國中組

一天，上數學課時，老師提出了一個問題：「鈍角三角形，能切割成銳角三角形嗎？」乍看之下，這題目似乎很簡單。班上大將X答道：「這還不容易！」然後很神氣地走上臺去，畫了約十分鐘，臉色逐漸發白，仍解不出來！在班上大將紛紛戰死沙場後，老師微笑道：「這問題不像你們想像的那麼容易，要好好思考，才能解出來。回去好好想吧！想到了寫成報告交出來，加平時分數。」 課後，老師還告訴我們，這題目她已給了三屆學長做過，都沒有人做出完整的解，老師鼓勵我們動動頭腦仔細思考，想出解來，讓大家分享。 敗在一個三角形下，實在心有不甘，於是，我們決定要解開這道題目！

台灣位於颱風、地震頻繁的地區，1999 年的921 大地震更是令人震撼。大家是否有手電筒用到一半就沒電；颱風、地震斷水斷電時，無法充電；電池缺貨時，無法使用手電筒、收音機呢？我們利用廢棄的玩具、家電中的馬達及其零組件與淘汰的蓄電池，組裝出實用的手搖發電手電筒。我們將馬達當作發電機使用，正好逆向操作：1.「電動機」變為「發電機」。2.「高轉速轉換為低轉速」變為「低轉速轉換為高轉速」。我們的作品有：1.手搖發電單一小LED 燈泡手電筒、2.手搖發電三顆小LED燈泡手電筒、3.手搖發電19 顆小LED 燈泡手電、4.手搖發電蓄電一顆大LED燈泡手電筒、5.手搖發電蓄電三顆大LED 燈泡手電筒、6.手搖發電蓄電三顆小LED 燈泡手電筒。我們所使用的大部分材料都來自廢棄不用，本來要回收掉的電器。廢棄物的再利用，化腐朽為神奇，運用一般家庭電器的故障品再生成實用的手電筒或其他有用的物品。推展這樣的觀念與做法，既省錢又環保。

在這個研究當中，我們設計並製作完成一部手工機械車模型。實驗該車曲軸分別在 0.5、1、1.5、 2 、2.5、 3 公分，連桿在9、10、11、12、13 公分，後腳在 3、3.5、4、4.5、5 公分各種組合對速度及拉力所產生的影響。並用 GSP(The Geometer’s Sketchpad) 繪圖模擬來驗證其結果之可行性。在拉力部份，原始實驗（前後腳底加日式止滑墊）由於與底面積摩擦力不足，實驗數據無法忠實呈現拉力。於是我們決定在軌道上貼砂紙並用以下四種方式來做實驗(1)在四腳上各加一個電池 (2)在四腳上加電池，在後腳底貼上橢圓形橡膠軟墊 (3)四腳加電池，後腳做關節且加大腳底面積 (4)四腳加電池並鋸短四腳，且加大腳底面積。實驗數據顯示在曲軸、連桿、長度改變及後腳孔位置高低改變時，拉力會隨之增加或減少。本研究歸納出下列結論:曲軸越短，速度越慢，拉力越大。連桿越短，速度越快，拉力越小。後腳孔位置越高，速度越快，拉力越小。

想了解水滴在出口端體積受到哪些因素影響並分析重力與表面張力兩者關係，研究發現 (一)水滴接近滴下時底部水滴會彈性內縮；毛邊會破壞水的表面張力，輸出體積下降；出口端往水平方向傾斜時，輸出體積大約為垂直時的1/2。 (二)出口端為斜口時水滴的脫離點會往斜長中央點移動；出口端厚度變薄，接觸長度減少，往上總力降低。水流量大會有過量的水被往下帶；出口處疏水性強時，端口邊緣沒有水附著，水滴會較小。 (三)液滴增大時重力與表面張力之垂直向上總力比值會先降後升，表示開始時表面張力大於重力，但隨水量增加時接觸的周長迅速增加使得表面張力在垂直向上的總力大幅提升。隨後因重量持續增加使得比值隨之升高到了接近滴下前比值約為1。

