在四堆石頭的遊戲中，利用五年級上學期「整數的四則運算」「 結合律」、「分配律」「因數與倍數」中的質因數分解，及利用五下的「如何解題」引進未知數進行解題策略，使四組數字皆成為其總和的平均數，並藉由四組數字的數量關係，歸納出移位時所需的最少次數。

文旦柚皮果膠量、稠度(Consistency)、保濕度、減緩水果熟成為五種果皮最優。柚膠加砂糖可提升各項效果，50ml柚膠加20g糖保濕度最好、減緩水果熟成為不塗膠的1/6，50ml柚膠加10 g糖在高溫70°C烘30分鐘時糖度為33(Brix)黏著度最大，接近市售膠水。果膠可提升土壤的肥沃度、保肥度、保濕度、含水量。設計三種施肥法以粉(奶)水法適合植物生長，相較澆水生長率，生長最優的最佳比例:粉水法0.8g/50ml淺根綠豆苗莖高度長高約6.3%、重量多重約5.5%，深根小白菜葉長快速度約2.3倍。粉奶法5%5ml淺根綠豆苗莖高度長高約20.7%、重量多重約26.3%，深根小白菜葉長快速度約4.6倍。種子以5%5ml埋奶膠法發芽最快速，發芽後以5%5ml粉奶法可縮短收成期。本研究結果值得推廣。

在吃完營養午餐後，同學清洗餐具，總會讓油膩膩的水流入水溝，對環境影響很大。因此，我希望能使用安全又有趣的方式來改善污染問題。首先觀察油、水的特性，瞭解油會浮在水面的原因，於是進行簡易分離槽的改良研究。本實驗探討在不同條件下影響油水分離的各種因素，最後製作「環保油水分離槽」，並且改進它的缺點，讓「油切」---水分離出來。改良後的「環保油水分離槽」排水速率 14.56 ml/s，油脂截留效果可達到 100 %，對降低水源污染有很大的幫助。我們也改良環保油水分離槽，製作「顏料過濾槽」和「污水過濾槽」。顏料過濾槽能讓溶液照度平均增加533.44 lux；污水過濾槽沉澱物清除率為 90.84 %，能讓大量的水再循環使用，藉以達到節約用水的目的。

想以環保又經濟的方式解決夏天教室內太過悶熱的問題，我們採取了三種類型的方式來達到隔熱降溫的效果，分別是：一、在教室屋頂增加隔熱措施 二、在室內增加降溫措施 三、在教室外部增加隔熱降溫措施。之後，我們再由各類型的隔熱降溫措施中，選取效果佳、經濟、施行方便且符合環保概念的幾種方法，加以組合成複合式的隔熱降溫措施，以達到更佳的功效。經過多次的實驗證明：屋頂定時灑水搭配室內定時拖地以及教室外種植樹木，可達到最佳的降溫效果；屋頂種菜搭配室內定時拖地以及教室外種植樹木，可達到不錯的降溫效果而且既環保又具有產值(生產的蔬菜可食用)，還可讓小朋友學會種菜並體會收成的喜悅，可說是一舉數得。

本次研究重點於探討數字華容道玩家的共同困境、兩種解題策略適用性、數序相反對數與有無解的關係。綜合研究發現概要如下： 一、受試者無法解出每一列的最後一個數字排列。 二、四格解法適用性：3×3的數字華容道分為四個顏色的範圍，該範圍內的四格，只要使目標數字至特定位置(左半邊B、C，或右半邊C、B)，就能解。 三、六格解法適用性：在目標六格範圍內移動，使每列最後的數字滑塊與前一個數字滑塊相鄰，即有解。 四、由3×3解題與六格解法過程中，初探一對數序相反無解。 五、由2×2數字華容道題型進行奇偶關係與有無解之證明，類推3×3、4×4數字華容道題型，皆符合奇數相反對數無解，偶數對數相反有解。

西蒙思對戰遊戲是兩人輪流在凸多邊形頂點畫一條線連接兩點，當某一方自己畫的線形成三角形時就輸了。本研究主要探討在不同點數遊戲中，雙方適用的致勝策略。發現到： 1.n點時，雙方最多可畫直線總數為n×(n-1)÷2。 2.4點時，若先者成功使用同點連線法則必勝；後者須阻擋先者同點連線法才能平手。 3.5點的適用策略為沙漏法和梯形法；6點(含)以上適用的策略為沙漏法、梯形法、無限法和外圍連線法。這些策略為等價圖形，可互相轉化，均具有「畫出偶數頂點的封閉圖形」和「連接異奇偶點」等共同特徵。本研究並討論了上述策略的適用理由。 4.找出N點以「連接異奇偶點」策略可連出供玩家選擇的直線數計算公式。 5.建議雙方對戰時的最佳策略與互動調整原則。

