國中組

壹. 本作品主旨在於利用將 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數來作質數的判斷,並將n 分解成標準分解式。因質因數2,3,5 易於判斷,故本文所提的自然數 n 排除2,3,5 的倍數。 貳. 一. 1/n 化為循環小數後所得之循環節位數以表之,稱為『n 的循環數』。二.(K個1)能被n整除之最小正整數K即為,本作品以Excel 程式來求 K。 ?. 一. 若不為整數,則確定n 不是質數。二. 若 =1 或2,則確定n 為質數。三. 若 為大於2 的整數,本作品無法立即確定其是否為質數。 肆. 若經第?點處理,為一.或三.之狀況,可先將分解,再檢查小於或等於 的質數中,所有循環數為的因數者是否整除n ,即可判斷n 為質數或順利找到其質因數將之分解成標準分解式。

台灣位於亞熱帶地區，每年受颱風侵襲，常引起嚴重災害，生命及財產之損失甚鉅，足以影響經濟建設之發展。目前對於颱風警報準確性與適時性之頸求愈來愈高，為了瞭解熱帝性風暴一旦形成颱風後，是否會侵襲台灣地區的可能性。我們嘗試以簡單的設計，應用物理、化學等科學知識，用以解決地球科學教學上，產生許多實際的困難。尤其對於現象錯綜複雜，誘因極多；時空範圍臘大之颱風之性質，演變以及大氣主環流風系等知識，以實驗補助方式來探討，旨在避免深奧理論的引入，以及提供一些深入淺出的接觸了解。

在國中理化課本第二冊第九章我們學到了一些重要元素的性質及反應，尤其在 9 - 2 節有關鹵素的示範實驗，覺得又好奇又喜歡，它係利用四氯化碳溶劑使反應物產生各種顏色的變化來比較活性的大小。雖然動作簡單但總覺得不順手。而溴碘等之製備並無介紹，以及實驗完後混合液及餘氣應如何處理或回收並無加以指示，因此為配合政府環保政策就在老師的指導下以此作為研究的主題並加強環保之工作。

在點綴大自然的一片詩意中，功勞最大的應該算是植物界各式各樣而又多彩多姿的顏色了。然而在這些鮮豔美麗的顏色背後，卻都隱藏了生物界某種神秘而又複雜的構造，值得我們細細的去思考探索。而在此眾多色彩繽粉的植物中，最令我心怡的便是聖誕紅這種廣為人所熟知的植物。可是我們是否想過聖誕紅葉為什麼在特定的時期內才會變色呢？促使其變色的主要因素及過程是什麼？而變色對其生理的功用和影響又是什麼呢？現在就讓我們動手一起來研究吧！註：聖誕紅（ Xmas Flower ）又名一品紅、猩猩木及向陽紅，其學名為 Euphorbia pulcherrima ）屬於大戟科 Euphorbiaceae 是落葉灌木，原產地在墨西哥，中美等熱帶地區，但在臺灣等副熱帶地區也能生長並繁殖後代，株高可達 3 ~ 4m ，葉呈卵圓形盾狀有柄約 8 ~ 1 4 cm 長且邊緣有波狀淺裂菱角。苞呈深猩紅色，披針形多數叢生於枝頂，基部著生大戟花序 l ~ 2 枚，花期約 12 ~ l 月（在臺灣而言），折斷枝葉時分祕出白色有毒汁液，繁殖多採仟插法。 研究總目的：以各實驗、觀察項目之結果，推論並說明聖誕紅葉變色現象及過程背後所隱藏的最終原因和其中在植物生理學上所代表的意義。

一、 尋找一種新的發電裝置。二、 設計翹翹板，及真空錐形瓶裝置，利用水位的上升、下降產生位能，作為發電的動力。三、 由實驗結果可得知，聚光裝置可將黑色沙子錐形瓶加熱至77.8℃，此溫度可使真空錐形瓶內的丙酮上升。