地處環太平洋地震帶的台灣，發生地震是常有的事，雖然科技突飛猛進，對地震的來臨仍是無法準確預測，所以要防止震災所帶來的危害，加強建築物的耐震、抗震是首要之務。本實驗以自製、簡易的震動平台來模擬地震時的橫向撞擊，測量出建築物被撞擊後的移位面積或移位量來表述其防震能力。從多次測量結果，我們得出：(一)等底面積、同重量的建築物中，以底面內角有銳角者(例如三角形)之耐震程度較佳。(二)鋼骨構造的建築物以大 X 型的斜桿拉張作用，最能分擔樑柱所承受的撞擊力，故抗震能力最好。(三)建築物在安全載重的條件下，可提高建築物穩定性，也提升了防震效果。(四)加裝阻尼器的確增加建築物的抗震力，是極佳的抗震設計。

課堂上所學得的重心僅止於三角形，並未提及四邊以上的多邊形或是凹多邊形的重心。於是我們利用網路及圖書館查閱多邊形的重心相關資料，找到以前科展的兩篇作品，及數學辭典中相關的幾何學知識。在了解資料的內容並試著自己作圖尋找多邊形重心時，我們發現以往科展作品中有錯及某些問題未曾解決。於是我們利用了【面積交換性質】找到修正的方法後，便可用【槓桿原理】求得正確之重心。並且此方法可推廣到凹、凸N多邊形。之後，我們也發現凹四邊形的重心隨著圖形的不同而存在於形內、形外、邊線等不同位置，進一步的我們研究出判斷式。至於凹N（N≧5）邊形之重心位置，是否存在判斷式？我們仍在努力尋找中。

民國七十二年，我在墾丁國家公園南仁山做蝶類生態調查，發視南仁湖及附近沼澤的水生植物，生態奇妙，引起我無限的好奇。後來在陽明山發現一個景色優美的小池，池中植物瑰麗的色彩，多變的葉形，一窺奧妙的念頭油然而生，但不見有人對此特殊植物群做詳細研究，而引發我的研究動機。

某次的生態觀察讓我們對蓬萊點琉璃蟻的特殊行為感到興趣，因此激發我們的好奇心，定為此次科展題目。針對我們感到疑惑的問題設計實驗，逐一探討與深入研究蓬萊點琉璃蟻，發現與文獻記載分布不普遍有所牴觸，經過實驗與觀察後了解蓬萊點琉璃蟻為優勢之歸化亞種，能應用於生物防治，有助於阻止外來種家蟻的擴散。

「水乞丐」就是俗稱的水蠆，牠是蜻蜓和豆娘稚蟲的通稱。目前有關水蠆的研究資料並不普遍。從研究中發現鳥松溼地公園共有 12 種不同的水蠆，利用人工飼養的方法可知道其完整的生活史。另外溼地的水位及其他環境因子與水生昆蟲的族群息息相關，本次研究想探討鳥松溼地公園各池中水位與水溫對水生昆蟲數量的影響，從研究中發現水位會對仰泳蟲數量造成影響，其中以水位４０?６０公分最適合仰泳蟲生存﹔水位對水蠆數量有正相關；水溫對水蠆也有影響，在 34℃以下，溫度越高數量越多；另外水蠆在羽化時非常怕光，若有光會延遲羽化，甚至不羽化。除鳥松溼地公園外，在其他不受污染且水流穩定的地方，如乾淨溪流、休耕的稻田、池塘都可發現水蠆的蹤跡。

1. 在本實驗裏，以膠水代替水當溶劑，結果較明顯地觀察到電解結果。2. 在本實驗裏，發現最好的膠劑成分是洋菜。3. 在本實驗裏，我們用針筒、針頭等器材組裝了【第一代簡易電解裝置】。4. 在本實驗裏，我們發現當連接的電壓超過3伏特，【第一代簡易電解裝置】的鐵電極就會被分解。5. 在本實驗裏，我們設定電解速率的單位為ml/秒。6. 在本實驗裏，我們發現最適合電解實驗的洋菜濃度是2﹪,硝酸鉀濃度是1﹪7. 在本實驗裏，我們用吸管、銅釘等器材組裝【第二代簡易電解裝置】。8. 在本實驗裏，我們發現部分物質並不適合當洋菜的染色材料。9. 在本實驗裏，我們發現銅釘電極間的距離愈大，電解速率反而愈小。10. 在本實驗裏，我們發現【第二代簡易電解裝置】的電鍍效果比課本裝置好一些；並驗證出最佳電鍍方式為電壓2伏特，通電3分鐘。