國小組

從圖形分層遞降觀點找硬幣排列與方塊堆疊的遞迴關係式，可用流程圖找方法數。 一、將n個硬幣排成k列排法Bk(n) 種，共A(n)種 (一) 找出B1(n)=1, B2(n)=[n-1/2], B3(n) 。 (二) 從圖形解釋Bk(n)=Bk(n-k)+Bk-1(n-k) ： (三) Bk(n)拆為k-1列的關係式： Bk(n)=Bk-1(n-k)+Bk-1(n-2k)+…+Bk-1(n-tk) 二、將n個硬幣遞減排成k列排法Qk(n)種，共P(n)種 (一) 找出 Q1(n)=1, Q2(n)=[n/2], Q3(n)。 (二) 從圖形解釋Qk(n)=Qk(n-k)+Qk-1(n-1) ： (三) Qk(n)拆為k-1列關係式：Qk(n)=Qk-1(n-1)+Qk-1(n-1-k)+...+Qk-1(n-1-(t-1)k) 三、將n個方塊堆成k柱排法Tk(n)種，共S(n)種 (一) T1(n)=1, T2(n)=[n-1/2] 。 (二) 從圖形解釋Tk(n)=Tk(n-k)+Tk-1(n-k)+Tk-2(n-k)+...+Tk-t+1(n-k)，每柱取走1個： 最低柱為大於1層時，剩n-k個堆成k柱，排法Tk(n-k)種 最低柱為1層且有t-1柱，剩n-k個堆成k-t+1柱，排法Tk-t+1(n-k) (三) Tk(n)降為少於k柱關係式 Tk(n)=[Tk-1(n-k)+Tk-2(n-k)+...+Tk-t+1(n-k)]+[Tk-1(n-2k)+Tk-2(n-2k)+...+Tk-t+1(n-2k)]+...+[Tk-1(n-rk)+Tk-2(n-rk)+...+Tk-t+1(n-rk)] (四) 新發現S(n)數列。

快樂數一詞是一個近十幾年來所產生的話題，對於快樂數如何定義，及為什麼數也會有快樂與不快樂之分非常好奇，所以想藉由此次的研究及探討，我想找出有關快樂數的奧秘及特性，希望藉由此次的探討，讓我們對快樂數能夠有更深一層的認識。

生活中不可或缺的的陽光是由各種色光混合而成的，在光線進入另一個介質時，因各種色光前進的速度不同而產生偏折，當偏折的角度很大或經過兩次以上偏折後，各色光就分道揚鑣啦﹗這也就是我們俗稱的彩虹。天上的彩虹是因為陽光照射小水滴折射又反射產生的。 在偶然的機會發現魚缸邊出現絢麗的彩虹，讓我們對對彩虹產生濃厚的興趣，透過調整彩虹實驗箱遮光﹑水位高低及光源入射角度，還有使用不同色的雷射光的過程中，我們印證了在網路上搜尋到的資料及發現了各種變因對實驗結果的影響，也同時有了改造永安漁港彩虹橋原本夜間照明方式的想法。我們以繪製彩虹橋模型，並進行光線偏折投射的方式，來探討這個想法的可能性。

本研究包含泥鰍對底棲環境、溶氧量、路徑選擇、空間學習記憶、水溫、光線明暗和電流等的行為反應。這次研究裡我們發現到: 1.乾淨的水域和平滑的底棲層是泥鰍喜歡的環境，打破我們對牠們喜歡生活在淤泥的觀感。 2.自來水溶氧量較高，泥鰍大多停留在底棲，煮沸後的冷開水溶氧量極低，泥鰍腸呼吸次數較高。 3.水溫20℃~25℃是泥鰍適合生存的溫度，一旦環境的溫度變化了，牠們的體色會隨著改變，水溫8℃以下和35℃以上不利於牠們生存。 4.泥鰍對空間具有記憶，能回憶曾經居住過的環境，且有令人覺得驚訝及意外的翻越動作。 5.泥鰍對明暗學習記憶能力，能產生制約行為。 6.泥鰍對電流的感應很敏銳，電壓6.5V就能感應到，會做出鑽掘泥砂的激烈反應。

