我們用簡潔的方法、巧妙借用益智遊戲的規則，解決一道月刊數學題目的一般化情形，得到豐富的成果。 「有9位足球隊員，身高兩兩不同，排成 3×3 的隊形，命橫列最高的2人舉手、縱行最高的2人舉手，兩次都有舉手的人去收拾場地。」 本作品探討上述題目隊形的一般化：隊員們分別排成任意長方形和長方體，得到下列結論： 一、將身高由低到高編號為：1、2、3、…，得到「必定收場地」的人之編號與「必不用收場地」的人之編號； 二、承一，若編號x不在必收或必不收之中，則可排出使x號學生收場地或不收場地的隊形； 三、收場地人數的最大值與最小值； 四、若人數p介於收場地人數最大值與最小值之間，均可排出恰為p人收場地的隊形。

在偶然機會發現鳥類會因為某些原因而撞擊玻璃，又知道有防止鳥兒撞擊玻璃的貼紙。因為索取雖然容易，但是往來要一些時間，所以我們想自己也設計出一種不一樣的貼紙。希望藉由實驗找到一種可以簡單繪製的貼紙，經過輾轉的實驗，從猛禽類的圖案一直到只剩松雀鷹眼睛的顏色，最後終於找到一種簡單又容易繪製的貼紙，而且還可以把貼紙的大小縮小呢。只要大小大約是原來貼紙的10分之1大小就能達到防止鳥撞擊玻璃的功效。

有一天，科學館的老師買了一支奇怪的玩具來，大家都覺得很新奇，也想自己做一個試試看。我們利用不同的銅片、木珠、紙盤及鐵絲測試對圓紙盤轉動的影響，包括銅片洞口形狀與接觸鐵絲的方式，銅片的位置與數目，木珠的大小、形狀、數目與位罝，紙盤的形狀、直徑大小與擺放方式，還有鐵絲的粗細、螺紋密度及在鐵絲上推動紙盤的距離等等。在歸納之後，我們終於知道旋轉玩具為什麼會轉，以及能夠轉得最好的旋轉玩具要搭配哪些零件。利用這些實驗結果，我們設計了屬於我們自己的旋轉玩具，同時也了解到生活中螺紋應用的原理。

我們在上課的討論過程中，發掘了幾個課本中沒提到的問題，雖然百科全書上可以查詢到相關資訊，但仍覺得不真實！於是我們在討論中設計實驗，但在實驗過程當中，卻又不斷的發現問題。這些不斷的發現，讓我們興奮不已，但卻也在一些小細節的疏忽上，而讓我們重做部份實驗。經過一而再、再而三的小心求證，終於讓我們瞭解幾個事實：（一）加熱的水重量比冷水輕，這也就是水沸騰時會有對流現象的原因。（二）水在沸騰及結冰的時候，溫度都不會隨著時間而有變化。（三）水溶液的濃度會影響它的沸點和冰點。（四）不同來源的水因含有的物質濃度不同，所以會有不同的沸點和冰點。

在五年級自然科學上學期第五單元「岩石」，下學期第二單元「地層的形成」---- 地層裡的岩石和礦物、 岩石礦物資源的利用，在學習過程中，回想我們曾經由老師帶領前往「十八羅漢山」做過「地層膠結」探討活動。在研究中發現山峰露頭岩壁的岩石和溪底五花八門的石頭，其顏色、形狀、質地等，頗值得人類去探討。上完自然科該兩單元後，為了做更深入的認知，而組合了同學，選定了「十八羅漢山圳頭坑」作岩石探討活動，希望把成果呈現給大家參考。

本研究旨在探討影響粉圓煮熟的各項因素及性質：包括物質的熱脹冷縮現象、溫度對物質的影響、物質在不同溫度下的密度變化、物質在不同濃度的溶液中的密度變化，並從力學的角度來測試物質的Q度。

本研究使用自製重力震盪器、十種的沙子、不同形狀、密度的紙模型、不同形狀的盛裝容器、保麗龍球與鉛等，來探究埋在沙子裡的石頭會浮出沙面的原因。研究一以沙子加水與未加水進行震盪研究，發現本實驗與沉積作用不同。研究二利用重力震盪器進行震盪，發現震盪高度越高、沙子厚度越薄，石頭較易浮出。研究三、四、五、六、七針對埋入的物體，改變外型、密度、體積、體積比沙子小與埋藏位置等方法進行研究。發現當物體為球體、密度小、體積大、埋藏在中央較易浮出。研究八以不同形狀的盛裝容器與不同材質的容器內壁進行實驗。發現不加內襯的正方形容器較易讓保麗龍球浮出。研究九以保麗龍球、鉛片與鉛丸進行實驗，驗證我們的研究結果。

有一天，弟弟對我說：「哥哥：你來看，線上停了好多蒼蠅，要像在那兒睡覺，唉!蒼蠅為什麼ˋ停在線上？」，再看看牆角邊的捕蠅紙所年的蒼蠅，比停在線上的蒼蠅少多了，為什麼不利用這種自然的現象做進一步的研究，來捕殺這可惡的蒼蠅。

小收音機沒插上插頭，扯開開關就能播出悅耳的音樂，停電的夜晚，扭開手電筒，就能發出可愛的亮光，驅逐恐怖的黑暗，小弟的玩具，按下開關就能嘟嘟亂跑好好玩，奇怪！是什麼原動力促使這些玩藝兒工作的呢？這原動力又能發揮那些效能？我們三五好友，就迫不及待地謫老師協助我們，探討這原動力“乾電池”的真面目，從摸索 · 實驗 · 請教 · 再實驗 · 推敲 ·總算有所收擭，以下是我們實驗的過程和心得報告。

一張紙四角截去小正方形即可組成一個紙盒，截去的正方形邊長要多長才能使紙盒的容積最大呢？數學課室的這麼一個問題足以讓我們班探討一節課，當一組同學找出一個答案後就會有另一組同學找出比他們更精準的答案，究竟要如何截取絕非胡亂拼湊即能得知的，因此，我們利用逼近法來尋求更接近的答案，同時也深入探究以長方形來折與以正方形來折又會有什麼不同？其中是否有規律存在。再連結到生活上，我們發現一般常見的紙盒折法及紙箱折法也與此問題有相關，究竟我們平常折的餐桌紙盒容積是否最大呢？若不是，我們能否運用這次的研究所得折出最大容積的紙盒呢？而所用紙張的長寬比例是否影響著折出的容積大小？一連串的問題在我們這次的研究中都得到了滿意的答案，也從中察覺到一些規律，可算收獲不少。