所謂約瑟夫問題，就是有 n 個自然數排成一環狀，從頭開始，殺 1(個數)留 1(個數)，求最後留下的數會是多少？該問題在台灣的全國中小學科學展覽出現多次（如表二）。而資訊界演算法大師 Donlad E. Knuth 在其著作 The Art of Programing，CONCRETE MATHEMATICS（具體數學），針對該數列作詳細的說明；但是，不論是歷屆科學展覽或是大師著作，對於該問題，都只是談及殺 1 留β或是殺α留 1。筆者本研究中利用獨創α分類、n 及 k 分類、F 函數、b 函數及循環節，將約瑟夫問題探討範圍提升至殺α(個數)留β(個數)，求倒數第 k 個留下的數是多少？

牛頓發現萬有引力，對大宇宙的星際關係作了合理的描述，偉大成就，令人仰慕。 但是平常除了“蘋果落下”是一個簡單的證據外，其他的實驗都不是我們國中生所能看見的，所以我們希望看見物體間的直接萬有引力，而不要把地球重力扯進來。

經過我們努力的實驗後，我們發現：離子運動可以產生磁場，離子運動時會受到磁場作用而受力轉向。離子電流的磁效應，其關係式 ，其中I為電解質溶液電流，d 為與電解質溶液管線距離，而且溶液濃度越大，產生電流越大，則磁場越大。在外加磁場下，電解質溶液導電時仍遵守歐姆定律，但是對溶液的導電性沒有明顯影響。利用磁場作用下離子的運動可觀察到離子的導電性，離子移動速率越快，導電度隨著升高；並進一步瞭解到濃度越大，由於離子間的作用力，會使個別離子移動速率和導電性降低。

雨水酸化現象最早是在 1967 年於北歐為瑞典的科學家所發現，但歐洲地區的雨水可能自1950年代使已開始一年一年地增酸，若以 PH 值表示，則約從過去的 6.0 降至目前的 4.0 左右，但 PH 值到達 4.0 以下亦是常有的事。一般所謂雨水酸化，是指PH值低於 5.6的雨水而言。酸性雨水降至地面，對於環境乃是一種嚴重的威脅，一般報告指出它會使土壤變酸，減低肥力；侵蝕金屬造成生銹，會損害建築物，為害木材；會傷害植物，阻礙植物生長；會使湖水、池水變酸，為害或消滅魚類；會改變土壤或空氣中的生物相，造成不平衡；另外亦可能影響動物的生長，以及人類的健康。它的影響雖是緩慢且難以發現的，但卻是全面性的，故被認為是一種近代環境的大問題。木研究是在測定與分析台灣各地區雨水的酸化的情形，希望人們加以關心、研究，並設法解決。

新竹以東北季風名聞台灣。近幾年我們發現這美麗的風城一到十月份頭前溪河床上的沙被強勁的季風吹入新竹市，讓新竹壟罩在宛如小型沙塵暴的漫天風沙中，這景象令人擔憂。經過我們研究先以吸管束成風洞裝置，風扇為風源模擬河邊自然風的實驗發現 2cm 長的吸管便可達到風洞效果使風保持平穩，在控制風角度的實驗中以 40 度的風向最符合我們發現溪邊的沙丘角度。在沙量的實驗，我們改變風速，發現地表風速在 2.5m/s 以上，表面的沙子會飛走。定沙實驗以覆蓋洗衣網的效果最佳，能定住 92.2%。防風牆 1/2 圓弧具較佳的定沙效果，一層則可定住 88%的沙，3 層即可達到幾乎百分之百定沙。另外一層柵欄與風向的角度約 60 度與沙面的角度約 135 度可定住 54.5%的沙。在撒水的實驗中只要 0.5%的水就可以定住 70%的沙子，推測水的定沙原理不是靠水的重量是因水的存在增加沙粒間的吸引力。最後，我們實地觀察測量提出沙塵暴的防治可分三方面進行：一、頭前溪左岸應以定沙管理為主；高灘地或民眾休憩的河濱公園的開發應設在右岸。二、定沙管理分兩部份：一是有條件開放農民種植低污染的農業如牧草，一是計畫性的設置定沙柵及定沙牆與覆蓋沙面。三、採砂與運送要利用科學方法：加裝噴霧器噴水或密閉式運送，可節省可觀的砂石與降低環境的汙染。