自然狀況下之發育過程，埃及斑蚊的生命週期約為40天，而人工飼養埃及斑蚊，因幼蟲取食容易獲取更多營養以致於其成長快速，較短生活史約為29天。影響雌蚊產卵的因子可分為:(1).水的深淺：雌蚊偏愛在8cm深的水域(2).有無土的積水容器:雌蚊偏愛無土的乾淨水域(3).明暗程度:雌蚊喜愛陰暗環境下產卵。 在實驗觀察箱(90cmx30cmx42cm)中進行，但是我們發現利用淺藍色黏板及10%淺藍色糖水防蚊罐都能捕獲埃及斑蚊為數不少的數量，屬於較好的防治方法。任何一種防治方法都無法有效根除埃及斑蚊，防治埃及斑蚊應該採取綜合防治方法，例如:採用淺藍色黏板掛於埃及斑蚊常出沒的地點，且利用10%淺藍色糖水防蚊罐置於陰暗處捕獲埃及斑蚊。

本研究以柯氏素菌瓢蟲(Illeis koebelei)針對白粉病來進行生物防治研究，柯氏素菌瓢蟲屬於完全變態昆蟲，幼蟲4齡，各齡期約2至3天，卵期約6.5天，蛹期約6天，從產卵至羽化成蟲約需23.7天，建議以前胸寬來推估幼蟲齡期為佳。 終齡幼蟲取食白粉病菌的平均速率為0.84mm2/分，成蟲則為1.15mm2/分，是終齡幼蟲的1.37倍。放置5隻成蟲進行生物防治，100%感染的胡瓜子葉約需0.3個工作天；60%感染的胡瓜本葉約需4個工作天；南瓜葉則需8.1工作天。以60%感染的葉片進行生物防治估算成蟲所需數量，胡瓜子葉僅需一隻即可於1工作天內完成，胡瓜本葉若一個工作天內要吃完，則需約21隻，但瓢蟲密度可能偏高，建議放置4隻可於5個工作天內吃完或7隻可於3個工作天內吃完。

梅氏長海膽屬於棘皮動物，身上布滿短且較粗棘刺，居住在潮間帶偏低潮帶的石洞內，整年都能見到，數量穩定。 牠們屬於被動防禦生物，被碰觸到時會將棘刺往碰觸地方集中，側面棘刺會頂住石洞洞壁，使自己牢牢固定在洞內，難以被撼動。 透過3D石洞模型實驗，在可選擇情況下，牠們會待在大小適中石洞，且深度必須可以掩藏自己，如果石洞有內凹或有遮蔽，都可以讓海膽待得更久，而狹長型石洞則是牠們最喜愛的石洞。 透過野外長期調查，梅氏長海膽確實會慢慢經營石洞，若不得已換了洞，還可以利用棘刺長短來符合石洞大小，牠們也可以長達數個月甚至數年不出洞，只要時間夠久，最終都會將石洞經營成狹長形，而這也就是潮間帶主要的海膽石洞型態。

探討三角形、扇形、梯形面積n等分的方法，以及給定任一三角形、扇形、梯形的圖形，不需任何數據，就可以用尺規作圖的方式來解決面積任意等分的問題。

因為學校現有的兩種省水器都不好用，其中一種水柱強、耗水，洗起來較不舒服；另一種水量太小、耗時，大家不喜歡用。所以我們就想製作出省水且舒適的省水器。我們嘗試了不同材料組合，歷經了半年的研發，依序設計了四代的省水器，分別是：1.瓶蓋型省水器2.鐵網型省水器3.鋼絲棉型省水器4.絲瓜絡型省水器。效果最佳的第四代絲瓜絡型省水器不但省水率能達到81％，而且使用者滿意度(包含洗淨力及舒適度)也很高，因此有效的改進了學校現有省水器的缺點，也能為地球的水資源貢獻一份心力。

本研究探討不同結構補強建築物的抗震能力與不同基礎建築物的抗土壤液化能力，最後合併出最能夠抗震及抗土壤液化的建築物型式。 我們測試地面以上不同結構補強的建築物以及地面以下不同的基礎，並將不同結構補強搭配不同基礎，分別測試其抗震及抗土壤液化能力。 本研究主要發現: 一、 單斜撐結構補強的抗震能力比加裝阻尼球好。 二、 樁基礎的抗土壤液化能力優於筏式基礎。 三、 單斜撐搭配樁基礎的建築物抗震效果較佳。 四、 使用砂石改善土壤，能使筏式基礎建築物提升抗震效果。