二十世紀中期，組合數學開始發展，五元方格（pentomino）積木（介紹見研究方法及過程）正是其中之一，五元方格的變化數以萬計，我們選擇別人尚未研究的範疇來研究。這個積木迷人的地方是－「看起來沒有規律，但又藏有少許的規律。」有規律的數學規則或定理，雖然難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的數學，看似簡單，卻讓我們嚐盡了的苦頭。我們主要研究4X15（由五元方格排出的寬4 單位長15 單位平面圖形）由2D 轉變成為3D 的立體變化，首先我們先將4X15 的368 種排法列出並編號（見附件一），其次把能夠變化成相同立體圖形的2D 答案列出來，因為時間有限，我們只研究了53 種的立體變化，但受益良多。這次的研究我們學到：（一）在解題當中如果一時找不出答案，可以從另一個角度想想看，會有意想不到的收穫。（二）做一件事情，團體的合作比個人的突出更重要。（三）數學可以用在任何的地方，真是受益無窮。（四）有規律的東西雖難，但人的智慧總可以破解的；沒有規律的東西看起來簡單，卻難以掌握其條理和變化。（五）尋找條件越多的立體圖形，只要知道其中的關係，就可以利用其他有相同條件的立體圖形來找它們的交集，可更快速找出答案。

許多削皮蔬果會因氧化作用產生變色反應，但過程中必須同時具有「氧氣」、「酵素」和「多酚類物質」三個要素。變色情形，隨著果體內的多酚類物質和酵素含量不同，而反應不同。但是一些存在較多澱粉物的果體例外，如:香蕉、地瓜，可能存在其他的影響因素。從實驗中可知，果體受氧化出現褐色的情形，影響到了外觀，並不會影響健康維他命C 的流失，反到可以鎖住營養流失。研究者認為阻止果體酵素受到氧化作用的方式可採: 使用包裹方式隔絕氧氣、改變果體酸鹼值、浸泡在食鹽水、糖水、果汁、維他命C 等液體或處於低溫、 高溫的環境當中等等，都可以達到有效的防止變色。其中以浸泡在3%-4%濃度食鹽水中2-3 分鐘，是最具實用與經濟效果。

Cuica是巴西特有的樂器，它長得像鼓，但卻是用摩擦的方式發出奇特的聲音。研究後發現它的原理是：濕布摩擦竹籤→竹籤振動→帶動罐子底部振動→罐子就是音箱放大聲音。 為了測量的一致性，我們設計了一台機器可以自動演奏Cuica。機器包含2部分：模擬手揑摩擦器、模擬手前後推拉器，這樣才能去除不同人演奏的因素，讓實驗結果更準確。實驗結果發現，演奏時必須要有適當的緊度、摩擦力摩擦竹籤，才能讓底部振動產生聲音。另外圓筒高度、棍子長短無法明顯改變Cuica音調；但是圓筒直徑、底部材質鬆緊、手壓底部中心緊度可以明顯改變Cuica音調。 最後我們用生活物品自製Cuica，圓筒底部插一根竹籤，底部要有一點彈性可以振動不能太硬，就可以感受到巴西熱情的音樂了！

五重溪是伴隨我們成長的溪流，它貫穿整個安坑地區，和我們的生活息息相關。由於社區的大量開發和經濟型態的轉變，讓原本淳樸的山林小鎮－「暗坑」，開始有了文明病，所以我們五個校園醫生開始利用每個星期三下午和星期六的時間為五重溪進行21 個觀測點的採樣工作。在資料上，我們利用網路資源，在知識上，我們參加水質檢測研習，在實務上，則利用自行設計的檢測器具，並請老師協助我們取得相關的檢測工具，期能隊五重溪的水質生態變遷，做一完整的了解。我們由觀察河道中的水和它的周遭環境開始著手，再決定要檢測水質的項目，有：水樣外觀紀錄、混濁度、含氧和含氧飽和度、酸鹼值、氨氮、電解質、BOD??等，含氧是必須在現場馬上做的，其餘的水樣我們就帶回學校當天檢測紀錄。這些檢測出來的資料可以讓我們評估五重溪的水質，和分析歸納污染的原因，再討論如何進行宣導改善。經過了五個月左右（跨了三個季節）的觀察、檢測、討論、歸納和分析，我們依據河川污染指標（RPI）的分類指標，針對每個區段河流水樣檢測數據作討論，發現五重溪溶氧量在6.5mg/l 以上、氨氮在0.5~0.99mg/l（冬季會偏高）是介於輕與中度污染之間，但是很多數據（如：BOD 在5.0~15mg/l）也告訴我們如果我們自己沒有警覺性，很快的五重溪也會被生態殺手所攻陷，所以我們也提出一些看法、建議和落實改善的執行策略，當然我們也會持續研究，作五重溪的終身義工。