討與建議。

有一天我和媽媽到菜市場買菜，發現有許多的攤位上方吊著許多透明的水袋。肉攤、?攤、水果攤、剉冰攤紛紛可見水袋和電動旋轉的塑膠繩。我知道利用電動旋轉的塑膠繩是用來驅趕蚊蟲蒼蠅的，但是哪些一包包的水袋到底裡面裝的是什麼東西？用來做什麼用呢？賣挫冰的老闆告訴我那是用來防範蒼蠅的？真的嗎？而且裡面裝的居然只是清水！我們請教老師之後，老師建議我們不妨做個實驗看看，於是我們幾個同學在老師指導之下，展開實驗。